Методична розробка уроку: "Розрахунок необхідної кількості матеріалів для облицювання " (STEM-підхід)

Методична розробка уроку: "Розрахунок необхідної кількості матеріалів для облицювання " (STEM-підхід)

Анотація до уроку: "Розрахунок необхідної кількості матеріалів для облицювання "

Тема: Розрахунок необхідної кількості матеріалів для облицювання.                                                                                                                                                                      Мета: Застосування STEM-підходу для формування в здобувачів освіти практичних навичок розрахунку матеріалів, розвитку логічного мислення та просторової уяви в контексті будівельної справи.                                Опис: Урок спрямований на розвиток у здобувачів освіти  комплексу знань та вмінь, необхідних для успішного виконання будівельних робіт. За допомогою STEM-підходу учні не лише опанують математичні розрахунки, але й застосують їх для вирішення реальної практичної задачі – визначення необхідної кількості матеріалів для облицювання.                           

Ключові елементи уроку:

• Інтеграція дисциплін: Поєднання математики, фізики, технологій та інженерії.
• Практична орієнтація: Виконання розрахунків на конкретних прикладах, використання реальних будівельних матеріалів.
• Розвиток навичок: Формування вміння працювати з кресленнями, схемами, таблицями, використання калькулятора.
• Проектна діяльність: Розробка індивідуальних або групових проектів, пов'язаних з облицюванням приміщень.
• Використання ІКТ: Застосування комп'ютерних програм для візуалізації даних, проведення розрахунків.

Очікувані результати: Здобувачі освіти зможуть самостійно виконувати розрахунки матеріалів, оцінювати вартість робіт, приймати обґрунтовані рішення при виборі матеріалів. Набуті знання та вміння будуть корисними як для подальшого навчання, так і для практичної діяльності.

Цей урок сприяє:

• Формуванню системного мислення.
• Розвитку креативності та інноваційності.
• Підготовці учнів до вибору майбутньої професії.

 Розвиваюча мета: Розвивати логічне мислення, просторове уявлення, вміння аналізувати та узагальнювати інформацію.                                 Виховна: Виховувати точність, акуратність, відповідальність, інтерес до обраної професії.

Обладнання та матеріали:

• Роздатковий матеріал з формулами та прикладами розрахунків
• Зразки облицювальних матеріалів (плитка, камінь тощо)
• Рулетки, калькулятори
• Комп'ютери з доступом до Інтернету
• Проектор, екран

Хід уроку:

І. Організаційний момент (5 хв.)

• Перевірка готовності учнів до уроку.
• Повідомлення теми і мети уроку.
• Мотивація навчальної діяльності ( демонстрація фотографій різних видів облицювання).

ІІ. Актуалізація опорних знань (10 хв.)

• Фронтальне опитування:
  • Які види облицювальних матеріалів ви знаєте?
  • Які інструменти використовують для облицювання стін?
  • Які основні етапи облицювання стін?
• Розв'язання простих математичних задач на обчислення площі прямокутника.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу (20 хв.)

• Пояснення вчителя:
  • Поняття про облицювання стін.
  • Види облицювальних матеріалів та їх характеристики.
  • Послідовність виконання розрахунків:
    • Визначення площі стіни, що облицьовується.
    • Визначення площі одного облицювального елемента.
    • Розрахунок кількості елементів.
    • Розрахунок кількості розчину.
  • Демонстрація розрахунків на конкретному прикладі з використанням формул та креслень.
• Практична робота:
  • Роздача учням роздаткового матеріалу з формулами та прикладами.
  • Самостійне виконання розрахунків за індивідуальними завданнями.
  • Взаємоперевірка та обговорення результатів.

IV. Закріплення матеріалу (15 хв.)

• Розв'язання задач:
  • Розв'язання задач різного рівня складності на дошці та в зошитах.
  • Обговорення типових помилок.
• Проектна робота:
  • Розподіл учнів на групи.
  • Постановка завдання: розрахувати необхідну кількість матеріалів для облицювання певної ділянки стіни в навчальному закладі (коридор, кабінет тощо).
  • Самостійна робота груп над проектом.
  • Презентація проектів.

V. Підсумок уроку (5 хв.)

• Рефлексія:
  • Що нового ви дізналися на уроці?
  • Які труднощі виникли під час виконання завдань?
  • Які знання та вміння вам знадобляться у майбутній професійній діяльності?
• Оцінювання роботи учнів.
• Повідомлення домашнього завдання: розрахувати необхідну кількість матеріалів для облицювання власної кімнати.

Методи і прийоми навчання:

• Пояснювально-ілюстративний
• Практичний
• Проблемний
• Груповий
• Індивідуальний
• Використання ІКТ

STEM-компонент:

• Застосування математичних знань для розв'язання реальних задач.
• Використання інформаційних технологій для обчислень та візуалізації даних.
• Поєднання теорії з практикою..

Очікувані результати: Учні зможуть самостійно виконувати розрахунки необхідної кількості матеріалів для облицювання стін, застосовувати отримані знання на практиці.

Приклади задач та їх вирішення для уроку "Розрахунок необхідної кількості матеріалів для облицювання "

Умова: Потрібно облицювати стіну довжиною 5 метрів та висотою 3 метри керамічною плиткою розміром 30х30 см. Визначте необхідну кількість плиток, якщо врахувати 10% на обрізку та брак.

Розв’язання:

1. Обчислюємо площу стіни:
   • S = довжина х висота = 5 м х 3 м = 15 м²
2. Обчислюємо площу однієї плитки:
   • S_плитки = 0,3 м х 0,3 м = 0,09 м²
3. Обчислюємо кількість плиток без запасу:
   • Кількість = S_стіни / S_плитки = 15 м² / 0,09 м² ≈ 167 плиток
4. Враховуємо запас:
   • Кількість з запасом = 167 плиток х 1,1 = 184 плитки

Відповідь: Для облицювання стіни потрібно приблизно 184 плитки.

Завдання 2: Розрахунок з урахуванням вікон та дверей

Умова: Потрібно облицювати стіну довжиною 4 метри та висотою 2,5 метри керамічною плиткою розміром 20х50 см. На стіні є двері розміром 0,8х2 метри. Визначте необхідну кількість плиток, якщо врахувати 5% на обрізку та брак.

Розв’язання:

1. Обчислюємо площу стіни:
   • S_стіни = 4 м х 2,5 м = 10 м²
2. Обчислюємо площу двері:
   • S_двері = 0,8 м х 2 м = 1,6 м²
3. Обчислюємо чисту площу для облицювання:
   • S_чиста = S_стіни - S_двері = 10 м² - 1,6 м² = 8,4 м²
4. Обчислюємо площу однієї плитки:
   • S_плитки = 0,2 м х 0,5 м = 0,1 м²
5. Обчислюємо кількість плиток без запасу:
   • Кількість = S_чиста / S_плитки = 8,4 м² / 0,1 м² = 84 плитки
6. Враховуємо запас:
   • Кількість з запасом = 84 плитки х 1,05 = 88,2 плитки, тобто 89 плиток (округлюємо в більшу сторону)

Відповідь: Для облицювання стіни потрібно приблизно 89 плиток.

Завдання 3: Розрахунок кількості розчину

Умова: Для облицювання стіни площею 10 м² потрібно використовувати клей для плитки. Витрата клею вказана на упаковці: 4-5 кг на 1 м². Визначте необхідну кількість клею.

Розв’язання:

• Беремо середнє значення витрати клею: 4,5 кг/м²
• Кількість клею = витрата на 1 м² х площа стіни = 4,5 кг/м² х 10 м² = 45 кг

Відповідь: Для облицювання стіни потрібно приблизно 45 кг клею.

Зверніть увагу: При виконанні розрахунків важливо враховувати нерівності стін, товщину швів між плитками, а також інші фактори, які можуть вплинути на точність розрахунків.

Розрахунок вартості матеріалів для облицювання

Приклад задачі:

• Матеріал: Керамічна плитка
• Кількість: 200 штук
• Ціна за штуку: 50 грн
• Клей для плитки: 3 мішки по 25 кг, ціна за мішок 200 грн
•  

Розв'язання:

1. Вартість плитки: 200 шт. х 50 грн/шт. = 10 000 грн
2. Вартість клею: 3 мішки х 200 грн/мішок = 600 грн
3. Вартість затирки: 2 кг х 50 грн/кг = 100 грн
4. Загальна вартість: 10 000 грн + 600 грн + 100 грн = 10 700 грн

Відповідь: Загальна вартість матеріалів для облицювання складає 10 700 грн.

Важливі нюанси при розрахунку вартості:

• Додаткові матеріали: Крім основних матеріалів (плитка, клей, затирка), можуть знадобитися додаткові елементи: куточки, плінтуси, хрестики для швів тощо. Їх вартість також необхідно враховувати.
• Доставка: Вартість доставки матеріалів може суттєво вплинути на загальну суму витрат.
• Знижки: При покупці великої кількості матеріалів можуть надаватися знижки.
• Непередбачені витрати: Завжди варто передбачати невеликий запас коштів на непередбачені витрати, такі як додаткові матеріали, які можуть знадобитися під час роботи.

Спрощення розрахунків: Для спрощення розрахунків можна скористатися електронними таблицями (наприклад, Microsoft Excel) або спеціалізованими програмами для підрахунку вартості будівельних матеріалів.

Рекомендації:

• Складіть детальний список необхідних матеріалів: Це допоможе уникнути неочікуваних витрат.
• Порівняйте ціни в різних магазинах: Це дозволить знайти найкращу пропозицію.
• Уточнюйте інформацію про витрату матеріалів у продавця: Це допоможе більш точно розрахувати необхідну кількість.
• Не забувайте про додаткові витрати: Доставка, підйом матеріалів на поверх, утилізація будівельного сміття.

Приклад таблиці для розрахунку вартості матеріалів:

Зразок задачі з облицювання стіни з нішею

Умова задачі:

Необхідно облицювати стіни сіни керамічною плиткою. Стіна має прямокутну форму з розмірами: довжина - 4 метри, висота - 2,5 метри. У стіні є ніша прямокутної форми з розмірами: довжина - 1 метр, висота - 1,5 метри, глибина - 0,3 метри. Розміри керамічної плитки: 30 см х 30 см.

Визначити:

1. Яку кількість плитки необхідно придбати для облицювання всієї стіни (включаючи нішу)?
2. Яка загальна площа, яку займе плитка на стіні?
3. Яка кількість плитки знадобиться для облицювання однієї стінки ніші (без урахування дна та стелі ніші)?

Рішення:

Крок 1: Розрахунок площі стіни

• Площа великої стіни: 4 м х 2,5 м = 10 м²
• Площа однієї стінки ніші: 1 м х 1,5 м = 1,5 м²
• Площа двох бічних стінок ніші: 2 х (0,3 м х 1,5 м) = 0,9 м²
• Загальна площа, яку потрібно облицювати: 10 м² + 1,5 м² + 0,9 м² = 12,4 м²

Крок 2: Переведення площі в квадратні сантиметри

• 1 м² = 10 000 см²
• 12,4 м² = 12,4 х 10 000 см² = 124 000 см²

Крок 3: Розрахунок площі однієї плитки

• Площа однієї плитки: 30 см х 30 см = 900 см²

Крок 4: Розрахунок кількості плиток

• Кількість плиток: 124 000 см² / 900 см²/плитка ≈ 137,78 плиток

Оскільки плитки продаються цілими упаковками, необхідно округлити результат в більшу сторону.

Відповідь:

1. Для облицювання стіни необхідно придбати 138 плиток.
2. Загальна площа, яку займе плитка на стіні, становить 12,4 м².
3. Для облицювання однієї стінки ніші (без урахування дна та стелі) необхідно 5 плиток (1,5 м² / 0,3 м² = 5 плиток).

Примітка:

• Це спрощена модель розрахунку. В реальних умовах необхідно враховувати такі фактори як:
  • Розрізання плитки для підгонки по краях.
  • Відсоток браку плитки.
  • Наявність розеток, вимикачів та інших елементів.
  • Нерівність стін.

Для більш точного розрахунку рекомендується створити детальний план облицювання.                                                                                                    Використання такого формату дозволить легко відстежувати всі витрати та вносити необхідні корективи.

Зразок задачі з облицювання ванної кімнати керамогранітом

Умова задачі:

Необхідно облицювати стіни і підлогу ванної кімнати керамогранітом. Розміри ванної кімнати: довжина - 3 метри, ширина - 2 метри, висота стелі - 2,5 метри. Розміри ніші під ванну: довжина - 1,5 метра, ширина - 0,8 метра, висота - 0,6 метра. Розміри керамограніту для стін: 60 см х 30 см. Розміри керамограніту для підлоги: 30 см х 30 см.

Визначити:

1. Яку кількість керамограніту для стін необхідно придбати, якщо врахувати одну додаткову плитку на різання під двері?
2. Яку кількість керамограніту для підлоги необхідно придбати, якщо врахувати 5% на відходи?
3. Яка загальна площа, яку займе керамограніт на стінах і підлозі ванної кімнати?

Рішення:

Крок 1: Розрахунок площі стін

• Площа чотирьох стін: 2 х (3 м х 2,5 м) + 2 х (2 м х 2,5 м) = 25 м²
• Площа двох бічних стінок ніші: 2 х (1,5 м х 0,6 м) = 1,8 м²
• Площа задньої стінки ніші: 0,8 м х 0,6 м = 0,48 м²
• Площа, яку потрібно відняти (ніша): 1,8 м² + 0,48 м² = 2,28 м²
• Загальна площа стін для облицювання: 25 м² - 2,28 м² = 22,72 м²

Крок 2: Розрахунок площі підлоги

• Площа підлоги: 3 м х2 м = 6 м²

Крок 3: Переведення площі в квадратні сантиметри

• 1 м² = 10 000 см²
• Площа стін для облицювання: 22,72 м² х 10 000 см²/м² = 227 200 см²
• Площа підлоги: 6 м² х 10 000 см²/м² = 60 000 см²

Крок 4: Розрахунок площі однієї плитки

• Площа плитки для стін: 60 см х 30 см = 1800 см²
• Площа плитки для підлоги: 30 см х 30 см = 900 см²

Крок 5: Розрахунок кількості плиток

• Кількість плиток для стін: 227 200 см² / 1800 см²/плитка ≈ 126,22 плитки (округляємо до 127 плиток з урахуванням додаткової плитки)
• Кількість плиток для підлоги: 60 000 см² / 900 см²/плитка = 66,67 плиток (з урахуванням 5% відходів: 66,67 х 1,05 ≈ 70 плиток)

Відповідь:

1. Для облицювання стін необхідно придбати 127 плиток керамограніту 60х30 см.
2. Для облицювання підлоги необхідно придбати 70 плиток керамограніту 30х30 см.
3. Загальна площа, яку займе керамограніт, становить 28,72 м².

Зразок складної задачі по облицюванню поверхонь.

Умова задачі:

Вам потрібно облицювати стіну у ванній кімнаті керамічною плиткою двох різних розмірів та кольорів. Стіна має нестандартну форму - вона складається з прямокутної частини та півкола.

Дані:

• Прямокутна частина стіни:
  • Довжина: 2,5 м
  • Висота: 2 м
• Півколо:
  • Діаметр: 1,2 м
• Плитка:
  • Тип 1: квадратна, розмір 10х10 см
  • Тип 2: прямокутна, розмір 20х30 см
• Схема укладання:
  • Прямокутна частина: горизонтальні ряди плитки типу 1, починаючи знизу.
  • Півколо: радіальні ряди плитки типу 2.
• Додаткові дані:
  • Товщина шва: 2 мм
  • Витрата клею: 4 кг/м²
  • Витрата затірки: 1 кг на 5 м² площі швів

Задача:

1. Розрахувати кількість плиток кожного типу, необхідних для облицювання стіни.
2. Розрахувати загальну площу швів.
3. Розрахувати необхідну кількість клею та затірки.

Розв’язання:

Крок 1: Розрахунок площі поверхні

• Прямокутна частина: S1 = 2,5 м х 2 м = 5 м²
• Півколо: S2 = π х (1,2 м / 2)² / 2 ≈ 0,565 м²
• Загальна площа: S = S1 + S2 ≈ 5,565 м²

Крок 2: Розрахунок кількості плиток

• Плитка типу 1:
  • Площа однієї плитки: 0,1 м х0,1 м = 0,01 м²
  • Кількість плиток для прямокутної частини: 5 м² / 0,01 м² = 500 шт.
• Плитка типу 2:
  • Площа однієї плитки: 0,2 м х 0,3 м = 0,06 м²
  • Розрахунок кількості плиток для півкола - складніший і вимагає більш детального аналізу схеми укладання та обрізки плиток. Для спрощення, припустимо, що ми зможемо укласти плитки типу 2 на півколо без значних відходів. Тоді:
  • Кількість плиток для півкола: 0,565 м² / 0,06 м² ≈ 9 шт.

Крок 3: Розрахунок площі швів

• Приблизний розрахунок: Оскільки товщина шва невелика порівняно з розміром плитки, можна припустити, що загальна площа швів складе приблизно 5-10% від загальної площі стіни.
• Площа швів: S_швів ≈ 0,05 х 5,565 м² ≈ 0,278 м²

Крок 4: Розрахунок кількості клею та затірки

• Клей: 4 кг/м² х 5,565 м² ≈ 22,26 кг
• Затірка: 0,278 м² / 5 м²/кг ≈ 0,056 кг ≈ 56 г

Відповідь:

• Для облицювання стіни необхідно приблизно 500 плиток типу 1 та 9 плиток типу 2.
• Загальна площа швів складає близько 0,278 м².
• Необхідна кількість клею - близько 22,26 кг, а затірки - близько 56 г.

Примітка: Це приблизний розрахунок. Для більш точного результату необхідно врахувати:

• Схема укладання плиток на півколі: Вона може значно вплинути на кількість необхідних плиток та відходи.
• Розмір швів: Реальна площа швів може відрізнятися від розрахованої.
• Непередбачені витрати: Завжди варто передбачити невеликий запас матеріалів на випадок помилок або неточностей під час роботи.

Для більш точного розрахунку рекомендується створити детальний план укладання плиток та виконати точні виміри всіх поверхонь.                                                                      

Домашнє завдання: Розрахувати необхідну кількість матеріалів для облицювання власної кімнати.