Лінзою (сферичною) називають прозоре тіло, обмежене з двох боків сферичними поверхнями (зокрема, одна з поверхонь може бути площиною).

ЛІНЗИ
■ На уроках природознавства ви, напевно, користувалися мікроскопом. Дехто з ваших друзів (а може, і ви самі) має окуляри. Най імовірніше, більшість із вас знайомі з біноклем, зоровою трубою, телескопом. Усі ці прилади мають спільне: їхньою основною частиною є лінза.

1. Знайомимося з різними видами лінз
Лінзою (сферичною) називають прозоре тіло, обмежене з двох боків сферичними поверхнями (зокрема, одна з поверхонь може бути площиною). За формою лінзи поділяються на опуклі (рис. 3.50) та увігнуті (рис. 3.51).
Якщо товщина лінзи d у багато разів менша від радіусів R₁і R₂ сферичних поверхонь, що утворюють лінзу, то таку лінзу називають тонкою лінзою (рис. 3.52). Далі, говорячи про лінзу, ми завжди матимемо на увазі таку лінзу.
Зазвичай опуклі лінзи є збиральними: паралельні промені, що падають на збиральну лінзу, пройшовши крізь неї, перетинаються в одній точці (рис. 3.53).
Увігнуті лінзи найчастіше бувають розсіювальними: паралельні про мені після проходження крізь розсіювальну лінзу виходять розбіжним пучком (рис. 3.54).

Рис. 3.50. Різні види опуклих лінз у розрізі: а — двоопукла лінза, б — плоско-опукла лінза, в — увігнуто-опукла лінза

Рис. 3.51. Різні види увігнутих лінз у розрізі: а — двоувігнута лінза, б — плоско-увігнута лінза, в — опукло-увігнута лінза

Рис. 3.52. Тонка сферична лінза: d <<R₁, d << R₂

Рис. 3.53. Паралельні промені, заломлюючись у збиральній лінзі, перетинаються в одній точці (праворуч — умовне зображення збиральної лінзи)

Рис. 3.54. Паралельні промені, заломлюючись у розсіювальній лінзі, розходяться (праворуч — умовне зображення розсіювальної лінзи

2. Вивчаємо характеристики лінзи
Проведемо пряму, яка проходить через центри сферичних поверхонь, що обмежують лінзу. Цю пряму називають головною оптичною віссю лінзи. Точку лінзи, яка розташована на головній оптичній осі і через яку промінь світла проходить, не змінюючи свого напрямку, називають оптичним центром лінзи (рис. 3.55). На рисунках оптичний центр лінзи зазвичай позначають літерою О.
Точку, у якій збираються після заломлення промені, паралельні головній оптичній осі збиральної лінзи, називають дійсним фокусом збиральної лінзи (рис. 3.56).
Якщо пучок променів, паралельних головній оптичній осі, спрямувати на розсіювальну лінзу, то після заломлення вони вийдуть розбіжним пучком.
 

Рис. 3.55. Пряма АВ, яка проходить через центри О₁, і O₂ сферичних поверхонь, що обмежують лінзу, називається головною оптичною віссю лінзи. Точка О — оптичний центр лінзи

Рис. 3.56. Дійсний фокус збиральної лінзи - точка F
Однак їхні продовження зберуться в одній точці на головній оптичній осі лінзи (рис. 3.57). Цю точку називають уявним фокусом розсіювальної лінзи.
На рисунках фокус лінзи позначають літерою F.
Відстань від оптичного центра лінзи до фокуса називають фокусною відстанню лінзи.
Фокусна відстань позначається символом F і вимірюється в метрах. Фокусну відстань збиральної лінзи домовилися вважати додатною (F>0), а розсіювальної — від'ємною F<0).
Очевидно, що чим сильніші заломлювальні властивості має лінза, тим меншою є її фокусна відстань (рис. 3.58).
Фізична величина, що характеризує заломлювальні властивості лінзи та обернена до фокусної відстані, називається оптичною силою лінзи.
Оптична сила лінзи позначається символом D та обчислюється за формулою

D = 1/F

де F — фокусна відстань лінзи.

Одиницею оптичної сили є діоптрія.
 

Рис. 3.58. Чим меншими є радіуси сферичних поверхонь, що обмежують лінзу, тим сильніше ця лінза заломлює світло, отже, тим менша її фокусна відстань F
1 діоптрія (дптр) — це оптична сила такої лінзи, фокусна відстань якої дорівнює 1 м.
Якщо лінза збиральна, то її оптична сила є додатною. Оптична сила розсіювальної лінзи є від'ємною. Наприклад, оптична сила лінз у бабусиних окулярах +3 дптр, а в маминих -3 дптр. Це означає, що в бабусиних окулярах стоять збиральні лінзи, а в маминих — розсіювальні.

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ
Прозоре тіло, обмежене з двох боків сферичними поверхнями, називають лінзою. Лінзи бувають збиральними та розсіювальними, а за формою — опуклі та увігнуті.
Лінза називається збиральною, якщо пучок паралельних променів, що падає на неї, після заломлення в лінзі перетинається в одній точці. Цю точку називають дійсним фокусом лінзи.
Лінза називається розсіювальною, якщо паралельні промені, що падають на неї, після заломлення в лінзі йдуть розбіжним пучком, однак продовження цих заломлених променів перетинаються в одній точці. Ця точка називається уявним фокусом лінзи.
Фізична величина, що характеризує заломлювальні властивості лінзи та є оберненою до фокусної відстані лінзи, називається оптичною силою лінзи ( D = 1/F . Оптична сила лінзи вимірюється в діоптріях (дптр).

Контрольні запитання
1. Що називають лінзою? 2. Які види лінз вам відомі? 3. Чим розсіювальна лінза відрізняється від збиральної? 4. Що називають дійсним фокусом лінзи? 5. Чому фокус розсіювальної лінзи називають уявним? 6. Що називають фокусною відстанню лінзи? 7. Яку фізичну величину називають оптичною силою лінзи? 8. Назвіть одиницю оптичної сили лінзи. 9. Оптичну силу якої лінзи взято за одиницю?

Вправи

1. На лінзу спрямували паралельний пучок світла (див. рисунок). Визначте, яка це лінза — збиральна чи розсіювальна. Перенесіть рисунок до зошита. Позначте оптичний центр і фокус лінзи. Виміряйте фокусну відстань лінзи та визначте її оптичну силу.
2. Оптична сила однієї лінзи дорівнює -2 дптр, а другої - + 2 дптр. Чим відрізняються ці лінзи одна від одної? Яка лінза має більшу оптичну силу?

3. Фокусна відстань однієї лінзи дорівнює +0,5 м, а другої - + 1 м.
4. Чому не можна поливати рослини на клумбі сонячного дня?
5. У склі є порожнина у вигляді двоопуклої лінзи. Ця лінза збиратиме чи розсіюватиме промені? Обґрунтуйте відповідь.
6. Дано дві двоопуклі лінзи, виготовлені з одного сорту скла. Як на дотик визначити, яка лінза має більшу оптичну силу?

Експериментальні завдання
1. Запропонуйте метод визначення фокусної відстані збиральної лінзи за допомогою лінійки.
2. Спробуйте в домашніх умовах виготовити лінзу. Який матеріал зручніше взяти? Визначте фокусну відстань і оптичну силу такої лінзи.

Фізика й техніка в Україні

Ізюмський казенний приладобудівний завод — провідне підприємство України з виготовлення оптичного скла. Завод випускає понад 200 марок кольорового та безбарвного скла, у тому числі волоконне, лазерне, молочне, фотохромне, з високим коефіцієнтом заломлення.
Завод є розробником і єдиним на території СНД виробником морських стаціонарних маяків, що працюють у телекерованому режимі.
Завод — єдине в нашій країні підприємство з виробництва сенситометричних приладів, необхідних для контролю якості кіно- та фотоматеріалів. На заводі розробляються й випускаються надточні лазерні далекоміри, а також серія високоточних оптико-механічних та оптико-електронних приладів.

§ 27. ПОБУДОВА ЗОБРАЖЕНЬ, ЩО ДАЄ ТОНКА ЛІНЗА. ФОРМУЛА ТОНКОЇ ЛІНЗИ
■ Зараз нікого не дивує, що можна побачити бактерії та інші мікроорганізми, роздивитися невидимі для неозброєного ока деталі рельєфу поверхні Місяця або помилуватися портретом, намальованим на маковому зернятку. Усе це є можливим тому, що за допомогою лінзи одержують різні за розміром зображення предметів.

Рис. 3.59. Отримання зображення полум'я свічки за допомогою збиральної лінзи

1. Спостерігаємо зображення предмета, одержане за допомогою лінзи
Розташувавши послідовно запалену свічку, збиральну лінзу й екран, одержимо на екрані чітке зображення полум'я свічки (рис. 3.59). Зображення може бути як більшим, так і меншим за саме полум'я або рівним йому — залежно від відстані між свічкою і екраном. Щоб з'ясувати, за яких умов за допомогою лінзи утворюється те чи інше зображення предмета, розглянемо прийоми його побудови.

2. Вчимося будувати зображення предмета, що дас тонка лінза
Будь-який предмет можна уявляти як сукупність точок. Кожна точка предмета, що світиться власним або відбитим світлом, випускає промені у всіх напрямках. Для побудови зображення точки S, яке отримується за допомогою лінзи, достатньо знайти точку перетину S₁ будь-яких двох променів, що виходять із точки S та проходять крізь лінзу (точка S₁ і буде дійсним зображенням точки S). До речі, у точці S₁ перетинаються всі промені, що виходять із точки S, однак для побудови зображення достатньо двох променів (будь-яких із трьох показаних на рис. 3.60).
Зобразимо схематично предмет стрілкою АВ і віддалимо його від лінзи на відстань, яка більша, ніж 2F (за подвійним фокусом) (рис. 3.61, а). Спочатку побудуємо зображення В₁ точки В. Для цього скористаємося двома «зручними» променями (промінь 1 та промінь 2). Ці промені після заломлення в лінзі перетнуться в точці В₁.. Отже, точка В₁ є зображенням точки В. Для побудови зображення А₁ точки А із точки В₁ проведемо перпендикуляр на головну оптичну вісь L. Точка перетину перпендикуляра і осі L і є точкою А₁
Отже, А₁В₁ і є зображенням предмета АВ, яке одержуємо за допомогою лінзи. Ми бачимо: якщо предмет розташований за подвійним фокусом збиральної лінзи, то його зображення, одержане за допомогою лінзи, є зменшеним, перевернутим, дійсним. Таке зображення виходить, наприклад, на плівці фотоапарата (рис. 3.61, б) або сітківці ока.

Рис. 3.61. а — побудова зображення A₁B₁ предмета у збиральній лінзі: предметів AB розташований за подвійним фокусом лінзи; б — хід променів у фотоапараті
На рис. 3.62, а показано побудову зображення предмета АВ, одержаного за допомогою збиральної лінзи, у випадку, коли предмет розташований між фокусом і подвійним фокусом. Зображення предмета в цьому випадку є збільшеним, перевернутим, дійсним. Таке зображення дозволяє одержати проекційна апаратура на екрані (рис. 3.62, б).
 

Рис. 3.62. а — побудова зображення A₁B₁предмета у збиральній лінзі: предмет АВ розташований між фокусною і подвійною фокусною відстанями; б — хід променів у проекційному апараті
Якщо помістити предмет між фокусом і лінзою, то зображення на екрані ми не побачимо. Але, подивившись на предмет крізь лінзу, побачимо зображення предмета — воно буде пряме, збільшене.
Використовуючи «зручні промені» (рис. 3.63, а), побачимо, що після заломлення в лінзі реальні промені, які вийшли з точки В, підуть розбіжним пучком. Однак їхні продовження перетнуться в точці В₁. Нагадуємо, що в цьому випадку ми маємо справу з уявним зображенням предмета. Тобто якщо предмет розташований між фокусом і лінзою, то його зображення буде збільшеним, прямим, уявним, розташованим з того самого боку від лінзи, що й сам предмет. Таке зображення можна отримати за допомогою лупи (рис. 3.63, б) або мікроскопа.

Рис. 3.63. а — побудова зображення А₁В₁ предмета у збиральній лінзі: предмет АВ розташований між лінзою та її фокусом; б — за допомогою лупи можна отримати збільшене зображення предмета й розглянути його детальніше
 

Рис. 3.64. Побудова зображень А₁В₁ предмета, створюваних розсіювальною лінзою, у разі різного розташування предмета АВ відносно лінзи
Отже, розміри та вид зображення, одержаного за допомогою збиральної лінзи, залежать від відстані між предметом і цією лінзою.
Уважно розгляньте рис. 3.64, на якому показано побудову зображення предмета, одержаного за допомогою розсіювальної лінзи. Побудова показує, що розсіювальна лінза завжди дає уявне, зменшене, пряме зображення предмета, розташоване з того самого боку від лінзи, що й сам предмет.
Ми часто зустрічаємось із ситуацією, коли предмет значно більший, ніж лінза (рис. 3.65), чи коли частина лінзи закрита непрозорим екраном (наприклад, лінза об'єктива фотоапарата). Як створюється зображення в цих випадках? На рисунку видно, що промені 2 і 3 при цьому не проходять крізь лінзу. Однак ми, як і раніше, можемо використовувати ці промені для побудови зображення, одержуваного за допомогою лінзи. Оскільки реальні промені, що вийшли з точки В, після заломлення в лінзі перетинаються в одній точці — В₁ то «зручні промені», за допомогою яких будуємо зображення, теж перетнулися б у точці В₁.

3. Знайомимося з формулою тонкої лінзи
Існує математична залежність між відстанню d від предмета до лінзи, відстанню f від зображення предмета до лінзи і фокусною відстанню F лінзи. Ця залежність називається формулою тонкої лінзи й записується так:

1/F = 1/d + 1/f

Рис. 3.65. Побудова зображення А₁В₁предмета у випадку, коли предмет АВ є значно більшим за лінзу
Користуючись формулою тонкої лінзи для розв'язування задач, слід мати на увазі: відстань f (від зображення предмета до лінзи) слід брати зі знаком мінус, якщо зображення є уявним, і зі знаком плюс, якщо зображення є дійсним; фокусна відстань F збиральної лінзи є додатною, а розсіювальної — від'ємною.

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ
Залежно від виду лінзи (збиральна чи розсіювальна) і місця розташування предмета відносно цієї лінзи одержують різні зображення предмета за допомогою лінзи (див. таблицю):
 

Таким чином, за типом зображення можна судити як про вид лінзи, так і про місце розташування предмета відносно неї.
Відстань d від предмета до лінзи, відстань f від зображення до лінзи і фокусна відстань F пов'язані формулою тонкої лінзи:

1/F = 1/d + 1/f

Контрольні запитання
1. Від чого залежать характеристики зображень, одержуваних за допомогою збиральної лінзи? 2. Які промені зручно використовувати для побудови зображення, одержуваного за допомогою лінзи? 3. Чи можна одержати дійсне зображення за допомогою збиральної лінзи? розсіювальної лінзи? 4. Чи можна одержати уявне зображення за допомогою збиральної лінзи? розсіювальної
лінзи? 5. За допомогою лінзи отримано зображення якогось предмета. У якому випадку його можна побачити на екрані — коли це зображення є дійсним чи коли воно уявне? 6. На якій відстані від лінзи має бути предмет, щоб розміри самого предмета і його зображення були однаковими? 7. Чи можна за характеристиками зображення, одержаного за допомогою лінзи, визначити, якою є ця лінза — збиральною чи розсіювальною? 8. Назвіть відомі вам оптичні прилади, у яких є лінзи. 9. Які фізичні величини пов'язує формула тонкої лінзи? 10. Якого правила слід дотримуватися, застосовуючи формулу тонкої лінзи?

Вправи
1. Перенесіть рисунок до зошита і для кожного випадку побудуйте зображення предмета АВ у збиральній лінзі. Схарактеризуйте одержані зображення.
2. На рисунку показано головну оптичну вісь лінзи KN, світну точку S та її зображення S₁. Перенесіть рисунок до зошита й за допомогою відповідних побудов визначте розташування оптичного центра та фокусів лінзи. Визначте тип лінзи й тип зображення.
3. Предмет розташований у фокусі збиральної лінзи. Покажіть графічно, що зображення в цьому випадку не утворюється.
4. На аркуш із друкованим текстом потрапила крапля прозорого клею. Чому літери, що опинилися під краплею, здаються більшими, ніж сусідні?
5. Оптична сила лінзи 5 дптр. На якій відстані від лінзи потрібно розташувати запалену свічку, щоб одержати зображення полум'я свічки натуральної величини? Зробіть схематичне креслення, що пояснює ваше розв'язання.
6. Виконуючи лабораторну роботу, учень за допомогою лінзи дістав на екрані чітке зображення волоска розжарення електричної лампочки. Якими є фокусна відстань і оптична сила лінзи, якщо відстань від електричної лампочки до лінзи ЗО см, а відстань від лінзи до екрана 15 см?
7. Предмет розташований на відстані 1 м від лінзи. Уявне зображення предмета розташоване на відстані 25 см від лінзи. Визначте оптичну силу лінзи. Якою є ця лінза — збиральною чи розсіювальною?
8. Лампочка розташована на відстані 12,5 см від збиральної лінзи, оптична сила якої 10 дптр. На якій відстані від лінзи вийде зображення лампочки?
9. За допомогою лінзи на екрані отримали чітке зображення предмета. Визначте оптичну силу лінзи, якщо предмет розташовано на відстані 60 см від лінзи. Відстань між предметом та екраном дорівнює 90 см.

Експериментальне завдання
Використовуючи свічку, збиральну лінзу й екран, отримайте на екрані збільшене зображення полум'я свічки. Затуліть половину лінзи непрозорим екраном. Опишіть і поясніть явище, яке спостерігається.

Фізика й техніка в Україні
Державне підприємство завод «Арсенал» (м. Київ) було засноване в 1764 році як «арсенальні майстерні» для ремонту й виготовлення різних видів озброєнь, у тому числі артилерійських. З 1946 року підприємство перепрофілювалося на випуск оптичних, оптико-механічних і оптико-електронних приладів. Усі космічні старти колишнього СРСР і Росії забезпечувались оптико-електронними системами орієнтування, випущеними на заводі «Арсенал».
Одним із найвідоміших видів продукції заводу є фототехніка, історія якої почалася з першої масової фотокамери «Київ-2» (1949 р.). Фотоапарати, створені арсенальцями, вико-ристовувалися для фотозйомки з борту космічних кораблів серії «Восток», «Союз», місячних кораблів серій «Луна» і «Зонд», орбітальної станції «Салют», а також у відкритому космосі.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 12

Тема. Визначення фокусної відстані та оптичної сили тонкої збиральної лінзи.

Мета роботи: обчислити оптичну силу й визначити фокусну відстань тонкої збиральної лінзи за допомогою формули тонкої лінзи.

Обладнання: збиральна лінза на підставці, екран, джерело світла, мірна стрічка.

ВКАЗІВКИ ДО РОБОТИ

Готування до експерименту
Перш ніж братися до роботи, згадайте формулу тонкої лінзи та формулу зв'язку оптичної сили лінзи і її фокусної відстані.

Експеримент
1. Розташувавши лінзу між джерелом світла і екраном, дістаньте на екрані різке зменшене зображення джерела світла.
2. Виміряйте відстань d від джерела світла до лінзи та відстань f від лінзи до екрана.
3. Пересуваючи лінзу, дістаньте на екрані чітке збільшене зображення джерела світла.
4. Знову виміряйте відстань d від джерела світла до лінзи та відстань f від лінзи до екрана.

Оброблення результатів експерименту
Використовуючи відповідні формули, обчисліть оптичну силу лінзи D і фокусну відстань F. Результати вимірювань і обчислень занесіть до таблиці.
 

Аналіз результатів експерименту

1. Порівняйте одержане вами значення оптичної сили лінзи з її значенням, наведеним у паспорті. Назвіть причину можливої розбіжності.
2. Зробіть висновок.

Фізика. 7 клас: Підручник / Ф.Я. Божинова.