Конспект уроку "Послідовне та паралельне з’єднання провідників."

Розробка проектувальної діяльності вчителя та учнів на рівні теми: «Електричні явища. Електричний струм.» , на рівні уроку : «Послідовне та паралельне з’єднання провідників».

Тема уроку: Послідовне та паралельне з’єднання провідників.

Мета:

1.  Освітня- навчальна: повторити, закріпити та поглибити знання учнів про види з’єднання провідників; навчитися досліджувати параметри електричних кіл при послідовному і паралельному з’єднанні споживачів; вдосконалення вмінь і навичок учнів застосовувати знання закономірності послідовного та паралельного з’єднань провідників для розрахунку простих електричних кіл; познайомитися з мішаним з’єднанням провідників та прикладами його використання; закріпити знання з теми «Послідовне та паралельне з’єднання провідників», сформувати вміння застосовувати закон Ома для ділянки кола для розв’язування задач;
2. Розвивальна: розвиток вміння аналізувати та порівнювати, вміння генерувати ідеї, встановлювати причинно-наслідкові зв’язки, працювати в групі; продовжити формування вмінь застосовувати теоретичні знання для розв’язування задач, аналізувати умови задач, вибирати хід розв’язування;
3. Виховна: формування вміння керувати своєю учбовою діяльністю, формування мотивації постановкою пізнавальних задач, продовжити формування вмінь та навичок учнів, аналізувати властивості та явища на основі знань; виховувати уважність, зібраність, спостережливість;

Тип уроку: комбінований урок.

Наочність та обладнання: навчальна презентація, комп’ютер, амперметр, вольтметр, джерело струму, електричні лампи на підставках (10 шт), з’єднувальні проводи, таблиця законів послідовного та паралельного з’єднання провідників, планшети з демонстраціями мішаного з’єднання провідників .

Очікувані результати: учні зможуть розв’язувати задачі, застосовуючи закон Ома та закономірності паралельного і послідовного з’єднань;

                                                           Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Привітання з учнями, перевірка їх присутності.

- привітання, налаштування на роботу.

- коментована перевірка домашнього завдання.

Вчитель : «Добрий день! Сідайте. Діти, давайте пригадаємо над яким питанням ми працюємо останні декілька уроків?»

Діти відповідають : « Види з’єднання провідників.»

Вчитель: «Чи є питання за № д∕з. Добре! В кінці уроку здайте зошити на перевірку.»

II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ ТА ВМІНЬ

Вчитель: «Сьогодні ми з вами будемо розв’язувати задачі на послідовне та паралельне з’єднання. Давайте згадаємо що ми вивчали на минулих уроках.»

Вчитель : «Пропоную вам  перевірити свої знання з даної теми , виконавши інтерактивне завдання. Скористайтесь посиланням: https://learningapps.org/display?v=ptds5pvgt22

Або перейдіть до виконання , зчитавши QR-код .     

НАВЧАЛЬНИЙ ТРЕНАЖЕР

установіть відповідність

Вчитель : « Гарно впорались із завданням!  Продовжимо нашу роботу.

Пригадайте : « яким саме способом вмикаються в електричне коло  вимірювальні прилади ?»

Вчитель : «Дайте відповіді на такі запитання: 

1. Назвіть характерні ознаки кіл, що складаються з послідовно та паралельно з’єднаних провідників?

2. Як розрахувати загальні силу струму, напругу та опір у разі послідовного з’єднання?

3. Як розрахувати загальні силу струму, напругу та опір у разі паралельного з’єднання?»

- Давайте заповнимо таблицю, з’ясовуючи які твердження справджуються для ділянки кола ,яка складається з n провідників, з’єднаних тільки послідовно/паралельно.»

За вказівками вчителя заповнити таблицю і звірити з презентацією.

1. Записати формулу закону розподілу струму при паралельному з’єднанні провідників.

2. записати формулу закону підрахунку опорів при послідовному з’єднанні провідників.

3. Записати формулу розподілу напруги при послідовному з’єднанні провідників.

4. записати формулу закону підрахунку опорів при паралельному з’єднанні провідників.

5. Записати формулу розподілу напруги при паралельному з’єднанні провідників.

6. Записати формулу закону розподілу струму при послідовному з’єднанні провідників.»

Вчитель: «  На попередніх уроках  ми з вами розглядали окремо послідовне та паралельне з’єднання провідників, а зарад перейдемо до розгляду задач ,які містять одночасно і послідовне і паралельне з’єднання. Метод розв’язування цього типу задач передбачає з’ясування, дивлячись на схему, яким чином з’єднані принаймні деякі з опорів, а потім знайдення опору таких ланок. Далі, замінюючи ланки відповідними обрахованими опорами вибудовують декілька еквівалентних схем. Кожна схема виходить простішою, ніж попередня. Вибудовуючи таким чином декілька еквівалентних схем, знайдемо загальний опір. Знаючи загальний опір і якщо дана  загальна напруга, знаходять загальний струм. Далі вже можна знайти напруги і струми на окремих резисторах.

          Приклади етапів перетворення схем  при розв’язуванні задач:

Вчитель: « Переходимо до слідуючого етапу нашого уроку та переввіримо  спаведливість цих твердженнь на практиці розвязування задач з  змішаним з’єднанням провідників - електричне коло може одночасно містити послідовно і паралельно з’єднані провідники, в такому випадку говорять, що коло містить змішане з’єднання провідників

Покажемо, як працює ця методика на окремих простих  прикладах.»

IІІ.  ЗАСТОСУВАННЯ НАБУТИХ ЗНАНЬ.

Використовуючи  додаток  https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc/latest/circuit-construction-kit-dc_en.html  та прилади для побудови електричних кіл, побудувати схеми, які використовуються в задачах .

Задача 1.

Провідники з опорами R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 5 Ом з’єднані за схемою, зображеною на рисунку. Знайдіть опір цього кола.           

Дано:         |                                   Розв’язання :

R1 =2 Ом   |    Резистори R1 з R2  з’єднанні послідовно.

R2 = 3 Ом  |    R12 з R3 паралельно

R3 =  5 Oм |    R12= R1+ R2 = 2 Ом + 3 Ом= 5 Ом

Знайти:     |   1/ R= 1/R12  + 1/R3 =1/5+ 1/5= 0,2+0,2=0,4 Ом

R - ?            |    R=1/ 0,4=2,5 Ом                              

Відповідь: 2,5 Ом.

Задача 2.

В електричному колі зображеною на рисунку R₁ = 3 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 4 Ом Знайдіть R, I, I₁, I₂, I₃, U₁, U₂, U₃ якщо напруга на зображеній ділянці кола дорівнює 36 В

Дано:         |                                 Розв’язання :

R₁ = 3 Ом,  |        R_{1 ,} R₂  з’єднані паралельно, тому

R₂ = 6 Ом,   |        1/ R 12= 1/ R1+ 1/ R2=1/3+ 1/6=1/2=0,5 Ом 

R₃ = 4 Ом    |        R12 та R3 – послідовно, тому

U= 36 В       |       R = R12 + R3= 0,5+4= 4,5 Ом

Знайти:       |      I =  U/R

R= ?   I=?     |      І = 36/4,5 = 8 А            

Відповідь: R = 4,5 Ом.; І = 8 А

Вчитель: «Тепер час перейти до розв’язування задач складніших за своїм рівнем.

                  Записали умову наступної задачі.»

Задача 3.

У коло, що зображено на мал. 1, подано напругу 55 В. Опори всіх резисторів однакові і дорівнюють 2 Ом. Знайти загальний опір кола, а також розподіл струмів і напруг.

                                                      З малюнку видно, що на схемі лише три резистори певним

                                                     чином з’єднані – це резистори , і з’єднані вони

                                                     між  собою послівно. Обрахуємо їх опір:

                                                 .

                                                     Тепер можна вибудувати еквівалентну схему, замінивши

                                                      ці  опори еквівалентним   (див. малюнок 2).

                                                     Тепер добре видно, що резистори  і  з’єднані між

                                                     собою  паралельно, отже, опір цієї ланки:

                                                        .

                                                     А зараз можна накреслити еквівалентну схему (мал. 3),

                                                     замінивши паралельно з’єднані резистори еквівалентним

                                                     опором . Чітко видно, що тепер всі опори з’єднані

                                                     послідовно, отже, загальний опір кола

                                                                       .

                                                     Тоді загальний струм

                                                     А тепер будемо просуватись по еквівалентним схемам

                                                     навпаки від простіших до складніших, тобто в напрямку

                                                     до початкової схеми. Спочатку поглянемо на мал. 3.

                                                     Видно, що  загальний струм проходить через опори 

                                                                           ().

                                                     Отже, можна обрахувати напруги :

                                                          ;

                                                     Зрозуміло, що  також, дійсно:

                                                       .

                                                              .

                                                     Перевіримо тепер рівність:  

                                                     (закон напруг для послівного з’єднання):

                                                      .

                                                     Така перевірка показує, чи правильно ми розв’язуємо

                                                     задачу. Якби зараз цей закон не підтвердився, ми б

                                                     повернулись назад і шукали б помилку.

                                                     Обчислимо тепер струми через  і  (мал. 2).

                                                     Напруга на паралельній ланці  

                                                     (закон напруг для паралельного з’єднання).

                                                                     Отже, ;

                                                                                ;

                                                                              .

                                                     Контролюємо себе, перевіряючи чи :

                                       .

                                                     Отже, ми робимо все правильно!

                                                     Струм через  протікає насправді через

                                                     опори  (пересуваємося від схеми на мал. 2

                                                     до схеми на мал. 1).

                                                     Отже, .

                                                     Зрозуміло тоді, що оскільки ,

                                                     то .

                                                     Дійсно, в сумі .

Вчитель: «Ми знайшли все, що вимагалося. Ці задачі цікаві тим, що учень може сам себе контролювати так, як ми показували, адже деякі величини можна знайти, користуючись або законом Ома, або законами для послідовного і паралельного з’єднання. Якщо величини знайдені по-різному співпадають, або якщо при перевірці закони з’єднань справджуються, то ви правильно розв’язуєте цю задачу. Наведемо ще один приклад.»

Задача 4.

Знайдіть розподіл сил струмів і напруг, а також загальний опір кола, зображеного на малюнку 1, якщо вольтметр показує 30 В, а , , , , , , .

                                      Дивлячись на дану схему (мал. 1), чітко видно, що

                                      опори  і  з’єднані

                                      між собою паралельно, а також опори  з’єднані між

                                      собою паралельно, тому можна одразу обрахувати опори цих

                                      ланок:

;

                                    .

                                      Еквівалентна схема з урахуванням цих обчислень зображена на

                                      мал. 2, де добре видно, що опори  з’єднані між собою

                                      послідовно,  отже, їх еквівалентний опір

                                                    .

                                      Маючи цей опір, ми викреслюємо еквівалентну схему на мал. 3.

                                      На цій схемі видно, що опори  і  з’єднані паралельно, тоді

                                       їх опір  (а це і буде загальний опір) дорівнює

      .

                                      Як не дивно, надалі краще використовувати результат ,

                                      тобто якщо десятковий дріб ми отримали наближено, то при

                                      перевірці  законів з’єднання потрібно використовувати якраз точне

                                      значення, щоб співпадання було точним,  а не наближеним,

                                       хоча відповідь   для  можна подати і у вигляді десяткового дробу.

                                      Тут ми відповіли спочатку на останнє питання задачі. А тепер

                                      візьмемось за розрахунок струмів і напруг. Для цього саме в цій

                                      задачі навіть необов’язково обраховувати загальний опір, адже з

                                      мал. 1 видно, що тут дано напругу на паралельній ланці  і .

                                      Отже, .

                                      Тоді одразу струми через резистори  і :

;

.

                                      Струм в ланці, що містить опори  дорівнює:

                                      (мал. 2)

                                      Отже, тепер можна знайти напруги на ланках з  та з  

                                      (адже напруга на  уже відома):

    ;

         ;

                                                      .

                                      Тоді струми               

                                      Перевіримо результат!

                                      Результати обчислень струмів сходяться.

                                                              Ми на правильному шляху!

                                      Знайдемо тепер напруги

                                                      .

                                      За законами паралельного з’єднання:

                                                              .

Вчитель: «Відповідь запишіть самостійно. Розв’яжемо ще одну задачу»

Задача 5.

                                      Всі елементи (резистори) з’єднані між собою паралельно, отже,

                                     загальна напруга кола дорівнює напрузі на окремих ділянках кола:

.

                                     Тепер попрацюємо з окремими ділянками, на яких уже відомо дві з

                                     трьох величин, що входять в закон Ома.

                                     За законом Ома для третьої ділянки:

.

                                     З малюнка видно, що ;

                                                     .

                                     За законом Ома для першої ділянки:

;

                                      Тоді для другої ділянки:

або

.

                                       Загальний струм:

.

                                       Загальний опір:

;

                          .

                                         Так як опір R1 = 5 кОм , то відповіді буде 2, 86 кОм

                                         Звісно, можна було підставляти і числові дані, але це було би

                                         більш громіздко.

Вчитель: «Відповідь запишіть самостійно.»

IV ПІДВЕДЕННЯ ПІДСУМКІВ.

Вчитель : « Розглянемо ще раз приклади етапів перетворення схем  при розв’язуванні задач.»

V. РЕФЛЕКСІЯ.

     Виконайте інтерактивне завдання , перейшовши за посиланням 

     https://learningapps.org/display?v=pndj8v4ja22

   або за QR- кодом                 

Вчитель: « Що сподобалось вам на уроці?  Чи цікавим , корисним був  урок?»          

VІ. ПОВІДОМЛЕННЯ ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ.

1. повторити формули послідовного та паралельного з’єднання провідників;
2. виконати домашню самостійну роботу , перейшовши за посиланням: https://naurok.com.ua/test/rozv-yazuvannya-zadach-na-temu-poslidovne-ta-paralelne-z-ednannya-providnikiv-1913454.html
3. Вивчити  §31, впр31 ;  §32, впр32 .

Вчитель : «Дякую  за урок!  Чекаю виконаних завдань.»