Математично-інформативна газета "Країна Міркувань"

Математично-інформаційна газета

«Країна Міркувань»

“Математика – цариця наук”, – цю фразу чуємо з дитинства. Читайте історію математики, а також цікаві факти про математику та цікавинки про математиків! Отож, до Вашої уваги – пізнавальна та цікава математика! 

Рахувати люди почали ще в глибоку давнину. Спочатку на пальцях рук і камінчиках, потім додумалися в’язати на мотузках вузли. Стародавні єгиптяни і греки успішно користувалися дощечкою з камінцями на кшталт рахівниці, яку називали абаком. Це, на перший погляд, примітивне пристосування використовувалося до 18 ст., а сучасні рахівниці подекуди використовують і досі.

Найперший математик, ймовірно, жив у Свазіленді. Саме там, у містечкуЛембобо, археологи виявили кістку бабуїна, на якій чітко видно позначки у вигляді рисок. Реліквія пролежала в землі більше 37 000років. Подібний артефакт – вовчу кістку, якій понад 30 000 років – розкопали у Франції. Перші істинно математичні записи людини – у вигляді груп простих чисел – написані на так званій кістці з Ішанго, що нараховує близько 19 000 років. А перші повноцінні математичні тексти залишили після себе жителі Древнього Вавилону. Це глиняні таблички, яким не більше 2 000 років.

Попри те, що математика – одна з найдавніших наук, у ній досі існують нерозв’язані завдання. Наприклад, за вирішення гіпотези Ходжа чи гіпотези Пуанкаре один інститут математики пропонує мільйон доларів.

Знак “=” вперше ввів Роберт Рекорд у 1557 році.

Є факти, дізнавшись про які, мимоволі вважаєш математику містичною наукою. У минулому столітті математик де Муавр, що проживав вБританії, помітив дивну тенденцію: кожен день, лягаючи спати, він просинається на чверть години пізніше. Як щирому вченому, йому стало цікаво, в яку календарну дату тривалість його сну складе власне добу – тобто, повні 24 години. Після нехитрих підрахунків Муавр вивів число 27.11.1954 р. Саме в цей день він і помер.

Якщо Ваш вік помножити спершу на 7, а потім на 1443, то результатом буде ваш вік, написаний тричі поспіль.

Ортодоксальні євреї вилучають з повсякденного обігу будь-які християнські символи. Навіть займаючись математикою, вони відмовляються від накреслення прийнятого у всьому світі знака «плюс», недописуючи його. В результаті виходить перевернута буква «т».

А чи звертали Ви увагу, що нуль не можна записати римськими цифрами?

Один з найпоширеніших наукових міфів пов’язаний з тим, чому все-такиАльфред Нобель позбавив математиків можливості отримувати премію свого імені. Побутує версія, що дружина вченого нібито зрадила йому з математиком. Але річ у тім, що Нобель ніколи не був одружений і взагалі зробив вибір між наукою і жінками на користь першої … Більш правдоподібна версія пов’язана з тим, що на момент появи Нобелівської премії у математиків вже була «своя» схожа нагорода, що вручається шведським королем. Є також думка, що Нобель не вважав математику повноцінною наукою, оскільки вона складається лише з теоретичних розмірковувань.

Захоплення Софії Ковалевської наукою почалося ще з раннього дитинства, коли через брак шпалер батьки обклеїли кімнату дівчинки листками з лекціями вченого-математика. Так Софія познайомилася з диференціальним й інтегральним численням.

Найпростішим з математичної точки зору пасьянсом вважається«Солітер». Ймовірність випадання потрібної комбінації в ньому практично стопроцентна.

Американський вчений Джордж Данциг, навчаючись в університеті, немало здивував тамтешніх професорів. Одного разу, запізнившись на лекцію, він застав тільки порожню аудиторію зі списаної дошкою. Студент подумав, що на ній залишено домашнє завдання, акуратно переписав його і пізніше приніс готовий розв’язок. Виявилося, це були два рівняння статистики, які доти ще ніхто не розв’язував.

Ми знаємо про Лермонтова як про блискучого поета і прозаїка. Але, крім літератури, він захоплювався ще й математикою. І у вільний від творчості час любив вирішувати завдання з вищої математики та аналітичної геометрії.

18 – єдине число, сума цифр якого вдвічі менша від нього самого.

Число Пі було вперше обчислив індійський математик Будхайян ще в VI столітті нашої ери.

В кінці 19 століття розлючені нескінченністю числа Пі законодавці штату Індіана намагалися ввести білль, який дозволяв офіційно округлити його до 3,2. Але на святе не дав зазіхнути професор місцевого університету.

Андре Ампер більше відомий нам як фізик, однак його математичні пошуки не менш цікаві. Ще з 13 років Ампер займався математикою. До речі, про неуважність вченого складено чимало анекдотів. Одного разу, щоб попередити випадкових візитерів про свою відсутність, Андре залишив на дверях власного будинку запис крейдою (мовляв, я відлучився, приходьте ввечері) і пішов. Після повернення додому, вчений прочитав залишений ним же напис, розвернувся і пішов геть. А повернувся тільки ввечері.

Льюїса Керролла ми знаємо передусім як автора двох “Аліс” – в Країні Чудес і в Задзеркаллі, хоча про себе ця людина говорить передусім як про вченого. І був досить відомим у наукових колах професором математики, чим дуже розчарував англійську королеву. Прочитавши тільки-но видану «Алісу», королева була в захваті і звеліла принести їй інші роботи талановитого автора. Яким же ж було її здивування, коли ними виявилися праці з математики! До слова, крім виконання обов’язків викладача математики і логіки при Оксфордському університеті, Керролл працював ще й університетським дияконом.

Німець Ернст Куммер – великий знавець теорії чисел, що оперував складними математичними поняттями, – не міг виконати найпростіші арифметичні дії.

Працездатність іншого відомого математика – Пала Ердеша – багато в чому була пов’язана з його захопленням амфетаміном. Якось учений навіть посперечався з колегою, що зможе відмовитися від наркотичної речовини рівно на місяць. Він стійко витримав випробування, але цей місяць виявився для нього абсолютно безрезультатним з точки зору науки. Раніше, поставивши перед собою білий аркуш, він бачив його наповненим ідеями. А без вживання амфетаміну він бачив і справді лише чистий аркуш .

Один з найзагадковіших математиків – Евклід. Його праці дійшли до нащадків, а ось будь-які біографічні факти про самого вченого – ні. Зокрема, невідомо, коли він народився і в якому віці помер. Відомо лише те, що Евклід проживав в Олександрії в третьому столітті до нашої ери.

Багато майбутніх відомих математиків погано поводилися в школі і не відрізнялися хорошою успішністю. В аутсайдерах значилися, наприклад,Джеймс Максвелл, Рамануджан Срініваса і Василь Цингер. Плентався позаду ледь-ледь успішних й Ісаак Ньютон. Причому взявся він за розум тільки після того, як один з його однокласників-відмінників назвав його дурнем.

Цікаві задачі і питання з математики

1. До шпака під час обіду прилетіло сім сусідів, на гілках зелених сіли і по вісім вишень з”їли .Скільки всього вишень з’їли шпаки ? ( 64 )
2. Горіло 6 свічок, одна з них погасла. Скільки свічок залишилося ?(Одна)
3. Двоє грали в шахи 2 год. Скільки часу грав кожен ? (2год)
4. Яке ціле число без остачі ділиться на будь-яке ціле число, відмінне від 0? (0)
5. Як називаються прямі, що перетинаються під прямим кутом? (перпендикулярні)
6. Якщо кут дорівнює 30 градусів, то на які кути ділить його бісектриса ? (по 15 градусів)
7. Якщо о 18 год ночі йде дощ, то чи можна стверджувати, що через  72 год  буде сонячна погода ? ( ні, бо буде ніч)
8. Поставити між 5 і 6 такий  знак, щоб було число більше за  5, але менше  за 6. (5,6)
9. Двоє братів і двоє синів  поділили  між собою три яблука так, що кожному  з них дісталося по одному. Як це трапилося?( батько, син, дідусь)
10. Скільки буде десятків, якщо три десятки помножити  на два десятки?

(60 )

11. Три в квадраті дорівнює 9,  сім у квадраті дорівнює  49. Чому дорівнює кут   у квадраті? Ваша відповідь.(90 градусів).
12. Вчора в школі три дитини

Малювали три картини

Працювали три години

Якщо сто таких картин

Сто дітей сидять малюють,

Скільки треба їм годин?(3 години)

13. Яке із тверджень правильне:

Якщо число ділиться на 100, то воно ділиться на 1000.

Якщо число ділиться  на  1000, то воно ділиться на 100. ( друге).

14. Яке число таке саме, як і обернене до нього? (1)
15. Якою  цифрою  закінчується число 21 у двадцять першому степені? (1) .
16. Половина числа  дорівнює 15. Чому дорівнює його третина? (10)
17. Заєць витягнув 8 морквин і з’їв усі , крім 5. Скільки морквин залишилося? (5 морквин).
18. Три числа спочатку  додають, а потім їх  перемножують. Сума і добуток виявилися рівними. Які це числа? (1,2,3.)
19. Знайти різницю  між  найбільшим  двоцифровим  числом і йому протилежним.(198)
20. В скільки разів кілометр довший за міліметр?(в 1 млн . разів)
21. На яке число треба поділити 2, щоб  дістати 4. (на одну другу)
22. У будинку 5 поверхів однакової висоти. В скільки разів шлях по  сходах, який веде  на 5 поверх, більший за той, що веде на другий? (у 4 рази)
23. Чи знаєте ви, що найменший птах на землі – колібрі – важить 1.8 г, а найбільший – страус - 90 кг.  У скільки разів страус важчий від колібрі ?(у 50000 раз)
24. У трьох братів 9 олівців. У молодшого – на 1 олівець менше, а у старшого – на 1 олівець більше, ніж у середнього брата. Скільки олівців у кожного ?(2,3,4)
25. Восьмилітрова посудина наповнена водою. Як, маючи 5-літрову і 3-літрову посудини, відміряти 1 літр води ? (3л води налити в 5-літрову, і ще  раз налити 3л, в 3-літровій посудині залишиться 1л)
26. Якої довжини буде дорога, якщо  кубічний кілометр розрізати  на кубічні метри, положити їх в рядок?(1млрд м,1млн км )
27. Вовк і Лисиця змагалися з бігу. Як розподілилися місця, якщо Вовк був одним із перших, а Лисиця була передостанньою.(1  місце –Лисиця,2 місце-Вовк).
28. Як називається сторона прямокутного трикутника , яка лежить проти прямого кута.(гіпотенуза).
29. Коли ми дивимось на годинник, а кажемо 100.(коли годинник показує 10 хвилин якоїсь години)
30. Пофарбований куб з ребром в 10 см розпиляли на кубики з ребром в 1см .Скільки вийде кубиків з трьома пофарбованими гранями? Підказка: Куб має 6 граней, 12 ребер, 8 вершин.(8 кубиків)
31. Як за допомогою лінійки побудувати кут, що дорівнює даному? Підказка: Яке з тверджень вірне?

Суміжні кути рівні.

Вертикальні кути рівні.(побудувати дві прямі, що перетинаються)

32. Троє попросили засмажити їм трьох курчат. Кожен з’їв своє курча, і двоє курчат залишилось. Як це пояснити?(той, хто з’їв курча мав прізвище Кожний)
33. Яка година у той час доби, коли частина доби , що залишилась, вдвічі  більша за ту, що минула.Підказка: Доба має 24 години.
34. За який час можна засмажити три скибочки хліба на сковорідці, що вміщує лише дві скибочки. З одного боку необхідно підсмажувати 1 хвилину?(за три хвилини)
35. Заєць висмикнув 8 морквин і з’їв їх усі, крім 5. Скільки морквин залишилося? (5морвин).
36. Одне яйце вариться 5 хв. Скільки хвилин треба щоб зварити 6 яєць? ( 5 хв).
37. У родині в кожного з шести братів є по сестрі. Скільки дітей у цій родині? (7).
38. Трійка коней пробігла 30 км. Яку відстань пробіг кожен кінь? (30 км)
39. Двоє грали в шахи 2 год. Скільки часу грав кожен? (2 год).
40. Супутник Землі робить перший оберт за 1 год 40 хв, а другий оберт – за 100 хв. Як це пояснити? (1год 40 хв=100хв.)
41. Одне яйце вариться 4 хв. Скільки хв. необхідно варити 6 яєць? (4 хв.)
42. Маленьке, сіреньке на слона схоже? (Слоненя)
43. Скільки крокодильчиків поміститься у багажнику? (Повний багажник).
44. Перша жінка-льотчиця? (Баба-яга).
45. Хто ходить сидячи? (Шахматист).
46. Із якої тарілки не поїси? (Із пустої).
47. Де очутився Мойсей, коли погасла свічка? (В темряві.)
48. Уявіть: похмуро, йде дощ, їде трамвай, який у нього номер? (Мокрий).
49. В кімнаті горіло 7 свічок, 3 з них погасили. Скільки лишиться?(З, останні згорять).
50. Як далеко в ліс може забігти заєць? (До середини лісу).
51. Коли ділене і частка рівні між собою? (Коли дільник дорівнює 1).

ЗАДАЧІ – ЖАРТИ

                  Хто такий клоун?

 В задачах ви зустрінетесь з клоуном. Хто такий клоун? Кожен із вас знає , що клоун – це той, хто смішить публіку в цирку. Тільки клоун у нас незвичайний – математичний. І пропонує він публіці незвичайні задачі, то навмисне заплутає, то навмисне переплутає що-небудь. Будьте уважні, розв’язуючи задачі клоуна.

Подорож по країні Математика розпочинається.

В добру путь.

1. Клоун, щоб розсмішити публіку, розповів одну історію про те, як він ходив на рибалку. В цій історії він переплутав всі одиниці вимірювання. «Я встав в 4 кілограми ранку. Добре поснідав, випив 1 кілометр молока. Потім відправився на озеро. Відстань до нього немала, 5 градусів. Ранком було прохолодно, температура 10 годин тепла. Тому я йшов швидко, зі швидкістю 6 літрів. Прийшов закинув вудочки. Не пройшло і 20 сантиметрів, як я спіймав першу рибину. Величезну – завдовжки 50 хвилин і вагою 7 кілометрів за годину. Смачна вийшла юшка!»

 Знайдіть помилки, допущені клоуном в розповіді. Перекажіть цю історію, правильно розставити одиниці вимірювання.

          2. Клоун, щоб розсмішити публіку, почав промовляти такі твердження:

      а) 1000 мм більше, ніж 5 м. Адже 1000 більше, ніж 5;

      б) 1000 с більше, ніж 1 год. Адже 1000 більше, ніж 1;

      в) 1млрд. г більше, ніж 500 т. Адже 1млрд. більше, ніж 500;

      г) 1млн. см більше, ніж 10 км. Адже 1млн. більше, ніж 10.

      Які з тверджень правильні?

    4. Клоун розповів публіці історію, яка складається із трьох задач про те, як він вирощував  на огороді картоплю. В цій історії він знову переплутав всі одиниці вимірювання. А ще він оголосив, що відповідь у задачі а) потрібно використати в задачі б), а відповідь у задачі б) – в задачі в).

 Дані задачі: а) Довжина огороду 35 гривень, а ширина 10 м². Скільки кілограмів становить його площа? б) Врожайність картоплі була 12 грн. за   1 кг. Скільки метрів становив зібраний урожай? в) Ціна картоплі 3 кг з 1 м². Скільки метрів коштувала би ця картопля, якщо би була куплена у магазині?

 Правильно розставте в задачах а) – в) назви одиниць і розв’яжіть задачі.

 5. Клоун розповів публіці, що він проїхав по самому довгому  безпересадочному маршруту   поїздом від Москви до Владивостока. І що довжина цього маршруту 9 297 000 000 мм. А за час в дорозі він прочитав книжку товщиною км. Публіка сміялась: всім було ясно, що клоун користувався невідповідними одиницями довжини.

  Запишіть довжину маршруту в кілометрах, а товщину книжки в міліметрах.

 6. Клоун оголосив, що він побудував: а) тупий кут, градусна міра якого 324 000^//; б) тупий кут з градусною мірою 6600^/; в) гострий кут з градусною мірою5500^/. Насправді клоун у двох випадках неправильно назвав вид кута. Вияснити в яких саме.

 7. Клоун повідомив публіці, що він накреслив трикутник з кутами, величина яких 90º, 100º, … Публіка, не дочекалась про повідомлення величини третього кута, засміялась. Поясніть чому?

 8. Клоун розповів публіці, що в одному фермерському господарстві йому показали пшеничне поле площею 2 400 000 000 см² і подарували фотографію цього поля, площею 3600 мм². Публіка сміялась: всім було ясно, що клоун користувався невідповідними одиницями площі.

    Запишіть площу поля в гектарах, а площу фотографії в квадратних сантиметрах.

9. Клоун оголосив, що він виготовив прямокутний паралелепіпед, у якого грані мають площі 1 м², 2 м², 3 м², 4 м², … . Публіка розсміялась, не діждавшись всього переліку. Всім було ясно, що такого паралелепіпеда не існує. Поясніть чому?

10. Клоун оголосив публіці, що він накреслив трикутник зі сторонами довжиною 10 см, 1 см і 2 см. Публіка засміялась. Поясніть чому?