Конспект уроку з фізики для 11 класу. Урок 36. "Коливання. Види коливань.Фізичні величини, що характеризують коливання. "

11клас

Урок 36

Коливання. Види коливань.

Фізичні величини, що характеризують коливання.

Мета уроку:

навчальна: 

• продовжити формувати знання учнів про коливальний рух, вільні та вимушені коливання, рівняння гармонічних коливань;
• з’ясувати умови виникнення вільних та вимушених коливань;
• ввести основні характеристиками коливального руху;
• ознайомити учнів з фізичними ве­личинами, що характеризують коливальний рух;
• поширити поняття коливальних процесів на електромагнітні явища;
• формувати вміння учнів пояснювати фізичні явища та процеси;
• розв’язувати задачі на коливальний рух, вільні та вимушені коливання.

розвивальна: 

• розвивати вміння узагальнювати і систематизувати знання;
• з метою розвитку мислення розвивати вміння: пояснювати подібні матеріали; виявляти аналогії;
• розкривати загальне і конкретне;
• встановлювати закономірності;
• встановлювати головне, суттєве у матеріалі, що вивчається;
• розвивати уяву, пам’ять, логічне мислення, увагу, інтелектуальні та творчі здібності учнів, вдосконалювати вміння застосовувати набуті знання на практиці.

виховна: 

• виховувати уважність, зібраність, спостережливість;
• виховувати почуття відповідальності, взаємодопомоги, вміння виступати перед аудиторією;
• виховувати працелюбність, точність і чіткість при відповідях  і  розв’язуванні завдань та навчити дітей «бачити» фізику навколо себе.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

Наочність і обладнання: навчальна презентація, комп’ютер, підручник, тягарці, підвішені на нитці та пружині, відеофрагмент «Коливальний рух в природі»,  відеофрагмент «Руйнування моста»; буклет.

«Світ, в якому ми живемо,

Дивовижно схильний до коливань»  

/Р.  Бішоп/

Геніальні відкриття – це 99 % праці та 1 % таланту.

/Томас Едісон./

Людство не може зупинитися.

                                               Воно взяло надто великий розгін,

                                               рух для нього — це найвищий закон життя.
                                                                                                   /П. Загребельний/

Хід уроку

І. Організаційна частина

Вчитель створює в класі доброзичливу, творчу, робочу атмосферу.

• Подумайте, чому П.Загребельний так висловився про людство.

ІІ. Мотивація пізнавальної діяльності

Коливання — найпоширеніша форма руху в навколишньому світі та техніці. Майже неможливо назвати таку сферу, в якій би не зустрічалися коливання. Коливаються дерева під дією вітру, пшениця в полі, струни музичних інструментів, мембрана телефону,  поршні у двигуні автомобіля, маятник годинників тощо. Ми можемо розмовляти й чути звуки завдяки коливанням голосових зв’язок, повітря і барабанних перетинок. Коливається серце. Усе це приклади  механічних коливань. Світло - це також коливання, але електромагнітні. За допомогою електромагнітних коливань, які поширюються у просторі, відбувається радіозв’язок, радіолокація, телебачення, а також лікуються різні хвороби.

Такі рухи відбуваються й у житті нашої планети (землетруси, приливи й відливи). З коливаннями ми зустрічаємось й у живій природі: биття серця, рух голосових зв’язок, дихання, скорочення м’язів, коливання настрою. В економіці також можна знайти приклади  такого руху: коливання курсу валют, акцій, світових цін на певний вид товару. Як ви бачити світ коливань різноманітний і всеоб’ємний.
           На перший погляд, наведені приклади коливань мають мало спільного. Проте під час їхнього дослідження виявилося, що різні за природою коливання описуються однаковими математичними рівняннями,  що значно полегшує їх вивчення.

• Як же виникають механічні коливання?
• Чи знаєте ви про те, що 100 років тому в Америці в  Оклахомі зруйнувався міст?

Давайте подивимось відео. (Відео «Руйнування моста»).

• Чому це сталося? (Очікувана відповідь: Тому що міст коливався!)

ІІІ. Вивчення нового матеріалу

 Коливання – один з найпоширеніших видів руху в природі й техніці. Коливаються дерева в лісі, пшениця в полі, струни музичних інструментів, мембрана телефону. Коливаються площини й фюзеляж літака, кузов автомобіля, поршні двигуна. Коливальні рухи відбуваються і у житті нашої планети ( землетруси, припливи і відпливи ), і в астрономічних явищах. З коливаннями ми зустрічаємось і в живій природі: биття серця, рух голосових зв’язок тощо.

Коливаннями називаються фізичні процеси, які точно або наближено повторюються через рівні інтервали часу.

Тягарець, що коливається на нитці, приклад найпростішого маятника.

Маятник — це тверде тіло, яке здійснює коливання під впливом притягання до Землі або під впливом дії пружини.

Фізичні маятники – це маятники, які коливаються під впливом притягання до Землі.

Пружинні маятники – це маятники, в яких тіло коливається завдяки дії пружини.

Для дослідження коливального руху створили фізичну модель – математичний маятник.

Математичний маятник — це фізична модель, яка являє собою матеріальну точку, підвішену на тонкій, невагомій і нерозтяжній нитці.

Наприклад математичним маятником можна вважати  металеву кульку діаметром 1-2 см підвішену на  нитці довжиною 1-2 м.

У залежності від фізичної природи розрізняють механічні і електромагнітні коливання.

Механічними коливаннями називаються такі рухи тіл, при здійсненні яких через рівні проміжки часу координата тіла, що рухається, його швидкість і прискорення набувають вихідних значень.

Існують два види коливальних рухів: вільні та вимушені

Вільні коливання – це коливання, які відбуваються тільки за рахунок початкового запасу енергії, наданого системі.

Вільні коливання – це коливання, які відбуваються в механічній системі під дією внутрішніх сил системи після короткочасного впливу зовнішньої сили.

До вільних коливань належать, наприклад, коливання маятника, тягарця на нитці, тягарця на пружині, шальки ваги тощо.

 Вимушені коливання — це коливання, які відбуваються під дією зовнішньої сили, що періодично змінюється.

 Такими є, наприклад, коливання підвішеної на нитці або на пружині кульки, які виникають після того, як кульку відхилили від положення рівноваги й відпустили; погойдування гілки дерева після того, як а неї злетів птах; коливання дзвіночка, який штовхнули рукою.

Затухаючі коливання – це коливання, амплітуда яких із часом зменшується.

Затухають із плином часу вільні коливання гойдалки і дзвоника, коливання струни гітари і гілки дерева тощо.

Незатухаючі коливання — це коливання, амплітуда яких не змінюється з часом.

Наприклад, доки працює механізм швацької машинки, голка здійснює вимушені незатухаючі коливання.

З’ясуємо, які властивості повинна мати система, щоб у ній відбувались вільні коливання. Розглянемо коливання тягарця на пружині. У наведених прикладах система здійснює коливання біля положення стійкої рівноваги. Чому ж коливання виникають саме поблизу цього положення системи? Справа в тому, що у разі відхилення системи від положення стійкої рівноваги рівнодійна всіх сил, прикладених до тіла, прагне повернути систему в початкове положення. Ця рівнодійна називається повертальною силою. Однак, повертаючись у положення рівноваги, система внаслідок інерції проскакує його. Після цього виникає повертальна сила, напрямлена тепер у протилежний бік, так і виникають коливання.

Щоб коливання продовжувалися тривалий час, необхідно щоб сила тертя або сили опору були достатньо малими.

Умови виникнення вільних коливань:

1. Система повинна перебувати біля положення стійкої рівноваги.

2. Сили тертя (опору) повинні бути достатньо малими.

Чим вимушені коливання відрізняються від вільних коливань?

Тіло або систему тіл можна змусити здійснювати коливання, прикладаючи зовнішню періодичну силу. Скажімо, гойдалку можна розгойдувати, періодично її підштовхуючи.

Є дві основні відмінності вимушених коливань від вільних.

а)Частота вільних коливань визначається характеристиками самої системи. Вона називається власною частотою та позначається звичайно .

Частота ж вимушених коливань завжди дорівнює частоті періодичної змушуючої сили.

б)Амплітуда вимушених коливань не зменшується з часом, навіть якщо в системі присутнє тертя, оскільки втрати механічної енергії, зумовлені тертям, відновлюються за рахунок роботи зовнішніх сил.

 Систему тіл, у якій можуть виникати вільні коливання, називають коливальною системою.

Прикладами коливальних систем, які можуть здійснювати власні коливання, є математичний та пружинний маятники:

Якщо в коливальній системі немає жодних втрат енергії, то коливання триватимуть як завгодно довго — їхня амплітуда з часом не змінюватиметься. Такі коливання називають незатухаючими.

Однак у будь-якій коливальній системі завжди є втрати енергії: під час механічних коливань енергія витрачається на доланню сил тертя, деформацію; під час електромагнітних — на нагрівання провідників, випромінювання електромагнітних хвиль та ін. У результаті амплітуда коливань із часом зменшується, і через певний проміжок часу, якщо немає надходжень енергії від зовнішнього джерела, коливання припиняються (затухають). Тому вільні коливання завжди є затухаючими.

Існують коливальні системи, в яких незатухаючі коливання відбуваються внаслідок здатності системи самостійно регулювати надходження енергії від постійного джерела. Такі системи називаються автоколивальними, а процес незатухаючих коливань у таких системах — автоколиваннями.

Фізичні величини, що характеризують коливальний рух 

Зміщення — це фізична величина, що дорівнює відстані, на яку тіло в ході коливання відхилилося від положення рівноваги в даний момент часу.

Амплітуда коливань – це фізична величина, яка дорівнює максимальному зміщенню:

А = Хmах

За одне повне коливання тіло проходить шлях l₀ , який приблизно дорівнює чотирьом амплітудам:

l₀ =4A

Одиниця зміщення та одиниця амплітуди коливань у СІ — метр (м).

Амплітуда вільних коливань визначається початковими умовами, тобто тією енергією, яка була передана тілу в момент, коли воно було виведене з положення рівноваги.

Період коливань Т– мінімальний інтервал часу, через який відбувається повторення руху тіла.

Т = t / N

де — час коливань; N— число повних коливань за цей проміжок часу.

Одиниця періоду коливань у СІ — секунда (с).

Частота коливань ν – кількість коливань, здійснених за одиницю часу.

ν = N / t

Одиниця частоти коливань у СІ — герц (Гц). 1 Гц дорівнює частоті коливань, у ході яких тіло за 1с здійснює одне повне коливання.

Зв’язок між частотою і періодом:

ν = 1 / Т.

Частоту вільних коливань називають власною частотою коливальної системи.

Циклічна частота коливань ω визначає кількість коливань, що відбуваються за 2π секунд.

ω = 2πν = 2π / T.

Одиниця циклічної частоти коливань у СІ — радіан на секунду (рад/с або с^-1).

У багатьох коливальних системах у разі малих відхилень від положення рівноваги модуль повертальної сили, отже й модуль прискорення, прямо пропорційний модулю зміщення відносно положення рівноваги.

В такому випадку зміщення залежить від часу за законом косинуса (синуса ).

Якщо тягарець масою m зміщений від положення рівноваги на величину х, то на нього діє сила пружності

F = - kx.

За другим законом Ньютона

F = ma.

Рівняння, що описує рух тягарця має вигляд:

ma = - kx

a= - kx /m

Позначимо:

ω²= k / m

a= - ω² x – називається диференціальним рівнянням.

Розв’язок цього рівняння є функція: x = Xmax cosωt

Гармонічні коливання – періодичні зміни фізичної величини з часом, які відбуваються за законом синуса або косинуса.

За гармонічним законом при механічних коливаннях змінюються координати тіла, швидкість, прискорення.

Коливання, під час яких координата тіла, що коливається, змінюється з часом за законом косинуса (або синуса), називають гармонічними коливаннями.

х = А sin (ωt + φ₀.)

х = А соs (ωt + φ₀.)

де φ= ωt + φ₀ – фаза коливань; φ₀– початкова фаза коливань – фаза коливань у момент початку відліку часу (t=0, φ= ωt + φ₀= φ₀).

Амплітудою гармонічних коливань А називається модуль найбільшого зміщення тіла від положення рівноваги.

Аргумент синуса і косинуса називається фазою коливань. Вона визначає, яка частина повного коливання здійснюється на даний момент.

Фаза коливань φ – це фізична величина, яка характеризує стан коливальної системи в довільний момент часу.

Графік залежності координати тіла, що коливається, від часу називають графіком коливань.

Графік гармонічних коливань має вигляд кривої, яку в математиці називають синусоїдою або косинусоїдою.

                х = А sin ωt  (рис. а)                          х = А соs (ωt + φ₀.)    (рис. б)

ІV. Закріплення вивченого матеріалу

1. У яких випадках коливання неможливі?

2. Рівнодійна яких сил відіграє роль повертальної сили при коливанні тягарця підвішеного: а) на нитці; б) на пружині?

3. Які величини, що характеризують коливальний рух, змінюються періодично?

Задача 1. Скільки коливань здійснить матеріальна точка за 5 с., якщо частота коливань становить 440 Гц?

Дано:

t = 5 с                   ν = N / t                                

ν = 440 Гц           N = ν • t 

N -?                     N = 440 • 5 = 2200 коливань

Відповідь: Матеріальна точна здійснить 2200 коливань.

Задача 2. Тягарець, який коливається на пружині, за 8 с зробив 32 коливання. Знайти період і частоту коливань.

Дано:

t = 8 с       T = t / N            T = 8 / 32 = 0.25 c

N = 32      ν = 1/ T             ν = 1 / 0.25 = 4 Гц

T - ?         [T] = c

ν - ?          [ν] = 1/c = Гц

Відповідь: Тягарець коливається з періодом 0.25 с та з частотою 4 Гц.

Задача 3. Напишіть рівняння гармонічного коливання, якщо його амплітуда 0.5 м, а частота 25 Гц.

Дано:

Хmax = 0.5 м       x = Xmax cosωt          

ν = 25 Гц              ω = 2πν       

х (t) - ?                 ω = 2 • 25 • π = 50π Гц

                             x = 0,5cos 50πt

Відповідь: Рівняння гармонічного коливання має вигляд: x = 0,5cos 50πt

Задача 4. Коливання задається формулою x = 0.12 sinωt. Знайдіть амплітуду, частоту й період коливання.

Дано:

X = 0.12 sin 20πt      x = Xmax sinωt           Xmax = 0.12 м

Xmax - ?                   ω = 2πν                        ω = 20π

 ν - ?                         ν = ω / 2π                      ν = 20π / 2π = 10 Гц

 T - ?                        Т = 1 / ν                        T = 1 / 10 = 0.1 c

Відповідь: Коливання відбуваються з амплітудою 0.12 м, періодом 0.1 с та частотою 10 Гц.

Задача 5. Тіло, що коливається, за чотири періоди проходить 16 см. З якою амплітудою коливається тіло?

V. Підсумок уроку

• Сьогодні я дізнався…
• Було цікаво…
• Було важко…
• Я виконував завдання…
• Я зрозумів, що…
• Я відчув, що…
• Я придбав…
• У мене вийшло…
• Я спробую…
• Мені захотілося…

• Коливаннями називаються фізичні процеси, точно або приблиз­но повторювані через однакові інтервали часу.
• Коливання, що відбуваються тільки під дією періодично зміню­ваної за величиною й напрямком зовнішньої сили, називають вимушеними.
• Вільні коливання — це коливання, що відбуваються в механіч­ній системі під дією внутрішніх сил системи після короткочас­ної дії якоїсь зовнішньої сили.
• Коливання, за яких фізична величина, що здійснює коливан­ня, змінюється з часом за законом косинуса (або синуса), нази­вають гармонічними.
• Амплітуда коливань — це фізична величина, що характеризує коливальний рух і дорівнює максимальному значенню змінної величини.
• Період коливань T — це фізична величина, що характеризує коливання й дорівнює мінімальному інтервалу часу, через який значення змінної величини повторюється.
• Частота коливань — це фізична величина, що характеризує ко­ливання й дорівнює числу повних коливань за одиницю часу.

• Циклічна частота — це фізична величина, що характеризує ко­ливання й дорівнює числу повних коливань, здійснюваних за 2 π секунд

• Фаза коливань — це фізична величина, що характеризує стан коливальної системи в цей момент часу φ= ωt + φ₀

VІ. Домашнє завдання.

1. Опрацювати § 17.

2. Вправа 17(2, 3)

Цікаві факти

У багатьох хмарочосах використовують різні методи боротьби з коливаннями:

•              «Тайбей 101» (Тайвань) – 101-поверховий хмарочос висотою 509,2м.  Стабілізатором є гігантська сталева куля, яка підвішена на міцних тросах у відкритій сферичній порожнині між 88-им і 92-им поверхами. Цей маятник вагою 728 (за деякими даними – 900) тонн і є компенсацією коливань будинку при сильних поривах вітру (60м/с) і навіть підземних поштовхів силою до 7 балів.
•              «Башта Цзінь Мао» (Шанхай, Китай) – 88-поверхова будівля вистою 421м для захисту від ураганних вітрів (до 200 км/год.) і землетрусу (7 балів) створена високотехнологічна структурна система. У сталевих колонах є рухомі з’єднання, які поглинають силу поштовхів і пом’якшують дію вітру та землетрусів, а плавальний басейн на 57-му поверсі діє як амортизатор. Максимальна амплітуда коливань вершини будівлі 75см.
•              Пам’ятник «Родина-мать» (скульптор О. Вучетич) має загальну висоту 85м, висота фігури – 52м, довжина меча - 33м (маса меча 14 тонн). Загальна маса пам’ятника – 3 тис. тонн. Скульптура порожниста з напруженого залізобетону з товщиною оболонки до 30см. Меч виготовлений з малолегалізованої  сталі з плавним переходом у місця зміни товщини і ширини меча. Завдяки зміні початкової конструкції та розмірів меча вдалося зменшити амплітуду коливань пам’ятника від півметра до кількох мм.
•              Цікавим є той факт, що під час потужних землетрусів, єдиними незруйнованими спорудами були пагоди.  Справа в тому, що всередині них підвішували зверху вниз дерев’яну балку з вантажем. Частоту коливань цього маятника підбирали такою, щоб під час землетрусів він розкачувався у протифазі з будівлею.

• розливання води з відра при ходьбі з ним. Для припинення розливання води потрібно змінити темп ходи. При цьому зміниться частота зовнішньої сили;
• розгойдування вагонів на стиках рейок. Для зменшення ударного навантаження на вагони стики рейок роблять під кутом 45º до осі рейок, при цьому колеса плавно перекочуються по рейкам;
• деренчання скла в транспорті. Потрібно змінити швидкість руху;
• флатер. Це шкідливі коливання крила літака під час польоту. У швидкісних літаків ці коливання, які мають велику амплітуду, можуть призвести до руйнування крил. Досить довгий час вчені шукали розв’язку цієї проблеми. Один із знайдених способів виявився дуже простим – у переднього краю кожного крила роблять потовщення, яке гасить ці шкідливі коливання. Але якщо б звернулися за допомогою до природи, то вирішення проблеми знайшли б значно швидше. Адже у метелика на кінці крил є тонке хітинове потовщення для регулювання коливань крил. Його видалення призводить до порушення польоту комахи.
• В історії відомі випадки резонансного  руйнування мостів, деякі з них призвели навіть до загибелі людей. В кінці 19 ст. був зруйнований підвісний міст через річку Луара у Франції. 20.01.1905 р. по Єгипетському ланцюговому мосту у Санкт-Петербурзі проходив ескадрон гвардійської кавалерії, а назустріч йому рухалися 11 саней з візницями. У цей момент міст звалився на лід Фонтанки. Обійшлося без жертв. 7.11.1940 р. був зруйнований  Текомський міст у США.
• Для попередження руйнування мостів на них встановлюють різноманітні укріплення; велика кількість людей повинна переходити міст вільним кроком. Поїзди переїжджають мости з мінімальною або максимальною швидкістю, щоб частота ударів коліс по стиках рейок не співпадала з власною частотою коливань моста.
• Можливість виникнення резонансу під час руху вантажу по льоду враховувалась ще в роки Великої Вітчизняної війни. По Ладозькому озеру до блокадного Ленінграду проходила автомобільна дорога протяжністю в 27км, відома в історії як «Дорога життя». Щоб крижаний покрив під тиском потоку автомашин не прийшов в резонансне коливання і не зруйнувався, вживали спеціальних заходів. Для цього вантаж автомашин підбирали таким чином, щоб частота коливань крижаного покриву відрізнялася від частоти, з якою впливали на нього автомашини, що рухались. При невірних підрахунках лід міг тріснути. Машини повинні були рухатись зі швидкістю, яка не перевищує 35 км/год.
• Серце представляє собою автоколивальну систему, яка працює ритмічно: скорочується і розслаблюється – це становить серцевий цикл. При нормальних умовах тривалість серцевого циклу – 0,8с, тобто 0,4 с – серце відпочиває, 0,4с – серце працює. При заняттях фізичною працею частота серцевих скорочень зростає, а тривалість серцевого циклу скорочується за рахунок періоду відпочинку. Що заставляє серце так регулярно скорочуватись? Невелика ділянка спеціальних клітин в серцевій м’язі діє на м’язу як стимулятор, генеруючи електричні імпульси для підтримання певного ритму серцебиття. Отже, бережіть своє серце, не перевантажуйте його.

Ще одним прикладом коливальної системи в нашому організмі є голосовий апарат. Він складається з легенів, гортані з голосовими зв’язками, гортанної, ротової і носової порожнини. Поперек гортані натягнуті дві голосові зв’язки, що складаються з еластичних пружних волокон. Між голосовими зв’язками є голосова щілина.  Голосові зв’язки створюють звук. Під час спокійного дихання вони розслаблені й між ними утворюється широка щілина у вигляді рівнобедреного трикутника для вільного переміщення повітря. Під час розмови голосові зв’язки напружуються та наближаються  одна до одної так, що залишається тільки вузький проміжок. Коли повітря, яке видихають легені,  проходить крізь цю щілину, голосові зв’язки починають коливатися, причому їх частота може змінюватись в залежності від ступеня напруження зв’язок. Висота голосу людини залежить від довжини голосових зв’язок: чим коротші голосові зв’язки, чим більша частота їхніх коливань, тим вищий голос. У жінок голосові зв’язки коротші, ніж у чоловіків, тому жіночий голос завжди вищий. Звукові хвилі, які виникають у голосовій щілині, досить складні і є результатом  накладання великої кількості різних тонів. Ротова й носова порожнини відіграють роль резонаторів. Змінюючи форму цих порожнин шляхом відповідного розташування язика, зубів і губ, можна підсилювати (за бажанням) окремі тони звукової хвилі, яка утворюється голосовими зв’язками, і вимовляти той чи інший звук.  Голосові зв’язки найсильніше коливаються під час вимовляння голосних звуків.  Для мови людини достатньо 4-6 тонів октави.  Коливання голосових зв’язок співаків можуть створювати звуки в діапазоні від 80 до 1400Гц, фіксувалися й рекордно низька (44Гц) та висока (2350Гц) частоти. Отже, голосовий апарат людини належить до духових «музичних» інструментів, звук в яких утворюється за рахунок руху повітря, яке видихається з легень – резонаторів.

БІОРИТМИ ЛЮДИНИ

Найбільш наочним є добовий цикл. Вважається, що доба - ніби маленька модель року, тобто за 24 години людина проживає зиму, весну, літо, осінь. Взимку різко сповільнюються біологічні процеси в природі, багато тварини впадають у сплячку. Цій холодній порі року відповідає ніч, вночі організм відпочиває, знижується частота пульсу, дихання стає рідшим, знижується кров'яний тиск. Весна - ранок життя. Людина пробуджується. І тут же активізується головний мозок, стає частішим дихання, з легенів у кров надходить більше кисню, тканини організму звільняються від накопичених за ніч шлаків. Поступово протягом доби то посилюється, то знижується обмін речовин, це відбивається на стані людини, її настрої, працездатності.

Вчені довели, що існує єдиний внутрішній графік для всіх людей. Так, з 10 год. до 15 год. - період активної діяльності людини, мозок у цей час працює найефективніше. З 13 до 14 год. найбільше виділяється шлункового соку - це час обіду. Година, коли швидше за все росте волосся і нігті, припадає на період з 16 до 17 год.  А час почуттів, коли загострюється слух, смак і нюх, триває з 17 до 18 год. З 20 год. багато хто починає згадувати про свої нездійснені плани, засмучуватися про втрачені можливості, гостріше, ніж в інший час, переживають самотність. Це година туги. Але потім, якщо взяти себе в руки, крізь хмари внутрішніх переживань пробивається промінь надії. Настрій вирівнюється, можна подумати про завтрашній день. Це благодатний час триває до 23 год. Однак після 23 год. в організмі активізується робота печінки і жовчного міхура, людина може стати дратівливою, агресивною. Відразу після півночі - це «година сліпоти», коли робота очей вимагає додаткового напруження, а зір перенапружувати не варто.

Навчіться прислухатися до свого  біологічного годинника, це може допомогти вам ефективно планувати свій режим дня, і здоров’я буде міцнішим.