Методи розрахунку ланцюгів постійного струму

Про матеріал
Олеярник Олександр Вікторович- вчитель фізики та астрономії загальноосвітньої школи № 33, Краматорської міської ради, Донецької області Мета роботи: ознайомити учнів з методами розрахунку кіл постійного струму на прикладі методів наложення та методу еквівалентного генератора, навчитися визначати ЕРС і внутрішній опір еквівалентного генератора, розвивати критичне мислення, вміння встановлювати зв’язки між фактами, явищами та причинами, виховувати наполегливість у досягненні мети, вміння висловлювати власні розмірковування
Перегляд файлу

 

Олеярник Олександр Вікторович- вчитель фізики та астрономії загальноосвітньої школи № 33, Краматорської міської ради, Донецької області

 

Мета роботи: ознайомити учнів з методами розрахунку кіл постійного струму на прикладі методів наложення та методу еквівалентного генератора,

навчитися визначати ЕРС і внутрішній опір еквівалентного генератора, розвивати критичне мислення, вміння встановлювати зв’язки між фактами, явищами та причинами, виховувати наполегливість у досягненні мети, вміння висловлювати власні розмірковування

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методи розрахунку ланцюгів постійного струму

Мета:

Навчальна: ознайомити учнів з методом наложення та методом еквівалентного генератора для розрахунку ланцюгів постійного струму, ознайомити з особливостями використання даних методів;

Розвивальна: розвивати критичне мислення, вміння проводити аналіз та робити висновки, розширити кругозір учнів, вміння застосовувати отримані знання на практиці;

Виховна: виховувати наполегливість, працьовитість, вміння бачити фізику навколо себе, прагнення до постійного самовдосконалення

 

При розрахунку ланцюгів постійного струму з одним джерелом живлення, найчастіше використовують закон Ома, якщо джерело містить 2-4 джерела живлення, використовують закони Кірхгофа для розрахунку. Але крім цих методів, існують також і інші.

Мета даної розробки полягає в ознайомленні учнів з методом наложення та методом еквівалентного генератора, які також можна використовувати для розрахунку ланцюгів постійного струму, а для учнів які продовжуватимуть навчання у технічних вузах, це буде гарна «база», тому що в технічних вузах вивчають таку дисципліну як «Електротехніка». Розглянемо ці методи та зробимо невеличку тренувальну вправу, яка дозволить закріпити наші знання.

Відповідно до принципу суперпозиції струм в будь-якій гілці складного лінійного ланцюга дорівнює алгебраїчної сумі часткових струмів, що створюються в цій гілці кожним джерелом ЕРС окремо. Аналітичний доказ цього принципу показано у вигляді формули:

 

 

де Ii струм в iгілці;

к ­ – число гілок, що містять ЕРС;

        – коефіцієнт пропорційностізаємна провідність між гілками  i та j, де включено джерело ej).

Аналітично, користуючись цим методом розрахунку, знаходять складові повного струму, викликані ЕРС кожної окремо. Для цього прибирають всі ЕРС, крім однієї, залишаючи внутрішні опори реальних джерел. Проводять розрахунок струмів з цією ЕРС. Потім відкидають всі джерела, крім другого, і т. д. Реальний струм визначається як алгебраїчна сума часткових струмів.

Метод еквівалентного генератора, або метод холостого ходу і короткого замикання, визначає струм в якійсь одній гілці. У цьому методі необхідна нам гілка показана навантаженням для еквівалентного джерела, яким замінюється, вся інша частина ланцюга з вихідними зажимами " ав " (рис.1), що збігаються з початком і кінцем гілки, де потрібно визначити струм.

 

Для еквівалентної схеми заміщення (рис. 1) струм в гілки " ав» визначається за формулою:

 

.

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1– Схема заміщення електричного ланцюга для розрахунку

або дослідження методом еквівалентного генератора

 

Напруга Uaвхх = E – ЕРС еквівалентного генератора; r – внутрішній опір еквівалентного генератора, він є вхідним опором ланцюга щодо гілки "ав".

При аналітичному розрахунку цим методом потрібно:

1) розімкнути гілку "ав" і будь-яким відомим методом визначити напругу Uaвхх при Іав = 0;

 2) виключити з частини ланцюга всі джерела ЕРС, залишаючи їх внутрішні опори (якщо вони є), і обчислити вхідний опір ланцюга щодо затискачів "ав" Rвхав. Це і буде внутрішнім опором еквівалентного генератора. Остаточно визначаємо струм в гілці "ав".

Ще можна визначити ЕРС еквівалентного генератора і його внутрішній опір експериментально. Для цього необхідно розірвати гілку " ав " і виміряти напругу Uaвхх вольтметром, що має великий внутрішній опір. Ця величина і буде вважатися ЕРС еквівалентного генератора E = Uaвхх. Потім замкнути  гілку " ав " і виміряти в ній струм короткого замикання. Внутрішній опір R визначають за співвідношенням:

 

r = .

 

Цьома двома дослідами пояснюється друга назва методу еквивалент­ного генератора.

 

Тренувальна вправа

Метод наложення

Перевіремо принцип суперпозиції в лінійних ланцюгах постійного струму, який наведено на  рисунку 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2Схема електричного ланцюга

Таке дослідження проводилось особисто (14 років працював у Донбаській державній машинобудівній академії м. Краматорськ, та паралельно  вчителем фізики в школі), тому всі дані є реальними.

Опори R1= 100 Ом, R2= 200 Ом, R3= 400 Ом, R4= 500 Ом, ланцюг було підключено до двох джерел ЕРС  Е1= 20 В та Е2= 15 В. Виміряно струми при наявності двох джерел, а потім залишали тільки одне джерело і вимірювали складові струму, результати наведено у таблиці 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 1 – Результати вимірювань

 

 

Виміряно

     Обчислено

Включено ЕРС

 

Е1, Е2

Е1

Е2

Е1, Е2

 

I1,

А

I2,

A

I3,

A

I4,

A

I'1,

А

I'2,

A

I'3,

A

I'4,

A

I''1,

А

I''2,

A

I''3,

A

I''4,

A

I1,

А

I2,

A

I3,

A

I4,

A

1

0,06

0,04

0,03

0,05

0,02

0,01

0,01

0,02

0,04

0,03

0,02

0,03

 

 

 

 

 

Пропоную самостійно заповнити графу таблиці «Обчислено», значення струмів треба знайти як суму складових.

 

Метод еквівалентного генератора

 

 Перевіремо метод еквівалентного генератора, для цього цим методом визначимо струм I3  у гілці з опором R3:

1) розмикаємо гілку з опором R3 та вимірюємо напругу за зажимах Uавхх;

2) замикаємо гілку  з опором R3 та вимірюємо в ній струм I;

3) визначаємо опір еквівалентного генератора

 

Rаввх = ;                                         

 

4) обчислюємо струм I3,  знаючи опір R3:

 

                                        

Проведіть розрахунок для струму I3, маючи такі значення: Uавхх = 15 В,

I = 2 А, опір R3 = 400 Ом, та порівняйте зі значення струму, який було отримано методом наложення. Бажаю успіху.

 

docx
Пов’язані теми
Фізика, 11 клас, Інші матеріали
До підручника
Фізика (академічний рівень, профільний рівень) 11 клас (Бар’яхтар В.Г., Божинова Ф.Я., Кирюхіна О.О., Кірюхін М.М.)
Додано
2 квітня
Переглядів
209
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку