Конспект уроку Кути. Види кутів. 5 клас

Дата _____________  Номер уроку _________         Математика 5 клас

Тема. Кути. Види кутів.

Цілі: ознайомити учнів з поняттям кута, величиною кута, видами кутів;  навчити учнів будувати кути використовуючи необхідні знаряддя праці – транспортир, вимірювати їх; закріпити вміння і навички учнів розв’язувати задачі на побудову кутів; розвивати логічне мислення; прищеплювати любов до математики.

Формувати групи компетентностей:

•    спілкування іноземними мовами – використання  латинського алфавіту;
•    уміння вчитися впродовж життя – застосування набутих знань для їх систематизації та узагальнення;
•    математична – вміння оперувати геометричними побудовами на площині;
•    Інформаційно-цифрова компетентність – побудова кутів за допомогою програмних засобів
•    ініціативність і підприємливість – економне витрачання матеріальних ресурсів;
•    соціальна – активна праця в групах.
•    обізнаність і самовираження у сфері культури – зображати кути;
•    екологічна грамотність і здорове життя – дотримання санітарних норм, пропагувати здоровий спосіб життя.

Тип уроку: урок застосування знань, навичок і вмінь.

Обладнання: зошит, дошка, роздатковий та ілюстративний матеріал,

різнокольорові капелюхи, відеоматеріали, мультимедійна презентація.

Хід уроку:

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Вправа «Настрій на компасі»

Компаси можуть бути індивідуальні або один великий на ватмані на дошці і кожен учень демонструє з-за допомогою рухомої стрілки свій настрій.

А ви помітили, що коли ви рухали стрілки на нашому компасі, то вони утворювали геометричну фігуру – кут?

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Перевірка домашнього завдання.

Ігровий момент

Любі діти. Сьогодні я знайшла не підписаний зошит з виконаним домашнім завданням, яке було задано на попередньому уроці. Допоможіть мені, будь ласка, перевірити це домашнє завдання і знайти та пояснити, де допущені помилки. Далі демонструю заздалегідь записане розв'язання вправ домашнього завдання на дошці разом із рисунками, причому в кожному з номерів допущено помилки. Учні (шукають помилку) перевіряють і сигналізують учителеві про знайдену помилку, пояснюють, як треба було зробити і чому.

Метод «Незакінчене речення»

Запитання надруковані на довгих білих полосках, які після опрацювання вчитель приклеюю на дошку, щоб вийшла ось така фігура

Потім клейдою домальовує літери

1. Найменшу за довжиною лінію, яка з’єднує дві точки називають…
2. Якщо в результаті накладання відрізки збігаються, то вони називаються…
3. З кінцями в трьох заданих точках можна побудувати … відрізків.
4. Фігура, що складається з декількох відрізків, причому кінець першого відрізка збігається із кінцем другого, а інший кінець другого – з кінцем третього і т.д., називається ….

5. Щоб знайти довжину ламаної треба довжини всіх ланок …

Метод «Мікрофон». Робота з утвореним малюнком

•   Назвіть усі промені, що бачите на малюнку
•   Назвіть пари променів, що мають спільний початок

IІI. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Метод «Сторітелінг»

У королівстві геометричних фігур жив собі один чоловік на ім’я Кут. У нього було три сини: Прямий, Тупий та Гострий. Хоч сини були одної вроди, мали у себе два промені зі спільним початком, але згоди між ними не було.

Прямий кут був дуже чесний, відвертий, справедливий, завжди говорив правду в очі. Рухався він рівно із прямою спиною гордою ходою.

Тупий кут був дуже товстий і неповороткий. Під час ходи його спина нахилялася назад і він часто падав. Тому він вів спокійний спосіб життя та був дуже млявий та лінивий.

Гострий кут весь час був нахилений вперед, ходив так, ніби, пригинався. Він міг пробратися у будь-яке місце, був жвавий та активний. Його ще називали «нишпорка».

Під час суперечок, які часто відбувались між братами, кожен доводив свої переваги. Найбільше вихвалявся наймолодший – Гострий кут: «Я найчастіше потрібен всім! Гостре лезо у ножа, у ножиць, гострі зуби в людей та тварин, гострі дзьоби у птахів, та й у геометричних фігурах мене найбільше, бо трикутник має завжди хоча б два гострих кути».

Тут Прямий кут не витримав і заявив, що саме він найбільше потрібен людям, адже без нього стіл не втримається прямо, і будинок розвалиться, коли косо поставлені стіни, і шафа впаде на підлогу, якщо її двері не будуть прямими.

Довго думав тупий кут, щоб виправдати своє існування. Адже, трикутники бувають лише з одним тупим кутом і то, дуже рідко, а знайти свою користь у квартирі він так і не зміг, зате вийшовши на вулицю побачив себе на дахах будинків, на колесах автомобілів.

Почувши суперечки братів батько сказав: «Усі ви дуже потрібні людям, тож ідіть і шукайте своє місце серед людей. Старшим серед вас буде Прямий кут, бо він найбільш потрібен всім».

Розійшлися брати по світу шукати своє місце. Ось вони забрели і на сторінки нашого підручника «Математика». З ними ми сьогодні  і познайомимося ближче.

Оголошення теми та мети уроку

ІV. ОСНОВНАЧАСТИНА

Проведемо два промені: OA і ОВ,  які  виходять з  однієї  точки 
як на малюнку.  Отримали геометричну  фігуру,  яку  називають кутом. Кут -  це геометрична фігура,  утворена  двома  променями,  що  виходять  з  однієї  точки.  Промені  OA і  ОВ називають  сторонами кута, а  точку О  вершиною кута. Кути  позначають  значком  кута   ∠ і трьома великими латинськими буквами:  ∠AOB, або  ∠BOA читають:  «кут AOB», або  «кут BOA»). При цьому  букву, що позначає  вершину кута  у нашому  випадку  - О),  пишуть  усередині.  Кут іноді позначають і однією буквою -  назвою його вершини,  наприклад ∠О. На  малюнку 82  точки С і D  лежать  у  внутрішній  області кута KAB, точки М і N — поза цим кутом, а точки  L і Р - на сторонах кута.

Два кути називають рівними між собою, якщо  їх  можна  накласти  один  на  одного  так,  щоб  вони  збігалися.  На  малюнку 83 кути  AOB і CMD рівні  між  собою,  оскільки  при  накладанні  вони  збігаються.  записуємо  так:  ∠AOB = ∠CMD. Якщо  з  вершини  кута  MON (мал. 84)  провести  промінь  ОK,  то  він  розбиває  кут MON на  два  кути: МОК і  KON. Кожний  із  цих  кутів  менший  від  кута  MON. Записуємо  так: ∠МОK < ∠MON і  ∠KON < ∠MON. Якщо сторонами кута є доповняльні промені, то такий  кут  називають  розгорнутим. На  малюнку   85 розгорнутий кут ABC. Розгорнутий  кут  можна  поділити  на  два  рівні  між  собою  кути.  Для  цього  візьмемо  аркуш  паперу  з  прямим  краєм,  який  дає  уявлення  про  розгорнутий  кут,  і  складемо  його  так,  щоб  сторони  кута  збіглися.  Позначимо  вершину  кута  точкою  K . Кожний  з  утворених  таким  чином  кутів  називають ·прямим кутом. Зрозуміло,  що прямий кут  у двічі  менший  від  розгорнутого. Для  побудови  прямого  кута  використовують  креслярський  косинець.  Щоб  побудувати  прямий  кут,  однією зі сторін якого є промінь OA, треба:

1)розмістити  креслярський  косинець  так,  щоб  вершина  його  прямого  кута  збіглася  з  точкою  O,  а  одна  зі  сторін  сумістилася  з  променем  OA;

2)провести вздовж другої сторони косинця промінь OB
У результаті  отримаємо  прямий  кут  AOB.  Прямий кут  часто  позначають  значком . На  малюнку   так  позначено  кут  BOA,  а на  малюнку   89 -  кут POL. Кут  МОА на  малюнку 88  менший  від  прямого  кута  BOA. такий кут називають гострим. Кут  KOL на  малюнку   більший  за  прямий  кут  POL,  але  менший від розгорнутого. такий кут називають тупим.

Вчитель креслить розгорнутий кут.

Діти встановлюють, що він дорівнює 180° і пробують дати означення. Кут, сторони якого утворюють пряму називається розгорнутим.

Формування означення прямого, гострого і тупого кутів.

Кут який має 90° називається прямим.

Учні знаходять в предметах, які їх оточують, прямі кути (наприклад кути зошита, книжки, вікна, картинки,).

Кут, який має менше за 90° називається гострим.

Кут, який має більше за 90° називається тупим.

Робота з підручником: учні знаходять означення видів кутів і спів ставляють.

Вчитель малює на дошці, а учні в зошитах прямий, гострий і тупий кути.

Робота з підручником

Фізкультхвилинка

Ви, мабуть,  стомилися, тому я хочу оголосити перерву і провести невеличку зарядку. Я називатиму градусну міру кута, а вам необхідно встановити вид кута і зобразити його руками або ногами.

    а) 30°  ногами  б) 90° руками   в) 180° руками   г) 120° ногами    д)  150° руками е) 70°  ногами

На що були схожі ваші руки і ноги? Вони рухалися по колу як … стрілки годинника.

Усні вправи.

Який кут утворюють стрілки годинника, якщо вони показують:

•    3 години (прямий);
•    5 годин (тупий  150°);
•    6 годин (розгорнутий);
•    2 години 45 хвилин (тупий 150°);
•    10 годин 10 хвилин (тупий  120°).

Робота з підручником

Індивідуальна лабораторно-графічна робота

Тема роботи: Кути та їх міри

Обладнання: лінійка, косинець, простий і кольорові олівці, транспортир.

Завдання

1. Побудуйте гострий, прямий і тупий кути. По­значте їх та знайдіть міру кожного. Запишіть відповідні результати.

2. Побудуйте тупий кут МОК. Виконайте завдання:

а) всередині кута МОК проведіть промінь ОР;

б) визначте міру кутів МОК, МОР, РОК;

в) обчисліть суму мір двох менших кутів;

г) порівняйте здобутий результат із мірою най­більшого кута. Зробіть висновок.

3. Проведіть горизонтально промінь ОА. Виконайте завдання:

а) побудуйте вгору від променя ОА кут АОВ, міра якого дорівнює 40°;

б) побудуйте вниз від променя ОА кут АОС, міра якого дорівнює 50°;

в) визначте міру кута ВОС. Як називається такий кут?

4. Побудуйте кут АОВ, міра якого 55°. Виконайте завдання:

а) проведіть (кольоровим олівцем) промінь ОК так, щоб АОК = 90° (для цього скористайтеся транс­портиром або косинцем);

б) не виконуючи вимірювань, знайдіть міру кута DOK

Скільки розв'язків має ця задача?

5*. Проведіть промінь ОК. Виконайте завдання:

а) побудуйте кут АОК, міра якого дорівнює 100⁰

б) побудуйте кут ВОК, міра якого дорівнює 40⁰

в) обчисліть міру кута АОВ. Скільки розв'язків має задача?

Чи знаєте ви, де в давнину використовували кути?

Розповідь вчителя про астролябію (історична довідка).

Астролябію інколи називають найпершим комп'ютером. Поза сумнівом,  це пристрій з якнайглибшою загадковістю і красою.  Астролябія вперше з'явилася в Древній Греції. Однією із складових частин цього інструменту служив барабан, на якому, по словах Вітрувія, «намальовано піднебесся із зодіакальним кругом».  Учені ісламського Сходу удосконалили астролябію і стали застосовувати її не лише для визначення часу і тривалості дня і ночі, але також для здійснення деяких математичних обчислень і для астрологічних передбачень. Знання астрономії вважалося основою освіти, а уміння користуватися астролябією було справою престижу і знаком відповідної освіченості. Європейські майстри, подібно до своїх попередників арабів, приділяли велику увагу художньому оздобленню, так що астролябії стали предметом моди і колекціонування при королівських дворах.

Творче завдання

Пригадайте початок нашого уроку, що сказав батько своїх синам кутам? Давайте пошукаємо різні види кутів у здавалося б звичайних предметах.

V. ПІДСУМОК УРОКУ

Лего-тестування з презентацією

На презентації написано запитання і на цеглинках лего відповіді. Діти за сигналом вчителя підіймають відповідну цеглинку в гору.

1.  Кут, градусна міра якого (180°) називають розгорнутим.

2.   Кути вимірюють в (градусах).
3.   Кут, що дорівнює 90°, називається (прямим).
4.   Кут, менший за 90° називають (гострим).
5.   Кут, більший за 90° називають (тупим).

«Чи правильне твердження?»

а) Кут, 35° тупий? (ні).

б) Кут, більший за 90°, називають гострим? (ні).

в) Кут називають прямим, якщо він має 90°? (так).

г)  Кути вимірюють транспортиром? (так).

Метод «Шість капелюхів». Критичне мислення

Розгляньте гостей на весіллі. Що між ними спільного? (Капелюхи)

Білий капелюх — що сьогодні повторювали, узагальнювали (факти)

Червоний капелюх — які ваші враженні від уроку або чи сподобався вам урок? (емоцій, почуттів та інтуїції)

Жовтий капелюх позитиву – що сьогодні на уроці було доброго, позитивного? Від чого вам радісно?

Чорний капелюх – що сьогодні не вдалося? З чим виникли проблеми?

Зелений капелюх — де зможете використати сьогоднішню інформацію?

Синій капелюх — підведемо підсумки нашої роботи.

Домашнє завдання.