Контрольна робота Перпендикулярність прямих і прямої та площини
|
1. Точка А лежить поза площиною 𝛼. Скільки можна провести прямих через точку А, перпендикулярних до площини 𝛼? |
|||
|
А |
Б |
В |
Г |
|
одну |
безліч |
дві |
жодної |
|
2. Дано куб 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 . Яка з наведених прямих не є перпендикулярною до прямої 𝐴𝐵? |
|
|
|
|
А |
Б |
В |
Г |
|
𝐴𝐴1 |
𝐴1𝐷1 |
𝐷1𝐶 |
𝐴1𝐶1 |
|
3. Дано куб 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 . Яка з наведених прямих є перпендикулярною до площини 𝐷𝐶𝐶1? |
|
|
|
|
А |
Б |
В |
Г |
|
𝐴𝐴1 |
𝐴1𝐷1 |
𝐷1𝐵 |
𝐵𝐶1 |
|
4. Пряма 𝑀𝐵 перпендикулярна до сторін 𝐴𝐵 і 𝐵𝐶 трикутника 𝐴𝐵𝐶 . Яким є трикутник 𝑀𝐵𝐷, де 𝐷 − довільна точка сторони 𝐴𝐶? |
|||
|
А |
Б |
В |
Г |
|
прямокутний |
гострокутний |
тупокутний |
визначити неможливо |
|
5. Пряма 𝐾𝑂 перпендикулярна до діагоналей 𝐴𝐶 і 𝐵𝐷 квадрата 𝐴𝐵𝐶𝐷 , які перетинаються у точці 𝑂. Яким є трикутник 𝐾𝑂𝑀, де 𝑀 − довільна точка сторони 𝐴𝐵? |
|||
|
А |
Б |
В |
Г |
|
прямокутний |
гострокутний |
тупокутний |
визначити неможливо |
6. Трикутник 𝐴𝐵𝐶- прямокутний, ∠𝐶 = 900 ∠𝐵 = 300 𝑂 ∈ 𝐵𝐶, 𝐵𝑂 = 6см, 𝑂𝐾 ⊥ 𝐴𝐵, 𝑀𝑂 ⊥ (𝐴𝐵𝐶), 𝑀𝑂 = 4см. Встановіть відповідність між елементами(А-В) та їх величинами (1-5)
А. відстань від точки 𝑀 до 1. 5см площини (𝐴𝐵𝐶)
Б. довжина проекції 2. 6см похилої 𝑀𝐾
В. довжина похилої 𝑀𝐾 3. 3см
4. 4см
5. 12см
7. Площина 𝛼, перпендикулярна до катета 𝐴𝐶 прямокутного трикутника 𝐴𝐵𝐶, перетинає катет 𝐴𝐶 у точці 𝐸, а гіпотенузу 𝐴𝐵 у точці 𝐹. Знайдіть відрізок
𝐸𝐹, якщо 𝐴𝐸: 𝐸𝐶 = 3: 4, 𝐵𝐶 = 21 см.
8. Через вершину 𝐶 ромба 𝐴𝐵𝐶𝐷 проведено перпендикуляр 𝐶𝐹. Точка 𝐹 віддалена від сторони 𝐴𝐵 на 25 см. Знайдіть відстань від точки 𝐹 до площини ромба, якщо діагоналі ромба дорівнюють 30 см і 40 см.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку