Контрольна робота "Цілі вирази. Одночлени та многочлени. Рівняння"

Контрольна робота з алгебри (7 клас)

Тема: Цілі вирази. Рівняння. Розкладання многочленів на множники.

Варіант 0.

1. Спростіть вираз (1 б.):

Розв’язання

Використовуємо формулу різниці квадратів та розкриваємо дужки.

2. Розв’яжіть рівняння (2 б.):

Розв’язання

5x−10+14=3x+2 

5x+4=3x+2 

5x−3x=2−4 

2x=−2 

x=−1 

3. Розкладіть на множники (3 б.): 

а) ; 

б) ;

в) ;

Розв’язання

а) Винесення спільного множника: 

б) Метод групування: 

в) Різниця квадратів

4. Обчисліть значення виразу, використовуючи властивості степеня (2 б.):

Розв’язання

5. За три дні в магазині продали 240 кг яблук. Другого дня продали у 2 рази більше, ніж першого, а третього – на 20 кг більше, ніж першого. Скільки кілограмів яблук продали кожного дня? (4 б.)

Розв’язання

Нехай x – продано 1-го дня. Тоді 2x – продано 2-го дня. І (x+20) — продано 3-го дня. Рівняння:

x+2x+(x+20)=240 4x+20=240 

4x=220 x=55 (кг) – 1-й день. 

2⋅55=110 (кг) – 2-й день. 

55+20=75 (кг) — 3-й день. 

Перевірка: 55+110+75=240. 

Контрольна робота з алгебри. 7 клас

Тема: Цілі вирази. Рівняння. Розкладання многочленів на множники.

ВАРІАНТ 1

1. Спростіть вираз:

2. Розв’яжіть рівняння:

3. Розкладіть на множники: 

а) ;

б) ;

в) ;

4. Обчисліть значення виразу:

5. У трьох цехах працює 300 робітників. У другому цеху працює в 3 рази більше робітників, ніж у першому, а в третьому – на 10 менше, ніж у першому. Скільки робітників у кожному цеху?

Контрольна робота з алгебри. 7 клас

Тема: Цілі вирази. Рівняння. Розкладання многочленів на множники.

ВАРІАНТ 2

1. Спростіть вираз:

2. Розв’яжіть рівняння:

3. Розкладіть на множники: 

а) ;

б) ;

в) 

4. Обчисліть значення виразу:

5. Туристи подолали 45 км за три дні. За другий день вони пройшли в 2 рази менше, ніж за перший, а за третій – на 5 км більше, ніж за перший. Яку відстань проходили туристи кожного дня?

Контрольна робота з алгебри. 7 клас

Тема: Цілі вирази. Рівняння. Розкладання многочленів на множники.

ВАРІАНТ 3

1. Спростіть вираз:

2. Розв’яжіть рівняння:

3. Розкладіть на множники: 

а) ;

б) ;

в) 

4. Обчисліть значення виразу:

5. На трьох полицях стоїть 120 книжок. На першій полиці книжок у 2 рази більше, ніж на другій, а на третій — стільки ж, скільки на другій. Скільки книжок на кожній полиці?

Контрольна робота з алгебри. 7 клас

Тема: Цілі вирази. Рівняння. Розкладання многочленів на множники.

ВАРІАНТ 4

1. Спростіть вираз:

2. Розв’яжіть рівняння:

3. Розкладіть на множники: 

а) ;

б) ;

в) 

4. Обчисліть значення виразу:

5. Відстань між двома містами катер проходить за течією річки за 3 години, а проти течії – за 4 години. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.