МЕТОДИЧНА РОЗРОБКА ВІДКРИТОГО ЗАНЯТТЯ НА ТЕМУ: « БІНАРНЕ ЗАНЯТТЯ З МАТЕМАТИКИ ТА ІНФОРМАТИКИ»

Бінарне заняття. МАТЕМАТИКА ТА ІНФОРМАТИКА

Математика — це вивчення певних функцій людського мозку. А. Гейтінг. Проблемні питання: Повторення основних функцій, їх графіки. Прикладне застосування функцій. Графічний спосіб розв’язування рівнянь та систем рівнянь. Переваги та недоліки. Математичний процесор Gran1 для розв’язування рівнянь та систем рівнянь.

ПОВТОРИМО: Функцією  називають залежність між змінними х та у, при якій кожному значенню х відповідає єдине значення змінної у.y=f(x)Функція - одне з основних математичних і загальнонаукових понять. Графіки функцій широко застосовуються в різних сферах діяльності людей.

у =kх+b, k>0хуу = х2хуху. Пряма. Парабола. Гіпербола. Графіки елементарних функційу =kх+b, k<0 Вітка параболихуу = k<0 У = ,У =,k >0

Логарифмічна функція. Степенева функція

Застосування функцій

Логарифмічна функція і автомобілі

   Розв’язати рівняння графічним методом

Розв'язання системи графічним методом. Побудуємо графік першого рівняння xy02-20 Побудуємо графік другого рівняння xy010100101210x4610-2y. Відповідь: (4; 6)   

Дослідивши дане питання, ми дійшли до такого висновку: По-друге, навіть якщо графіки рівнянь вдалося побудувати, точки перетину можуть бути не такими “гарними”, як у спеціально підібраних прикладах підручника, а то і зовсім можуть опинитися за межами малюнка. Графічний спосіб розв’язування систем, як і графічний спосіб розв’язування рівнянь, гарний, проте ненадійний: По-перше тому, що графіки рівнянь ми зможемо побудувати далеко не завжди;style.colorfillcolorfill.type

Тому ми звертаємося за допомогою до ІНФОРМАТИКИ.  Сьогодні розроблено значну кількість програмних засобів, використання яких дозволяє розв’язувати за допомогою комп’ютера досить широке коло математичних задач різних рівнів складності. Найбільш відомим для підтримки вивчення курсу математики є комплект програм Gran 1. Програма GRAN1 призначена для графічного аналізу функцій, звідки і походить її назва (GRaphic ANalysis).

Інтерфейс математичного процесора Gran1

Алгоритм побудови графіка функції:1. Запустити програму Gran1.2. Вибрати тип залежності (явна, неявна, параметрична тощо).3. Вибрати пункт меню Об’єкт – Створити. У вікні «Введення функції» записати формулу для потрібної функції:4. Вибрати пункт меню Графік – Побудувати.5. За потреби можна внести зміни, для цього обираємо пункт меню Об'єкт – Змінити.6. Для побудови графіків 2 або більше функцій на одній площині повторити перші три кроки Алгоритму для кожної функції, потім у вікні “Список об'єктів” виділити всі функції, утримуючи CTRL, і обрати Графік – Побудувати.

Приклад розв'язання системи двох рівнянь у програміОкрім системи рівнянь, у програмі можна, також, розв'язувати нерівності і системи нерівностей, проводити операції з ламаними, обчислювати відстань до точки на графіку, похідну, інтеграл тощо.

Практична робота. Виконати завдання відповідно до інструкції. Завдання 1. Побудувати графік функції в середовищі математичного процесора Gran1. Завдання 2. Побудувати графіки функцій,перевірити правильність побудови, виконавши відповідні побудови за допомогою програми Gran1.а) у = х - 2; б) у = 3 - х; в) у = х2 - 2х; г) у = х2 – 4х + 3. Завдання 3. Розв’язати графічно систему рівнянь. Завдання 4. Розв’язати графічно 2 системи рівнянь.

Рефлексивний екран. Сьогодні ми навчилися …Мені було цікаво … Мені захотілось …Для мене було відкриттям те, що …Чи вважаєте Ви, що ми не даремно провели ці хвилини разом?Чи вдалося отримати очікувані результати?Які проблеми залишилися не вирішеними?На наступному занятті я хочу…

Слава Україні!Дякую за увагу! Героям Слава!style.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.type