Конспект дистанційного уроку «Підготовка до самостійної роботи. Розв’язування вправ»

Конспект дистанційного уроку «Підготовка до самостійної роботи. Розв’язування вправ»

Мета уроку: Формувати навички множення многочленів, виробляти вміння перетворювати добуток двох многочленів у многочлен стандартного вигляду.

         Розвивати логічне та творче мислення, пам’ять, навички групової роботи.

         Виховувати культуру математичної мови, інтерес до математики, наполегливість, працелюбність, почуття відповідальності за спільну справу.

Тип уроку: застосування набутих знань, вмінь та навиків.

Хід уроку

ПРИГАДАЙ

Многочленом називається алгебраїчна сума декількох одночленів (кожен з яких називається членом многочлена). Одночлени також вважаються многочленами, що складаються з одного члена.

Число 0 називається нульовим многочленом.

Якщо всі члени многочлена записати в стандартному вигляді і звести подібні доданки, то отримаємо многочлен стандартного вигляду.

Степенем ненульового многочлена називається найбільший степінь із степенів його членів (одночленів). Нульовий многочлен (0) степеня не має.

При додаванні і відніманні многочленів використовують правила розкриття дужок (коли розкривають дужки, перед якими стоїть знак «-», то знаки всіх членів, що були в дужках, змінюються на протилежні).

Щоб помножити многочлен на одночлен, потрібно кожний член многочлена помножити на цей одночлен і результати додати.

Щоб помножити многочлен на многочлен, потрібно кожний член першого многочленна помножити на кожний член другого многочленна і отримані добутки додати.

Завдання виділені чорним кольором розв’язуємо на дистанційному уроці, а червоним кольором – домашне завдання.

ЗАВДАННЯ

1. Запишіть у стандартному вигляді многочлен:

1)  2а2  - а + 4а2 – 5а -  6

2)  а2  - 3а + 7а2 + 2а -  5 =  ________________________________

2. Спростіть вираз :

1) 4(в – 3) – 3в(2в – 4)

2) 3(у – 2) – 2у(5у – 3) = ___________________________________

3. Знайдіть значення многочлена:

1)  2а3 – 3а + 7 при а = -3

2) – 3в3 – 2в + 2 при в = -1 ____________________________________

4. Знайдіть добуток:

1) одночлена 2а2 і двочлена (3а4 – 2).

2) одночлена 4в2 і двочлена (2в3 – 4). _______________________________

5. Виконайте множення многочлена на многочлен:

1) ( а+3)(а – 2)

2) (в + 2)(в – 3) ________________________________________________

6. Розв’яжіть рівняння

1) а(5 – а) + а2 = 15

2) у(8 – у) + у2 = 24

____________________

____________________

____________________

____________________

Відповідь: ___________

7. Розв’яжіть рівняння

1) - (3 – x)(х + 2) - х(x + 4) = 2х - 7

2) - (2 – x)(х + 5) - х(x + 3) = 3х - 7

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

Відповідь: ______________

8. Спростіть вираз

1) (х + 6)(х - 1) – (3 - х)(х + 1) – 2х2  і знайдіть його значення при х = -2

2) (х – 5)(х + 1) – (х + 4)(х - 1) + 5х і знайдіть його значення при х = -3

______________________________________________________________

______________________________________________________________

9. Доведіть, що

1) при всіх натуральних значеннях n значення виразу (n+9)(n+11)-(n+3)(n+5) кратне 12.

2) що для будь-якого натурального числа n значення виразу

(n-2)(п + 2 ) - (n-11)(n + 2) кратне 9.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________