Алгебра 7 клас

Вчитель Околіта М. В.

Тема. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів. Функція. Область визначення і область значень функцій.

Мета: познайомитесь з функціональною залежністю між величинами, з правилом, яке визначає цю залежність, - функцією.

Зможете:

• наводити приклади функціональних залежностей;
• пояснювати, що таке: аргумент, функція, область визначення функції, область значень функції;
• за графіком залежності температури від часу доби знаходити температуру в певний час;
• за графіком руху знаходити відстань, час, швидкість;
• будувати та читати криву попиту.

Обладнання: роздатковий матеріал (геометричні фігури), лінійка.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І Організаційний етап

ІІ Мотивація навчальної діяльності

Нам часто доводиться спостерігати процеси, у яких зміна однієї величини призводить до зміни іншої. Вивчення цих процесів призводить до створення їх математичних моделей. Однією з таких моделей є функція.

Приклад. Учні 7 класу Стінківської ЗОШ І-ІІІ ступенів вирушили на екскурсію до м. Львів. Автобус весь шлях проїхав зі сталою швидкістю 90 км/год. На якій відстані від Стінки автобус був через 0,5 год., 1 год., 3 год., 3 год.

S = Vt

Пригадайте!

S – шлях

 t – час

Математична модель задачі S = 90t

Аналіз і висновки:

1. змінюється час і відповідно змінюється шлях, що проїхав автобус;
2.   S = 90t – математична модель зв’язку між двома величинами. Пояснення вчителя:

t – незалежна змінна величина; S – залежна змінна величина.

Залежність яку ми розглянули називається функціональною залежністю, або функцією.

Формула задала правило, за допомогою якого за значенням незалежної змінної можна знайти залежну змінну величину.

І в повсякденному житті, і в науці часто зустрічаються залежності між двома величинами, які можна виразити формулами, або іншими способами.

Люди навчились аналізувати тенденції споживання комунальних послуг і пропонувати найкращі варіанти енергозбереження. Розв’язують виробничі завдання, пов’язані з розподілом ресурсів, плануванням прибутків.

Поняття функції відображає динамічні процеси реального світу, математичні моделі яких бувають у вигляді формул, нерівностей та їх систем.

Завдання на урок

Сьогодні ми з’ясуємо, які залежності називають функціональними, навчимося задавати формулами залежності, що відображають реальні процеси.

Вивчити:

Правило, за допомогою якого за кожним значенням незалежної величини можна знайти єдине значення залежної величини, називають функцією, а відповідну залежність однієї величини від другої – функціональною.

ТЕРМІНИ

• функція
• аргумент (незалежна змінна)
• функція (залежна змінна)

Інтерактивна вправа.

У кожного учня на столі паперові квадрати різної площі, лінійка. Завдання: зробіть потрібні виміри та знайдіть площу вашого квадрата.

S =