Компетентнісно зорієнтоване завдання з теми "Дії з десятковими дробами"

Планування дачної ділянки

Тема: Дії з десятковими дробами.

Предмет: математика

Клас: 5

Кожній рослині необхідний свій власний клаптик землі, на якому воно зможе комфортно проростати. При правильному розташуванні жодне з дерев не закриватиме сусідні рослини від сонячних променів.

Завдання 1. Обчисліть, скільки необхідно придбати середньорослих дерев, щоб засадити одну лінію вздовж ділянки та скільки придбати високорослих дерев, щоб засадити протилежну лінію ділянки довжиною 40 м. Враховуйте, що відстань від паркану до дерева потрібна складати 2 м,  відстань між середньорослими деревами  – 4,8 м, а між високорослими – 6,4 м.

Завдання 2. Для розмітки грядок знадобляться кілочки, шнур, лопата, граблі та добриво. Приступаємо до розмітки. Ширина грядки повинна бути приблизно 0,45 м, а довжина 15,7 м. Відстань між грядками повинна бути 0,68 м. Забиваємо в землю кілочки з одного боку грядки і з іншого боку для того, щоб було легше сформувати грядку. Обчисліть площу ділянки, на якій необхідно розмітити 4 грядки. Яка довжина шнуру буде потрібна, щоб простягнути його від першого до останнього кілочка вздовж усіх грядок?

Завдання 3. Яку кількість добрива необхідно приготувати, щоб розкидати його по всій довжині грядок з урахуванням 0,47 кг на 1 м². Результат округліть до цілих.

Не забудьте виділити місце і для квітника, який буде прикрашати вашу ділянку.

Завдання 4. Знайдіть дожину огорожі, якою треба огородити клумбу шириною 1,8 м і довжиною 2,4 м, та площу ділянки для клумби.

Завдання 5. Викладіть на вашому городі з цегли доріжку довжиною 9,75 м і шириною 0,8 м. Скільки цегли розмірами 0,25 м  0,12 м потрібно купити, щоб витратити її без остачі?

Завдання 6. З урахуванням рекомендованої схеми посадки овочевих культур було придбано необхідну кількість розсади помідорів. Обчисліть, скільки рослин знадобилося, щоб засадити розсадою помідорів ділянку городу, якщо на 1 м² розміщується 6 саджанців, що складає 0,048 від усієї кількості розсади. Знайдіть площу ділянки та округліть її до цілих.

Завдання 7. Створіть живу непрохідну огорожу з іссопу (чагарнику) перед фасадом будинку, роблячи дворядну посадку в шаховому порядку. Враховуйте, що їх висаджують на близькій відстані один від одного (0,47 м в рядку). Довжина лінії фасаду будинку 23,5 м.

Розв’язання та відповіді

Завдання 1.

1. 40 – 2 ∙ 2 = 36 (м) – відстань між крайніми деревами з урахуванням відстані від паркану до дерева.
2. 36 : 4,8 = 7,5 (шт) – проміжків довжиною 4,8 м.

Тобто треба придбати 8 середньорослих дерев.

3. 36 : 6,4 = 5,625 (шт.) – проміжків по 6,4 м.

Тобто треба придбати 6 високорослих дерев.

Відповідь: 8 середньорослих дерев та 6 високорослих дерев.

Завдання 2.

1. 0,45 ∙ 4 = 1,8 ( м) – ширина чотирьох грядок.
2. 1,8 + 0,68 ∙ 3 = 3,84 ( м) – ширина всієї ділянки.
3. 15,7 ∙ 3,84 = 60,288 (м²) – площа ділянки.
4. Оскільки грядок 4, а кожну грядку потрібно огородити з обох боків, то кількість шматків шнуру буде дорівнювати 4 ∙ 2 = 8 (шм.)
5. 8 ∙ 15,7 = 125,6 (м)

Відповідь: площа ділянки під грядки 60,288 м², довжини потрібного шнуру – 126,5 м.

Завдання 3.

1. 60,288 ∙ 0,47 = 28,33536 28 (кг)

Відповідь: необхідно приготувати 28 кг добрива.

Завдання 4.

1. Р = (1,8 + 2,4) ∙ 2 = 8,4 (м)
2. S = 1,8 ∙ 2,4 = 4,32 (м²)

Відповідь: довжина огорожі – 8,4 м, площа ділянки – 4,32 м².

Завдання 5.

1. 9,75 ∙ 0,8 = 7,8 (м²) – площа доріжки.
2. 0,25 ∙ 0,12 = 0,03 (м²) – площа поверхні цегли.
3. 7,8 : 0,03 = 260 (шт.)

Відповідь: потрібно купити 260 цеглин.

Завдання 6.

1. 6 : 0,048 = 125 (шт) – розсади помідор.
2. 125 : 6 = 20,8333… 21 (м²)

Відповідь: знадобилося 125 рослин; площа ділянки 21 м².

Завдання 7.

1. 23,5 : 0,47 = 50 (шт.) – проміжків між кущами.

Якщо ряд довжиною 23,5 м можна розділити на 50 проміжків, то у першому рядку розміститься 51 кущ, а в другом, враховуючи шаховий порядок, – 50 кущів.

Відповідь: знадобиться 101 кущ іссопу.