Різниця квадратів двох виразів.

Тема  уроку: Різниця квадратів двох виразів.

Мета:освітня: формувати в учнів уміння користуватися формулою

а²–b² =(а – b)(а + b).

     розвиваюча: розвивати вміння вільно висловлюватися з теми, відпрацьовувати вміння говорити коротко, але по суті й переконливо;

     виховна: виховувати активність, увагу, інтерес до нових знань i прагнення їх набути, розвивати логічне мислення.

Учні повинні: знати формулу (а — b)(а + b)=а² – b²; уміти використовувати її у двох напрямках та в разі нестандартних ситуацій.

План уроку

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

    Перевіряю наявність домашнього завдання в учнівських зошитах. Відповідаю на запитання, що виникли під час розв'язування домашніх вправ.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

    Розв'язування  тестів.  (Роздаю учням аркуші із запитаннями, складеними у вигляді тестів. Завдання повторюють матеріал попереднього уроку. По закінченні відведеного для роботи часу учні обмінюються аркушами.   Взаємоперевірка здійснюється в  парах. Виставлення оцінок: за 1 правильну відповідь — 2 бали).

Тест  «Інтелектуальна розминка»

1.  Добуток  різниці  двох  виразів  та  їх  суми  дорівнює...

а)  сумі  квадратів  цих  виразів;     б)  різниці  квадратів  цих  виразів ;

                    в)  частці  квадратів  цих  виразів.

2. Щоб знайти  добуток  різниці  двох  виразів  та  їх  суми  треба квадрати  цих виразів...    а) додати;      б) відняти;       в) поділити.

3.  Добуток  виразу   (7a-9b) (7a+9b)  дорівнює ...

а) 49a²+81b²  ;      б) 49a²-81b² ;        в) 81b²-49a² .

4.  Який   із  виразів  зайвий?   а) (х + у)²,    б) (2х - 3)²,     в) (4x — 1)³,    г) (7 + у)²;

5. Знайдіть  правильну  відповідь 16—х²=…  а) ( 4-х)(4-х) ,  б) (х-4)(х+4) ,  в) (4-х)(4+х) .

6. Серед  даних  тверджень виберіть  правильне:

а) х²-4 – різниця  квадратів  чисел  х і 4;

б) 36-а² – добуток  спряжених  виразів (6-а)(6+а);

в) (у-9)² – різниця  квадратів  чисел у і 9.

IV. Мотивація навчальної діяльності.

  Розкладіть на множники:      а² – х⁴  .

  Зразок розв'язання:    

Приклади  розв'язуємо  поступово, спочатку на дошці, ана­логічні — самостійно.

а) (5m + 2n)(5m — 2n) = ...,         б) (7 а + b)( b — 7 а) = ...;   

в)  25 -  у⁴ = …  ;                    г)   а² – b² =…

2. Робота  з  підручником   

№  655 (б)                                         № 655 (в);

№ 662 (б)                                         № 662^* (а);

№ 654 (в)                                          № 654 (б);

№ 658 (б) 

б) 43² – 27² = (43 – 27)(43 + 27) = 16 · 70 =748;

Додаткові вправи:

1)  Спростіть вираз: 0,6а(2а – 1)(2а + 1) – 0,8(3 – 5а)² + 0,4(6 +7а)(6 – 7а);

2)  Розв‘яжіть рівняння: (х – 1)(х + 1)(х² + 1)(х⁴ + 1) = х⁸  + х.

V. Узагальнення i систематизація вивченого матеріалу.  

 1. «Математичне лото»

   Учні одержують картки «Математичного лото», в клітинках якого знаходяться завдання, що необхідно розв'язати. Учні записують розв'язання в зошити, а знайшовши відповідь, накривають завдання карткою. На звороті кожної картки — буква. Таким чином, розв'язавши всі завдання, учні одержують ім'я відомого вченого, якому налeжить вислів: «Математику вже тому вчити треба, що вона розум у порядок приводить» (М. В. Ломоносов).

VІ. Підведення підсумків уроку.

1. На практиці  закріпили  уміння користуватися формулою  (а — b)(а + b)=а² – b².

2. Рефлексія. Чи  вдалося вам заповнити прогалини в знаннях? Чи продуктивною була ваша робота на уроці? Що нового дізналися?

VІІ. Домашнє завдання. 

§12 № 434,436,440