Навчальна програма для вчителів, 5 клас, НУШ
Навчальна програма
за Модельною навчальною програмою «Математика. 5-6 класи» для закладів загальної середньої освіти (автор Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Пихтар М.П., Рубльов Б.В., Семенов В.В., Якір М.С.)
«Рекомендовано Міністерством освіти і науки України» (наказ Міністерства освіти і науки України від 12.07.2021 № 795
Затверджено
Рішення педагогічної ради
Від «___»________________202__р.
Навчальна програма
за Модельною навчальною програмою «Математика. 5-6 класи» для закладів загальної середньої освіти (автор Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Пихтар М.П., Рубльов Б.В., Семенов В.В., Якір М.С.)
«Рекомендовано Міністерством освіти і науки України» (наказ Міністерства освіти і науки України від 12.07.2021 № 795
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
І. Загальні відомості
Модельна навчальна програма з математики для 5 класу закладів загальної середньої освіти побудована відповідно до Закону України «Про повну загальну середню освіту» від 16 січня 2020 року № 463-IX, Державного стандарту базової середньої освіти, затвердженого постановою Кабінету Міністрів України від 30 вересня 2020 року № 898 (далі — Державний стандарт) і Типової освітньої програми для 5–9 класів закладів загальної середньої освіти, затвердженої наказом Міністерства освіти і науки України від 19 лютого 2021 року № 235, та спрямована на реалізацію вимог до обов’язкових результатів навчання, визначених Державним стандартом для математичної освітньої галузі.
ІІ. Мета й завдання навчального предмета
- Мета
Математична освітня галузь є складовою базової середньої освіти, метою якої є розвиток природних здібностей, інтересів, обдарувань учнів, формування компетентностей, необхідних для їх соціалізації та громадянської активності, свідомого вибору подальшого життєвого шляху та самореалізації, продовження навчання на рівні профільної освіти або здобуття професії, виховання відповідального, шанобливого ставлення до родини, суспільства, навколишнього природного середовища, національних та культурних цінностей українського народу. Випускник/випускниця закладу загальної середньої освіти — це патріот України, у світогляді якого розбудова українського суспільства й економіки та зайняття Україною гідного місця серед світових дер- жав є однією з провідних цінностей.
Метою математичної освітньої галузі є розвиток особистості уч- ня/учениці через формування математичної компетентності у взаємозв’язку з іншими ключовими компетентностями для успішної освітньої та подальшої професійної діяльності впродовж життя, що передбачає:
- засвоєння системи знань;
- набуття та вдосконалення вміння розв’язувати математичні та прак- тичні задачі;
- розвиток логічного й математичного мислення;
- розуміння можливостей застосування математики в особистому та су- спільному житті.
Зважаючи на сучасний стан розвитку суспільства та потреби сьогодення, одним із основних викликів є збереження та подальше підвищення статусу України як провідної світової держави в наукомістких галузях, зокрема в комп’ютерних та інформаційних дисциплінах, авіаційній та космічній галузях; проведення наукових досліджень і технічних розробок на сучасному світовому рівні розвиток технологічного, економічного й оборонного потенціалу держави; інтенсивний розвиток усіх галузей народного господарства та оновлення виробничої бази на засадах сучасних технологій, автоматизації та роботизації; масова інформатизація та комп’ютеризація.
Зазначені виклики можуть бути реалізовані виключно за умови масового набуття підростаючим поколінням компетенцій, що є чільними для професійної орієнтації в наукомістких областях, конструктивного логічного та алгоритмічного мислення, високого рівня технічної грамотності. І провідним інструментом для цього є навчання математики як мови науки, техніки та технологій.
В основу побудови змісту та організації процесу навчання математики в закладах загальної середньої освіти покладено компетентнісний підхід, відповідно до якого кінцевим результатом навчання предмета є сформовані предметні та ключові компетентності, зокрема такі, як здатності учня/учениці застосовувати свої знання в навчальних і реальних життєвих ситуаціях, брати повноцінну участь у житті суспільства, нести відповідальність за свої дії.
Метою навчального предмета «Математика», який згідно з Державним стандартом входить до типової освітньої програми для 5–9 класів, є досягнення вищезазначеної мети математичної освітньої галузі, у тому числі формування в учнів/учениць предметної математичної компетентності, що передбачає здатність розвивати й застосовувати математичні знання та методи для розв’язання широкого спектра проблем у повсякденному житті; моделювання процесів та ситуацій із застосуванням математичного апарату; усвідомлення ролі математичних знань і вмінь в особистому та суспільному житті людини.
2. Завдання
Формування зазначеної компетентності підпорядковується реалізації загальних завдань математичної освіти, які полягають у формуванні в учнів/учениць:
• ставлення до математики як до невід’ємної складової загальної культури людини, універсальної мови науки та техніки, ефективного засобу моделювання та дослідження процесів і явищ навколишнього світу, а отже, необхідної умови повноцінного життя людини в сучасному суспільстві;
• математичного мислення та мовлення, необхідного для опису математичних фактів і закономірностей та для створення математичних моделей;
• здатності до логічних міркувань, висновків, алгоритмічного мислення;
• здатності логічно обґрунтовувати та доводити твердження, оцінювати правильність і раціональність розв’язування задач, приймати рішення в умовах неповної, надлишкової, точної та ймовірнісної інформації;
• здатності та потреби застосовувати математичні методи під час роз- в’язування навчальних і практичних задач, використовувати математичні знання і вміння під час вивчення інших навчальних предметів;
• умінь працювати з підручником, опрацьовувати математичні тексти, шукати й використовувати додаткову навчальну інформацію, критично оцінювати здобуту інформацію та її джерела, виокремлювати головне, аналізувати, робити висновки, використовувати отриману інформацію в особистому житті.
Програма висуває вимоги до обов’язкових результатів навчання учнів на основі компетентнісного підходу.
Базові знання, що їх мають набути учні/учениці наприкінці навчання за програмою, визначені в додатку 7 до Державного стандарту. У курсі матема- тики 5–6 класу до них належать:
- методологія математики: математична термінологія і символіка; мате- матичні твердження; метод математичного моделювання;
- числа і вирази: числові множини; натуральні, цілі, раціональні числа, дії із ними та їх порівняння; десяткові дроби, округлення, прикидки; подільність натуральних чисел, відношення, відсотки, пропорції;
- рівняння;
- геометрія і вимірювання геометричних величин: первинні геометричні об’єкти (фігури та відношення); базові уявлення про найпростіші гео- метричні фігури; трикутники, многокутники; основні геометричні форми: лінії, поверхні, тіла; коло і круг; многогранники і тіла обер- тання: призма, піраміда, циліндр, конус, куля; вимірювання відрізків та кутів; периметр многокутника, площа прямокутника; об’єм та пло- ща поверхні прямокутного паралелепіпеда;
- наочні уявлення про дані, їх представлення та перетворення, діаграми і графіки;
- найпростіші елементи комбінаторики.
Вимоги до обов’язкових результатів навчання з математичної освітньої галузі, визначені в додатку 8 до Державного стандарту, передбачають, що учень/учениця:
- досліджує проблемні ситуації та виокремлює проблеми, які можна розв’язувати із застосуванням математичних методів;
- моделює процеси та ситуації, розробляє стратегії, плани дій для розв’язання проблем;
- критично оцінює процес і результат розв’язання проблем;
- розвиває математичне мислення для пізнання і перетворення дійсно- сті, володіє математичною мовою.
- Компетенції
Компетентнісний потенціал математичної освітньої галузі визначений у додатку 7 до Державного стандарту. Наприкінці навчання за програмою 5–6 класів в учня/учениці мають бути сформовані основи умінь та ставлень, що є наскрізними в усіх ключових компетентностях і що надалі стануть під- ґрунтям для остаточного формування цих компетентностей станом на кінець навчання в середній школі.
Для математичної компетентності мають бути сформовані:
-
уміння:
- оперувати текстовою і числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі;
- встановлювати кількісні та просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, тех- нічними тощо);
- розв’язувати задачі, зокрема практичного змісту;
- обирати, створювати й досліджувати найпростіші математичні мо- делі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінюва- ти результати;
- здійснювати прогнози в контексті навчальних і практичних задач;
- застосовувати логічні способи мислення під час розв’язування пі- знавальних і практичних задач, пов’язаних з реальними об’єктами;
- використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях;
-
ставлення:
- усвідомлення важливості математики як мови науки, техніки та тех- нологій, значення математики для повноцінного життя в сучасному суспільстві, розвитку технологічного, економічного й оборонного потенціалу держави, успішного вивчення інших дисциплін;
- потреба в об’єктивному оцінюванні висловлювань, поглядів, рі- шень, дій.
Навчальними ресурсами, що слугують зазначеній меті, є підручники, до- даткова література, інтернет-ресурси; задачі, зокрема такі, що моделюють реальні життєві ситуації.
Компетентнісний потенціал математичної освітньої галузі визначає її здатність формувати всі інші ключові компетентності, які передбачено Дер- жавним стандартом, через розвиток насамперед таких умінь і ставлень, при- таманних даній освітній галузі:
|
Ключові компетентності |
Компоненти |
|
|
Вільне володіння державною мовою |
Уміння: грамотно висловлюватися державною мовою; описувати мовними засобами інформацію, подану в різних формах (у формулах, таблицях, діаграмах, на графіках); розуміти, пояснювати й перетворювати тексти математичних задач у математичну модель (усно та письмово); здійснювати комунікацію в усній та письмовій формах з урахуванням особливостей стилю наукових і технічних текстів та мовних норм у спілкуванні; чітко й зрозуміло формулювати думки, аргументувати, ставити запитання та розпізнавати проблеми; здобувати та опрацьовувати інформацію з різних (аудіові- зуальних, друкованих, цифрових) джерел; формулювати висновки на основі інформації, поданої в різних формах; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію; вести конструктивний діалог, доводити правильність твер- джень; поповнювати свій словниковий запас. Ставлення: визнання важливості чітких і лаконічних формулювань; повага до державної мови. Навчальні ресурси: означення понять, формулювання влас- тивостей. |
|
|
Здатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) мовою
|
Уміння: розуміти й перетворювати тексти математичного змісту рідною мовою; зіставляти математичні терміни, поняття, числівники, тексти рідною та державною мовою; доречно та коректно вживати математичну термінологію; грамотно висловлюватися; здійснювати комунікацію в усній та письмовій формах з урахуванням особливостей стилю наукових і технічних текстів та мовних норм у спілкуванні; здобувати та опрацьовувати інформацію рідною мовою з різних (аудіовізуальних, друкованих, цифрових) джерел. Ставлення: розуміння цінності мовного різноманіття; повага до рідної мови. Навчальні ресурси: означення понять, формулювання влас- тивостей, математичні тексти рідною мовою.
|
|
|
|
Уміння: поповнювати словниковий запас математичними термінами іншомовного походження; зіставляти математичний термін, поняття, числівник з відповідним йому іноземною мовою; здійснювати пошук інформації в іншомовних джерелах. Ставлення: усвідомлення важливості правильного використання математичних термінів та їх позначення в різних мовах у навчанні та повсякденному житті; усвідомлення важливості вивчення іноземних мов для розуміння математичних термінів та позначень |
|
|
Здатність спілкуватися іноземними мовами |
уявлення про математичні знання як продукт колективної діяльності людства, про внесок представників різних націй у становлення математичних знань; усвідомлення цінності математичного апарату в нівелюванні особливостей міжкультурної комунікації. Навчальні ресурси: додаткова література іноземною мовою за тематикою, що вивчається, статистичні дані, матеріали міжнародних математичних конкурсів, інтернет-ресурси. |
|
|
Компетентності в галузі природничих наук, техніки і технологій |
Уміння: будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів; робити висновки на основі реальних даних, міркувань та свідчень; обґрунтовувати рішення. Ставлення: усвідомлення ролі математики як універсальної мови науки, техніки та технологій; усвідомлення важливості математичного апарату для опису й пізнання навколишнього світу та керування процесами і технологіями. Навчальні ресурси: науково-популярна література за дисциплінами природничого циклу, статистичні дані, інтернет- ресурси. |
|
Інноваційність |
Уміння: генерувати нові ідеї щодо розв’язання проблемної ситуації, аналізувати та планувати їх втілення; визначати та оцінювати ресурси, потрібні для реалізації інновацій. Ставлення: відкритість до інновацій; неупереджене оцінювання ідей інших осіб, підтримка конструктивних ідей; розуміння потреби в обґрунтуванні змісту інновацій. Навчальні ресурси: логічні задачі, текстові задачі, завдання, що відповідають достатньому та високому рівням навчальних досягнень, розвивальні задачі, задачі для позакласної роботи з математики. |
|
Екологічна компетентність |
Уміння: розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі, розв’язанню яких може сприяти використання математичного апарату; |
|
|
оцінювати, прогнозувати вплив людської діяльності на довкілля через збирання та оброблення відповідної статистичної інформації, побудову та дослідження математичних моделей природних процесів і явищ; оцінювати свій потенційний внесок у покращання екологічної ситуації та ощадливе використання природних ресурсів. Ставлення: усвідомлення необхідності дотримання умов екологічної безпеки; розуміння засобів, якими учень/учениця відповідного віку може сприяти екологізації довкілля; визнання ролі математики в розв’язанні проблем довкілля; орієнтація на здоровий спосіб життя. Навчальні ресурси: задачі екологічного змісту, оптимізаційні задачі, задачі, що сприяють усвідомленню цінності здорового способу життя. |
|
Інформаційно- комунікаційна компетентність |
Уміння: структурувати дані; визначати достатність даних для розв’язування задачі, формулювати вимоги до потрібних даних, визначати критерії, джерела та засоби їх пошуку, здійснювати пошук інформації з використанням інформаційно-комунікаційних засобів; використовувати різні знакові системи; зіставляти інформацію, отриману з різних джерел; оцінювати достовірність інформації; складати алгоритм та діяти за ним; оптимізувати свою діяльність шляхом використання сучасних засобів комп’ютерної техніки, інформаційно-телекомунікаційного середовища в навчанні та інших життєвих ситуаціях; дотримуватися вимог щодо безпечного використання інформаційно-комунікаційних засобів, захисту інформації та особистих даних. Ставлення: критичне осмислення інформації та джерел її отримання; усвідомлення важливості комп’ютерних та інформаційно- комунікаційних технологій для ефективного розв’язування математичних задач; усвідомлення важливості забезпечення достовірності інформації, запобігання викривленню, підробці, несанкціонованого доступу. Навчальні ресурси: сучасні засоби комп’ютерної техніки, зокрема мобільні пристрої, офісні пакети, пошукові системи, інтернет-ресурси. |
|
Навчання впродовж життя |
Уміння: визначати мету навчальної діяльності відповідно до довго- строкових перспектив та нагальних потреб поточного моменту; моделювати власну освітню траєкторію, аналізувати, оці- нювати результати своєї навчальної діяльності та відповід- но коригувати освітню траєкторію; визначати й оцінювати власні потреби та ресурси для роз- витку компетентностей; застосовувати різні засоби навчання та самонавчання для розвитку компетентностей і здійснювати вибір найдореч- ніших засобів; організовувати та планувати свою навчальну діяльність. Ставлення: зацікавленість у пізнанні світу; усвідомлення цінності нових знань і вмінь; усвідомлення власних освітніх потреб; розуміння важливості навчання впродовж життя; потреба в самонавчанні; прагнення вдосконалювати результати власної діяльності. Навчальні ресурси: власна освітня траєкторія; завдання, класифіковані за рівнями навчальних досягнень; додаткова та науково-популярна література, інтернет-ресурси. |
|
Громадянські та соціальні компетентності |
Уміння: формулювати власну думку; аргументовано доводити правильність або визнавати помилковість власного судження; сприймати аргументовані погляди інших осіб; співпрацювати в команді; узгоджувати спільну позицію на основі доказів; визначати причинно-наслідкові зв’язки, повноту та несуперечливість даних, на підставі яких мають бути прийняті рішення щодо проблемної ситуації; будувати таблиці, графіки, схеми, діаграми тощо для відображення процесів навколишнього середовища та власної діяльності; на їх підставі аналізувати й об’єктивно оцінювати зазначені процеси, зокрема з елементами прогнозування; враховувати правові, етичні та соціальні наслідки прийняття рішень; розпізнавати інформаційні маніпуляції; робити вибір у життєвих ситуаціях (соціальних, побутових), на основі чітких критеріїв, використовуючи математичні вміння для оцінки варіантів вибору, визначення та збирання даних з метою зменшення невизначеності. Ставлення: дбайливе ставлення до власного та соціального здоров’я; налаштованість на логічне обґрунтування своєї думки; рівне неупереджене ставлення до інших осіб; відповідальність за спільну справу; позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідей інших людей; неприйняття безпідставних висновків. Навчальні ресурси: задачі соціального змісту, статистичні дані, інтернет-ресурси
|
|
Культурна ком- петентність |
Уміння: визначати математичний апарат, використаний у творах мистецтва; здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспектив, створення об’ємно-просторових композицій; виконувати кількісні оцінки ресурсів для забезпечення культурних потреб на власному рівні, рівні сім’ї, дитячого колективу. Ставлення: усвідомлення культурного багатства рідної держави та людства, набутих історико-культурних цінностей та потреби в їх збереженні; шанобливе ставлення до культурних традицій; усвідомлення взаємозв’язку математики та культури на прикладах із живопису, музики, архітектури тощо; розуміння потреби в математичному апараті для розрахун- ку та забезпечення культурних потреб; розуміння важливості внеску математичної спільноти в за- гальносвітову культуру. Навчальні ресурси: задачі історико-культурного змісту, ма- тематичні моделі в різних видах мистецтва, статистичні дані, інтернет-ресурси. |
|
Підприємливість та фінан- сова грамотність |
Уміння: генерувати нові ідеї, аналізувати, ухвалювати оптимальні рішення; розв’язувати життєві проблеми; використовувати різні стратегії, шукати оптимальні способи розв’язання проблемних ситуацій; будувати та досліджувати математичні моделі економічних процесів на рівні власної діяльності, сім’ї, дитячого колективу; планувати та організовувати діяльність для досягнення цілей; аналізувати власну економічну ситуацію, родинний бюджет, використовуючи математичні методи; робити вибір у життєвих ситуаціях (соціальних, побутових, під час закупівлі товарів і послуг тощо); використовувати критерії раціональності, практичності, ефективності та точності, виконувати кількісну оцінку варіантів вибору та відповідних ризиків, зокрема прогнозувати витрати, доходи та збитки; обґрунтовувати прийняті рішення та брати відповідальність за них. Ставлення: відповідальність та ініціативність, впевненість у собі; ощадливість і поміркованість; розуміння важливості всебічного розгляду варіантів у ситуації вибору та застосування для об’єктивної оцінки математичного апарату. Навчальні ресурси: сюжетні задачі з фабулами реальних ситуацій фінансового, побутового, підприємницького змісту; оптимізаційні задачі, статистичні дані. |
IV. Особливості організації освітнього процесу під час вивчення навчального предмета
1. Форми проведення навчального процесу
На уроці математики та під час позакласної роботи застосовуються такі форми проведення навчального процесу:
• фронтальна, коли весь клас одночасно виконує загальну, поставлену перед усіма дітьми роботу: слухання пояснень учителя/учительки, слухання та аналіз учнями/ученицями висловлювань своїх товаришів, колективне обговорення та розв’язання проблемних ситуацій;
• групова (колективна), зокрема робота в парах: виконання групою конкретного навчального завдання за участю кожного з учнів/учениць, індивідуальна допомога одне одному, заняття математичних гуртків; елементи проєктної роботи;
• індивідуальна: самостійна робота з підручником, самостійне виконання завдань у дошки або в зошиті під час уроку, виконання самостійних та контрольних робіт, виконання домашньої роботи, робота з додатковою літературою, відбір і порівняння матеріалу з різних джерел (зокрема пошук інформації в Інтернеті), написання рефератів, підготовка доповідей, елементи проєктної роботи, участь у математичних олімпіадах, участь у математичних заочних змаганнях (зокрема тих, що проводяться на міжнародному рівні засобами мережі Інтернет), індивідуальна робота вчителя/вчительки з обдарованими дітьми та дітьми з особливими потребами.
2. Діяльнісна спрямованість навчання
Діяльнісна спрямованість навчання передбачає постійне залучення учнів/ учениць до різних видів педагогічно доцільної активної навчально-пізнавальної діяльності як під час уроку, так і в позакласній та індивідуальній роботі.
3. Практична спрямованість навчання
Під час вивчення нового матеріалу доцільно пояснювати потребу виникнення відповідного математичного апарату на підставі певних практичних ситуацій, а після подання учням/ученицям теоретичних відомостей — ілюструвати їх застосування на практиці.
4. Міжпредметні зв’язки
Формуванню математичної та ключових компетентностей сприяє встановлення та реалізація міжпредметних і внутрішньопредметних зв’язків, а саме: змістово-інформаційних, операційно-діяльнісних і організаційно-методичних. Їх використання посилює пізнавальний інтерес учнів/учениць до навчання та підвищує рівень їхньої загальної культури, створює умови для систематизації навчального матеріалу та формування наукового світогляду. Учні/учениці набувають досвіду застосування знань на практиці та перенесення їх у нові ситуації.
Досвід математичної діяльності має бути застосований у вивченні предметів інших освітніх галузей шляхом:
• використання учнями/ученицями математичного апарату під час пізнавальної діяльності;
• математичного моделювання процесів, що вивчаються;
• розв’язування в курсі математики задач із фабулами інших навчальних предметів;
• виконання міжпредметних навчальних проєктів тощо.
5. Культурно-історична спрямованість
Систематичне використання історичного та культурного матеріалу під час вивчення математики виховує в учнях/ученицях патріотизм та інтернаціоналізм, повагу до загальнолюдських цінностей, підвищує інтерес до вивчення математики, стимулює потяг до наукової творчості, дає уявлення про математику як невід’ємну складову загальнолюдської культури.
Ознайомлення учнів/учениць з іменами та біографіями видатних учених, які створювали систему математичних знань, зокрема видатних українських науковців, сприятиме патріотичному вихованню школярів.
Відомості про історичний розвиток математичних понять, теорій і мето- дів сприяють розумінню математики як універсального методу пізнання світу та науки, що постійно розвивається, заохочує учнів/учениць до творчого застосування набутих знань.
6. Комп’ютеризація та інформатизація
Використання комп’ютерної техніки, зокрема мобільних пристроїв, на уроках математики та в позакласній роботі має забезпечити формування в учнів/учениць:
• алгоритмічного стилю мислення;
• уміння виокремлювати із загального об’єму роботи суто технічну складову та оптимізувати її виконання;
• ставлення до комп’ютеризації та інформатизації як до необхідного інструменту пізнавання світу та діяльності людини;
• комп’ютерної грамотності;
• навичок пошуку, оцінювання, відбору та фільтрування інформації;
• зацікавленості в якомога ширшому застосуванні комп’ютерних технологій у своїй діяльності;
• уміння організовувати спільну роботу з використанням сучасних комп’ютерних засобів, зокрема в умовах дистанційного навчання.
7. Оцінювання навчальних досягнень учнів/учениць
Навчальні досягнення учнів підлягають формувальному та підсумковому (тематичному та завершальному) оцінюванню.
Формувальне оцінювання має на меті:
• вибудовувати індивідуальну освітню траєкторію учня/учениці;
• відстежувати навчальний прогрес учня/учениці;
• вчасно виявляти проблеми та вживати заходів для коригування інди- відуальної освітньої траєкторії та методів навчання відповідно до ін- дивідуальних потреб дитини;
• формувати в учня/учениці впевненість у власних силах, мотивацію на досягнення та зацікавленість у навчанні.
Підсумкове оцінювання має на меті установити відповідність очікуваних і реальних результатів навчання.
Орієнтирами оцінювання є очікувані результати навчання, визначені в другій частині цього документа.
V. Структура програми
Програму подано в табличній формі, що містить три частини: очікувані результати навчання, зміст навчального матеріалу, необхідний для їх досяг- нення, та відповідні види навчальної діяльності.
Очікувані результати навчання орієнтують на результати навчання, які є об’єктом контролю й оцінювання.
У рамках навчального року програма укладена за змістовими лініями. Усередині змістової лінії зміст навчального матеріалу структуровано за те- мами в логічній послідовності їх вивчення.
Наведено рекомендовані форми організації освітнього процесу, вибір яких учитель/учителька може здійснювати на свій розсуд залежно від рівня підготованості класу, індивідуальних освітніх траєкторій учнів/учениць тощо.
Зазначені особливості побудови програми дають змогу педагогічному колективу швидко та своєчасно адаптувати реалізацію програми до реалій сьогодення та умов кожного навчального закладу, враховуючи вікові та індивідуальні особливості розвитку й потреби учнів/учениць, а також забезпечити просування індивідуальними освітніми траєкторіями.
Основна частина
|
Очікувані результати навчання |
Пропонований зміст навчального предмета |
Види навчальної діяльності |
|||||||||||
|
Змістова лінія «Узагальнення знань за початкову школу» (10 год ) |
|||||||||||||
|
Учень/учениця: — застосовує набуті в початковій школі знання про багатоцифрові числа; рівняння та компоненти рівняння; периметр прямокутника та трикутника; звичайні дроби; — володіє навичкою письмового додавання і віднімання натуральних чисел; навичкою письмового множення та ділення натуральних чисел; — застосовує прийоми раціональних обчислень; — перевіряє правильність обчислень; — розуміє значення буквених позначень для запису та розв'язування рівнянь; — розв’язує прості і складені текстові задачі господарського змісту; прості і складені сюжетні задачі, задачі на знаходження периметра прямокутника та трикутника; розв’язує задачі на знаходження частини від цілого, на звичайні дроби. |
Натуральні числа. Порівняння натуральних чисел. Арифметичні дії з натуральними числами
Поняття дробу Порівняння дробів Знаходження дробу від числа. Знаходження числа за значенням його дробу Величини: довжина, маса, місткість, час Дії з величинами
Числові та буквені вираз Рівняння Геометричні фігури
|
Короткі усні/письмові відповіді на запитання
Усний рахунок Дидактичні ігри Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, та повторення матеріалу за курс початкової школи результатів навчання, в тому числі з використанням інтерн-ресурсу
Взаємоопитування: вихідний квиток, дві зірки й побажання; «вимірювання температури» Система завдань для інтерактивних вправ «Мікрофон» та «Незакінчене речення». |
|||||||||||
|
Змістова лінія «Числа і дії з ними» (98 год) |
|||||||||||||
|
Учень/учениця: |
|
Фронтальна форма навчання, яка вклю- чає слухання пояс- нень вчителя/вчи- тельки, слухання та аналіз учнями/уче- ницями висловлю- вань інших учнів/ учениць. Колективне розв’я- зання проблемних ситуацій. Групова робота. Ро- бота в парах. Індиві- дуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зо- шиті під час уроку, контрольні та само- стійні роботи, само- стійну роботу з під- ручником, пошук ін- формації в Інтернеті, виконання домашньої роботи |
|||||||||||
|
розпізнає натуральні числа і число нуль; |
Натуральні числа. Число нуль |
||||||||||||
|
розрізняє цифри і числа; читає та записує натуральні числа в межах трильйона; визначає класи та розряди натурального числа; подає натуральні числа у вигляді суми розрядних доданків; |
Цифри. Десятковий за- пис натуральних чисел |
||||||||||||
|
порівнює натуральні числа з різною і однаковою кількіс- тю цифр; |
Порівняння натуральних чисел |
||||||||||||
|
розуміє сутність арифме- тичних дій додавання, від- німання, множення, ділення; володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з нату- ральними числами; використовує властивості арифметичних дій з нату- ральними числами, зокрема для усного обчислення зручним способом; застосовує арифметичні дії з натуральними числами під час розв’язування задач та вправ; прогнозує результат обчис- лень; перевіряє правильність об- числень із використанням оберненої дії; |
Арифметичні дії з нату- ральними числами. Вла- стивості арифметичних дій |
||||||||||||
|
розуміє сутність понять ква- драта й куба натурального |
Квадрат і куб натураль- ного числа |
||||||||||||
|
числа — пояснює, що таке квадрат і куб числа; володіє навичкою обчис- лення квадрата й куба нату- рального числа; |
|
||||||||||||
|
виконує ділення з остачею; розуміє, що остача має бути меншою від дільника; |
Ділення з остачею |
||||||||||||
|
розуміє, як утворюються звичайні дроби; пояснює, що таке чисельник і знаменник дробу; користується розумінням сутності понять чисельника та знаменника дробу для знаходження частини від числа та числа за величиною його частини; |
Звичайні дроби |
||||||||||||
|
; розуміє сутність поняття мішаного числа — пояснює, яке число є мішаним, що яв- ляє собою ціла та дробова частина мішаного числа; перетворює мішане число в неправильний дріб та не- правильний дріб у мішане число або натуральне число; |
Правильні і неправильні дроби. Звичайні дроби і ділення натуральних чи- сел. Мішані числа |
||||||||||||
|
порівнює звичайні дроби з однаковими знаменниками; застосовує поняття правиль- ного і неправильного дробу для порівняння дробів; |
Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками, правиль- них і неправильних дро- бів |
|
|||||||||||
|
виконує додавання і відні- мання звичайних дробів з однаковими знаменниками; застосовує прийоми раціо- нальних обчислень при |
Додавання і віднімання звичайних дробів з одна- ковими знаменниками |
||||||||||||
|
додаванні і відніманні дро- бів з однаковими знаменни- ками; |
|
|
|||||||||||
|
розуміє, як утворюються десяткові дроби; читає та записує десяткові дроби; визначає розряди десятко- вого дробу; |
Десятковий дріб. Запис десяткових дробів |
||||||||||||
|
володіє прийомами порів- няння десяткових дробів; |
Порівняння десяткових дробів |
||||||||||||
|
розуміє сутність поняття округлення чисел та важли- вість його практичного за- стосування — пояснює про- цес округлення чисел; володіє прийомами округ- лення натуральних чисел та десяткових дробів; уміє робити оцінки й при- кидки результатів у задачах практичного змісту; |
Округлення натуральних чисел і десяткових дро- бів |
||||||||||||
|
володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з десят- ковими дробами; використовує властивості арифметичних дій з десят- ковими дробами, зокрема для усного обчислення зручним способом; застосовує арифметичні дії з десятковими дробами під час розв’язування задач та вправ; |
Арифметичні дії з де- сятковими дробами. Властивості арифметич- них дій |
|
|||||||||||
|
розуміє, що таке середнє арифметичне і середнє зна- чення величини; застосовує поняття серед- нього значення величини для розв’язування практич- них задач; |
Середнє арифметичне. Середнє значення вели- чини |
||||||||||||
|
розуміє сутність поняття відсотка як однієї сотої чис- ла або величини; користується розумінням сутності поняття відсотка для знаходження відсотка від числа та числа за його відсотком |
Відсотки |
|
|||||||||||
|
Змістова лінія «Вирази. Рівняння» (15 год) |
|||||||||||||
|
Учень/учениця: |
|
Фронтальна форма навчання, яка вклю- чає слухання пояс- нень вчителя/вчи- тельки, слухання та аналіз учнями/учени- цями висловлювань інших учнів/учениць. Колективне розв’я- зання проблемних ситуацій. Групова робота. Ро- бота в парах. Індиві- дуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зо- шиті під час уроку, контрольні та само- стійні роботи, само- стійну роботу з під- ручником, пошук ін- формації в Інтернеті, виконання домашньої роботи |
|||||||||||
|
розуміє, що таке числовий та буквений вирази; розрізняє числові та буквені вирази; читає числові та буквені ви- рази, використовуючи мате- матичні терміни; записує числові та буквені вирази, подані в текстовій формі, з використанням ма- тематичної символіки; знаходить значення чис- лового та буквеного виразу із заданим значенням букв; |
Числові вирази. Буквені вирази |
||||||||||||
|
застосовує правила порядку виконання дій під час обчи- слень значень виразів, які містять дужки, та виразів, які не містять дужок; |
|
||||||||||||
|
наводить приклади фор- мул; розуміє, як користуватися формулами; володіє навичками обчис- лень величин за допомогою формул і складання формул за змістом задач; |
Формули |
||||||||||||
|
розуміє, що таке корінь рів- няння; пояснює, що означає розв’я- зати рівняння; |
Рівняння |
||||||||||||
|
розв’язує рівняння, викори- стовуючи правила знахо- дження невідомих компоне- нтів арифметичних дій; володіє навичками складан- ня рівнянь за змістом задач |
|
|
|||||||||||
|
Змістова лінія «Геометричні фігури і величини» (24 год) |
|||||||||||||
|
Учень/учениця: |
|
Фронтальна форма навчання, яка вклю- чає слухання пояс- нень вчите- ля/вчительки, слу- хання та аналіз учня- ми/ученицями висло- влювань інших уч- нів/учениць. Колективне розв’язання пробле- мних ситуацій. Групова робота. Ро- бота в парах. Індиві- дуальна робота, яка включає само-стійне виконання завдань біля дошки або в зо- шиті під час уроку, контрольні та самос- тійні роботи, самос- тійну роботу з підручником, по- шук інформації в Ін- тернеті, виконання домашньої роботи |
|||||||||||
|
розпізнає на рисунках гео- метричні фігури, які вказано в змісті; співвідносить реальні об’єкти навколишнього се- редовища з моделями гео- метричних фігур; володіє практичними на- вичками побудови відріз- ків, ламаних, прямих, про- менів, кутів, трикутників, прямокутників; називає елементи геомет- ричних фігур; позначає геометричні фі- гури; розуміє, які фігури назива- ють рівними; розрізняє види кутів, три- кутників; |
Точка, відрізок, ламана, пряма, промінь, площи- на, кут, многокутник, трикутник, прямокут- ник, квадрат |
||||||||||||
|
розуміє сутність проце- су вимірювання довжини відрізка та величини кута; знає одиниці вимірювання довжини відрізка та співвід- ношення між ними; знає одиницю вимірювання величини кута; вибирає доцільні одиниці вимірювання для знахо- дження довжини відрізка; володіє практичними на- вичками вимірювання дов- |
Довжина відрізка. Вели- чина кута. Види кутів |
||||||||||||
|
жини відрізка та величини кута й побудови відрізків і кутів за допомогою відпо- відних приладів; |
|
|
|||||||||||
|
розуміє, що таке периметр многокутника; володіє навичкою обчис- лення периметра многокут- ників; користується формулами обчислення периметрів рів- ностороннього трикутника, прямокутника, квадрата в навчальних і реальних ситу- аціях; |
Периметр многокутника |
||||||||||||
|
розуміє сутність процесу вимірювання площі прямо- кутника; знає одиниці вимірювання площі та співвідношення між ними; обирає доцільні одиниці ви- мірювання для знаходження площі прямокутника; користується формулами для обчислення площ пря- мокутника та квадрата; |
Площа прямокутника |
||||||||||||
|
розпізнає на рисунках пря- мокутний паралелепіпед, куб, піраміду; співвідносить реальні об’єкти навколишнього се- редовища з моделями прос- торових фігур, які вказано в змісті; називає елементи вказаних просторових фігур; позначає вказані просторові фігури; |
Прямокутний паралеле- піпед. Куб. Піраміда |
||||||||||||
|
має уявлення про розгортки прямокутного паралелепіпе- да та піраміди, яке форму- |
Розгортки прямокутного паралелепіпеда та піра- міди |
||||||||||||
|
ється на реальних об’єк- тах навколишнього середо- вища; володіє навичкою обчис- лення площі поверхні пря- мокутного паралелепіпеда, зокрема за допомогою його розгортки; |
Об’єм прямокутного па- ралелепіпеда
Шкала. Координатний промінь |
|
|
|
розуміє сутність процесу вимірювання об’єму прямо- кутного паралелепіпеда; знає одиниці вимірювання об’єму та співвідношення між ними; вибирає доцільні одиниці вимірювання для знахо- дження об’єму прямокутно- го паралелепіпеда; користується формулами обчислення об’ємів прямо- кутного паралелепіпеда та куба; |
|||
|
володіє практичними на- вичками знаходження зна- чень величин за показання- ми шкал різних вимірю- вальних приладів; визначає координати точок на координатному промені; позначає на координатному промені точки із заданими координатами |
|||
|
Змістова лінія «Математичні задачі як засіб дослідження реальних життєвих ситуацій» ( 17 год) |
|||
|
Учень/учениця: |
Сюжетні задачі з реаль- ними даними. Сюжетні задачі з істори- ко-патріотичною скла- довою. |
Фронтальна форма навчання, яка вклю- чає слухання пояс- нень вчителя/вчи- тельки, слухання та аналіз учнями/уче- |
|
|
описує проблемні життєві ситуації, які ґрунтуються на конкретних даних; читає, аналізує, порівнює інформацію, подану в таб- лицях і схемах; |
|||
|
добирає дані, потрібні для розв’язання проблемних ситуацій; планує розв’язування за- дачі; створює математичну мо- дель задачі; досліджує різні шляхи роз- в’язання проблемної ситуа- ції, спираючись на наявні дані; обирає раціональний шлях розв’язання проблемних си- туацій з огляду на наявні дані; перевіряє правильність розв’язання задач; використовує досвід мате- матичної діяльності в про- блемних ситуаціях повсяк- денного життя; розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо використання природних ресурсів рідного краю, без- пеки руху; знаходження пе- риметрів та площ земельних ділянок, підлоги приміщень, об’єму об’єктів, що мають форму прямокутного пара- |
Сюжетні задачі на вико- ристання знань із су- міжних дисциплін. Задачі геометричного змісту як моделі дослі- дження об’єктів навко- лишнього середовища. Компетентнісно зорієн- товані задачі. Задачі на дослідження оптимальних ситуацій. Робота з даними. Найпростіші комбінато- рні задачі. Округлення чисел як оціночна модель реаль- них ситуацій. Прикидки та оцінки зна- чень числових виразів. Відсоткові розрахунки |
ницями висловлю- вань інших учнів/уче- ниць. Колективне розв’я- зання проблемних ситуацій. Групова робота. Ро- бота в парах. Індиві- дуальна робота, яка включає виконання домашньої роботи, самостійне виконан- ня завдань біля дош- ки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, по- шук інформації в Ін- тернеті, виконання домашньої роботи |
|
|
лелепіпеда; розрахунку сі- мейного бюджету та кому- нальних платежів, можливо- сті здійснення покупок; роз- рахунків, пов’язаних із ка- лендарем і годинником; обліку ресурсів, потрібних для вирішення побутово- господарчих задач, у тому числі з використанням при- кидок |
|
|
|
|
Змістовна лінія ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ (11 год) |
|||
|
виконує дії з натуральними числами , десятковими дробами. Наводить приклади: звичайних дробів (правильних і неправильних); мішаних чисел. Розрізняє:
прогнозує очікуваний результат. Застосовує отримані знання при розв’язування задач прикладного спрямування.
|
Натуральні числа. Число 0. Дії з натуральними числами.
Звичайні дроби. Дії першої ступені зі звичайними дробами. Розв’язування сюжетних задач прикладного спрямування на знаходження дроба від числа та числа за його дробом.
Десяткові дроби та дії над ними. Розв’язування текстових задач з реальними даними.
Середнє арифметичне. Середнє значення величини.
|
Крос опитування
Графічні диктанти
Квест
Метод «4 квадрати»
Сенкан
Розв’язування задачі дослідницького характеру з десятковими та звичайними дробами, натуральними числами
Побудова алгоритмів чи блок схем. Виконання тестових завдань з застосуванням інтернет-ресурсів.
|
|
5 клас
(175 годин на рік, 5 години на тиждень)
|
І семестр – 77 год. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ Ф ІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ |
|||||||||
|
№ уроку |
Дата |
Назва теми уроку |
Види навчальної діяльності |
Очікувані результати навчання учня/учениці |
Примітки |
||||
|
Повторення вивченого за початкову школу (9 год.) |
|
|
|||||||
|
|
|
Додавання і віднімання багатоцифрових чисел |
Короткі усні/письмові відповіді на запитання Усний рахунок, письмові вправи |
володіє навичкою письмового додавання і віднімання натуральних чисел; |
|
||||
|
|
|
Множення і ділення багатоцифрових чисел. |
Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, |
володіє навичкою письмового множення та ділення натуральних чисел;
|
|
||||
|
|
|
Множення і ділення багатоцифрових чисел. |
|
||||||
|
|
|
Дроби. Вирази. Рівняння і нерівності |
Взаємоопитування: вихідний квиток, дві зірки й побажання; «вимірювання температури»
|
застосовує прийоми раціональних обчислень; перевіряє правильність обчислень; розуміє значення буквених позначень для запису та розв'язування рівнянь;
|
|
||||
|
|
|
Розв’язування текстових задач |
Виконання вправ |
розв’язує прості і складені текстові задачі господарського змісту; прості і складені сюжетні задачі , розв’язує задачі на знаходження частини від цілого, на звичайні дроби. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування текстових задач |
|
||||||
|
|
|
Величини. Геометричні фігури та величини. |
Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання |
застосовує набуті в початковій школі знання про периметр прямокутника та трикутника; розв`язує задачі на знаходження периметра прямокутника та трикутника. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач і вправ |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті в початковій школі знання про багатоцифрові числа; рівняння та компоненти рівняння; периметр прямокутника та трикутника; звичайні дроби;
|
|
||||
|
|
|
Діагностична контрольна робота за курс початкової школи |
Індивідуальна контрольна робота |
Застосовує набуті знання |
|
||||
|
|
|
Аналіз к/р . корекція знань. |
Аналіз типових помилок, використання для корекції тестові форми, в тому числі з використанням інтернет-ресурсу
|
Обґрунтовує свій вибір щодо розв`язання завдань. Вибирає потрібні стратегії та наводить обґрунтовані способи розв`язання проблемної ситуації |
|
||||
|
І. Натуральні числа і дії з ними. Геометричні фігури і величини. 77 год. Тема 1. Натуральні числа. Відрізок. Промінь, пряма. Порівняння натуральних чисел (14 год.) |
|||||||||
|
|
|
Ряд натуральних чисел |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/ учениць.
|
розпізнає натуральні числа і число нуль; |
|
||||
|
|
|
Цифри. Десятковий запис натуральних чисел |
розрізняє цифри і числа; читає та записує натуральні числа в межах трильйона; визначає класи та розряди натурального числа; подає натуральні числа у вигляді суми розрядних доданків; |
|
|||||
|
|
|
Запис і читання натуральних чисел |
|
||||||
|
|
|
Відрізок. Довжина відрізка |
Групове обговорення проблемних ситуацій . Виконання інтерактивних вправ. Вимірювання довжин відрізків. Порівняння відрізків. Зображення відрізка заданої довжини Знаходження довжини відрізка за довжинами його частин. |
розпізнає на рисунках гео- метричні фігури, які вказано в змісті; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями геометричних фігур; володіє практичними навичками побудови відрізків, ламаних, прямих. |
|
||||
|
|
|
Властивості вимірювання відрізків. Ламана |
розуміє сутність процесу вимірювання довжини відрізка; знає одиниці вимірювання довжини відрізка та співвідношення між ними; вибирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження довжини відрізка; володіє практичними навичками вимірювання довжини відрізка та побудови відрізків за допомогою відповідних приладів |
|
|||||
|
|
|
Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота |
Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань щодо формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
Застосовує набуті знання про натуральні числа в межах трильйону; запису натуральних чисел у вигляді суми розрядних доданків. Застосовує навички вимірювання довжин. |
|
||||
|
|
|
Площина. Пряма. Промінь |
Колективне розв’язання проблемних ситуацій. |
володіє практичними навичками знаходження значень величин за показаннями шкал різних вимірю- вальних приладів; визначає координати точок на координатному промені; позначає на координатному промені точки із заданими координатами |
|
||||
|
|
|
Шкали. Координатний промінь |
Зняття показів зі шкали приладу та побудова таблиці даних. Зчитування даних з таблиці. Побудова координатного променя та запис координати точок. |
|
|||||
|
|
|
Координатний промінь. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
Застосовує набуті знання про пряму, промінь, шкалу та координатний промінь. |
|
||||
|
|
|
Порівняння натуральних чисел. |
Робота в парах. Порівняння натуральних чисел на підставі їх розташування в натуральному ряді. |
порівнює натуральні числа з різною і однаковою кількістю цифр; |
|
||||
|
|
|
Натуральні числа. Відрізок. Промінь. Пряма. Порівняння натуральних чисел. |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
Пропонує ідеї щодо ходу раціонального розв`язання проблемної ситуації. Володіє навичками пошуку та оцінення інформації з Інтернету. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач і вправ. Підготовка до к.р. |
Колективне розв’язання проблемних ситуацій. Пошук інформації в Інтернеті
|
|
|||||
|
|
|
Контрольна робота №1 Натуральні числа. Відрізок. Промінь. Пряма. Порівняння натуральних чисел. |
Індивідуальна контрольна робота |
Застосовує набуті знання з теми : «Натуральні числа. Відрізок. Промінь, пряма. Порівняння натуральних чисел» |
|
||||
|
|
|
Аналіз контрольної роботи |
Аналіз типових помилок, використання для корекції тестові форми, в тому числі з використанням інтернет-ресурсу
|
Обґрунтовує свій вибір щодо розв`язання завдань. Вибирає потрібні стратегії та наводить обґрунтовані способи розв`язання проблемної ситуації |
|
||||
|
Тема 2. Додавання і віднімання натуральних чисел. Числові та буквені вирази. Формули. (13 год.) |
|||||||||
|
|
|
Додавання натуральних чисел |
Повторення термінології, потрібної для роботи з темою. Усні та письмові обчислення різними способами. Дії з величинами. |
розуміє сутність арифметичної дії додавання; володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичної дії додавання з натуральними числами; використовує властивості арифметичну дію додавання з натуральними числами, зокрема для усного обчислення зручним способом; застосовує арифметичну дію додавання з натуральними числами під час розв’язування задач та вправ; прогнозує результат обчислень; перевіряє правильність обчислень із використанням оберненої дії; |
|
||||
|
|
|
Властивості додавання натуральних чисел |
Обговорення переставної та сполучної властивості дії додавання натуральних чисел та використання цих властивостей для виконання вправ. |
|
|||||
|
|
|
Додавання натуральних чисел. Властивості додавання. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
|
|||||
|
|
|
Віднімання натуральних чисел |
Виконання вправ, які передбачають формування умінь віднімання натуральних чисел в межах 10000000. |
розуміє сутність арифметичної дії віднімання; володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичної дії віднімання з натуральними числами; використовує властивості арифметичну дію віднімання з натуральними числами; застосовує арифметичну дію віднімання з натуральними числами під час розв’язування задач та вправ; прогнозує результат обчислень; перевіряє правильність обчислень із використанням оберненої дії; |
|
||||
|
|
|
Властивості віднімання натуральних чисел |
Виконання вправ, які передбачають формування умінь обчислювати значення буквених виразів, що містять додавання і віднімання натуральних чисел. |
|
|||||
|
|
|
Віднімання натуральних чисел. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
|
|||||
|
|
|
Числові та буквені вирази. |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/ учениць. |
розуміє, що таке числовий та буквений вирази; розрізняє числові та буквені вирази; читає числові та буквені вирази, використовуючи математичні терміни; записує числові та буквені вирази, подані в текстовій формі, з використанням математичної символіки |
|
||||
|
|
|
Знаходження значень буквених виразів |
Обговорення та виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
знаходить значення числового та буквеного виразу із заданим значенням букв; застосовує правила порядку виконання дій під час обчислень значень виразів, які містять дужки, та виразів, які не містять дужок; |
|
||||
|
|
|
Формули. |
Колективна робота над складанням та розв`язанням математичних моделей. |
наводить приклади формул; розуміє, як користуватися формулами; володіє навичками обчислень величин за допомогою формул і складання формул за змістом задач; |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач і вправ. Підготовка до к.р. |
Колективне та групове розв’язання проблемних ситуацій. Пошук інформації в Інтернеті
|
Пропонує ідеї щодо ходу раціонального розв`язання проблемної ситуації. Володіє навичками пошуку та оцінення інформації з Інтернету. |
|
||||
|
|
|
Контрольна робота №2. Додавання і віднімання натуральних чисел. |
Індивідуальна контрольна робота |
Застосовує набуті знання з теми : «Додавання і віднімання натуральних чисел. Числові та буквені вирази. Формули» |
|
||||
|
|
|
АКР. Розв’язування цікавих задач |
Аналіз типових помилок, використання для корекції тестові форми, в тому числі з використанням інтернет-ресурсу
|
Обґрунтовує свій вибір щодо розв`язання завдань. Вибирає потрібні стратегії та наводить обґрунтовані способи розв`язання проблемної ситуації |
|
||||
|
Тема 3. Рівняння. Геометричні фігури (15 год) |
|||||||||
|
|
|
Рівняння |
Колективне та групове розв’язування рівнянь з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівнянь з використанням натуральних чисел. |
розуміє, що таке корінь рівняння; пояснює, що означає розв’язати рівняння; розв’язує рівняння, використовуючи правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій; |
|
||||
|
|
|
Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь |
Складання рівнянь з натуральними числами до сюжетних задач. Колективне розв’язання проблемних ситуацій.
|
Читає та розуміє тексти математичного змісту. Виокремлює простіші проблеми у складі пропонованої проблемної ситуації. Розрізняє умову і вимогу, дані та невідомі елементи проблеми, виокремленої із проблемної ситуації. Визначає компоненти математичної моделі проблемної ситуації, взаємозв’язки між ними, їх повноту. Відповідає на запитання щодо умови, залежностей між компонентами проблеми, недостатності та надлишковості даних. Добирає моделі та способи, будує план розв’язання проблемної ситуації за аналогією до розв’язуваних раніше проблем. Будує математичну модель, використовуючи вирази, рівняння, нерівності, графіки та інші форми представлення моделі. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь |
Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, |
|
|||||
|
|
|
Розв’язування рівнянь і задач. Самостійна робота. |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
володіє навичками складання рівнянь за змістом задач; застосовує набуті знання. |
|
||||
|
|
|
Кут. Позначення кутів. Рівність кутів |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки. Вивчення термінології потрібної для роботи за темою. |
розпізнає на рисунках геометричні фігури, які вказано в змісті; володіє практичними навичками побудови кутів; називає елементи кутів позначає кути; розуміє, які кути називають рівними; розрізняє види кутів; |
|
||||
|
|
|
Види кутів. Вимірювання кутів |
Вимірювання градусних мір кутів за допомогою транспортира. |
|
|||||
|
|
|
Вимірювання та побудова кутів (Пр.роб) |
Побудова кутів даної градусної міри за допомогою транспортиру. Вимірювання градусних мір кутів та їх класифікація. |
|
|||||
|
|
|
Розв’язування задач. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Многокутники. Рівні фігури |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки. Вивчення термінології потрібної для роботи за темою. Побудова геометричних фігур. Їх класифікація за сторонами та кутами. Гра «Танграм» на різні теми. Використання формули обчислення периметрів рівностороннього трикутника, прямокутника, квадрата в навчальних і реальних ситуаціях Розв`язування геометричних задач, виконання розрахунків. |
розпізнає на рисунках геометричні фігури, які вказано в змісті; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями геометричних фігур; володіє практичними навичками побудови трикутників, прямокутників; називає елементи геометричних фігур; позначає геометричні фігури; розуміє, які фігури називають рівними; розрізняє види кутів, трикутників, чотирикутників; розуміє, що таке периметр многокутника; володіє навичкою обчислення периметра многокутників; користується формулами обчислення периметрів рівностороннього трикутника, прямокутника, квадрата в навчальних і реальних ситуаціях; |
|
||||
|
|
|
Трикутник і його види. Побудови трикутників |
|
||||||
|
|
|
Прямокутник. Квадрат |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування задач |
Розв`язування геометричних задач, виконання розрахунків. |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач і вправ. Підготовка до к.р. |
Колективне та групове розв’язання проблемних ситуацій. Пошук інформації в Інтернеті |
Пропонує ідеї щодо ходу раціонального розв`язання проблемної ситуації. Володіє навичками пошуку та оцінення інформації з Інтернету. |
|
||||
|
|
|
Контрольна робота №3. Рівняння. Геометричні фігури |
Індивідуальна контрольна робота |
Застосовує набуті знання з теми : «Рівняння. Геометричні фігури» |
|
||||
|
|
|
АКР. Розв’язування задач і вправ |
Аналіз типових помилок, використання для корекції тестові форми, в тому числі з використанням інтернет-ресурсу
|
Обґрунтовує свій вибір щодо розв`язання завдань. Вибирає потрібні стратегії та наводить обґрунтовані способи розв`язання проблемної ситуації |
|
||||
|
Тема 4. Множення і ділення натуральних чисел. Властивості множення (15 год) |
|||||||||
|
|
|
Множення. Переставна властивість множення |
Виконання вправ, які передбачають формування умінь обчислювати значення буквених виразів, що містять множення натуральних чисел. Використання переставної, сполучної і розподільної властивості дії множення натуральних чисел під час виконання обчислень. використовує при обчисленнях порядок виконання дій. Робота з проблемними ситуаціями, які передбачають обчислення невідомого множника. |
розуміє сутність арифметичних дій множення; володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з натуральними числами; використовує властивості арифметичних дій з натуральними числами, зокрема для усного обчислення зручним способом; застосовує арифметичні дії з натуральними числами під час розв’язування задач та вправ; прогнозує результат обчислень; перевіряє правильність обчислень із використанням оберненої дії; |
|
||||
|
|
|
Сполучна властивість множення |
|
||||||
|
|
|
Розподільна властивість множення |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування вправ. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Ділення |
Виконання вправ, які передбачають формування умінь обчислювати значення буквених виразів, що містять ділення натуральних чисел. Робота з проблемними ситуаціями, які передбачають обчислення невідомого діленого, дільника; розв’язок сюжетних задачь з реальними даними щодо використання природних ресурсів рідного краю, безпеки руху і т.д. |
розуміє сутність арифметичних дій ділення; володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з натуральними числами; використовує властивості арифметичних дій з натуральними числами; застосовує арифметичні дії з натуральними числами під час розв’язування задач та вправ; прогнозує результат обчислень; перевіряє правильність обчислень із використанням оберненої дії; |
|
||||
|
|
|
Ділення. Розв’язування задач на рівняння |
|
||||||
|
|
|
Ділення. Розв’язування задач на рівняння |
|
||||||
|
|
|
Ділення. Розв’язування задач на рівняння |
|
||||||
|
|
|
Ділення з остачею |
Колективне розв’язання проблемних ситуацій.
|
виконує ділення з остачею; розуміє, що остача має бути меншою від дільника; |
|
||||
|
|
|
Степінь числа |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки. Обчислення квадрату одноцифрового та двоцифрового числа та кубу одноцифрового числа. |
розуміє сутність понять квадрата й куба натурального числа — пояснює, що таке квадрат і куб числа; володіє навичкою обчислення квадрата й куба натурального числа; |
|
||||
|
|
|
Степінь числа |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування вправ . Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач і вправ. Підготовка до к.р. |
Колективне та групове розв’язання проблемних ситуацій. Пошук інформації в Інтернеті |
Пропонує ідеї щодо ходу раціонального розв`язання проблемної ситуації. Володіє навичками пошуку та оцінення інформації з Інтернету. |
|
||||
|
|
|
Контрольна робота №. Множення і ділення натуральних чисел |
Індивідуальна контрольна робота |
Застосовує набуті знання з теми : «Множення і ділення натуральних чисел. Властивості множення» |
|
||||
|
|
|
АКР. Множення і ділення натуральних чисел |
Аналіз типових помилок, використання для корекції тестові форми, в тому числі з використанням інтернет-ресурсу
|
Обґрунтовує свій вибір щодо розв`язання завдань. Вибирає потрібні стратегії та наводить обґрунтовані способи розв`язання проблемної ситуації |
|
||||
|
Тема 5. Площа прямокутника. Прямокутний паралелепіпед (11 год) |
|||||||||
|
|
|
Площа. Площа прямокутника |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки. Розв`язування геометричних задач, виконання розрахунків з використанням формул для обчислення площ прямокутника та квадрата |
розуміє сутність процесу вимірювання площі прямокутника; знає одиниці вимірювання площі та співвідношення між ними; обирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження площі прямокутника; користується формулами для обчислення площ прямокутника та квадрата; |
|
||||
|
|
|
Площа. Площа прямокутника |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування вправ. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Адміністративна контрольна робота за І семестр |
Індивідуальна контрольна робота |
Застосовує набуті знання вивчені в І семестрі |
|
||||
|
|
|
Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки. Розв`язування геометричних задач. |
розпізнає на рисунках прямокутний паралелепіпед, куб, піраміду; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями просторових фігур, які вказано в змісті; називає елементи вказаних просторових фігур; позначає вказані просторові фігури; має уявлення про розгортки прямокутного паралелепіпеда та піраміди, яке формується на реальних об’єктах навколишнього середовища; володіє навичкою обчислення площі поверхні прямокутного паралелепіпеда, зокрема за допомогою його розгортки; |
|
||||
|
|
|
Об’єм прямокутного паралелепіпеда |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки. Розв`язування геометричних задач, виконання розрахунків з використанням формул для обчислення об’єм прямокутного паралелепіпеда, кубу. |
розуміє сутність процесу вимірювання об’єму прямокутного паралелепіпеда; знає одиниці вимірювання об’єму та співвідношення між ними; вибирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда; користується формулами обчислення об’ємів прямокутного паралелепіпеда та куба; |
|
||||
|
|
|
Об’єм прямокутного паралелепіпеда |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування вправ. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач і вправ. Підготовка до к.р. |
Колективне та групове розв’язання проблемних ситуацій. Пошук інформації в Інтернеті
|
Пропонує ідеї щодо ходу раціонального розв`язання проблемної ситуації. Володіє навичками пошуку та оцінення інформації з Інтернету. |
|
||||
|
|
|
Контрольна робота №5. Площа прямокутника. Прямокутний паралелепіпед |
Індивідуальна контрольна робота |
Застосовує набуті знання з теми : «Площа прямокутника. Прямокутний паралелепіпед» |
|
||||
|
|
|
АКР. Розв’язування задач і вправ |
Аналіз типових помилок, використання для корекції тестові форми, в тому числі з використанням інтернет-ресурсу
|
Обґрунтовує свій вибір щодо розв`язання завдань. Вибирає потрібні стратегії та наводить обґрунтовані способи розв`язання проблемної ситуації |
|
||||
|
ІІ семестр ДРОБОВІ ЧИСЛА – 64 го |
|||||||||
|
Тема 6. Звичайні дроби (18 год) |
|
|
|||||||
|
|
|
Уявлення про звичайні дроби |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки. Повторення термінології, потрібної для роботи з темою. |
пояснює, що таке чисельник і знаменник дробу; користується розумінням сутності понять чисельника та знаменника дробу для знаходження частини від числа та числа за величиною його частини |
|
||||
|
|
|
Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки щодо розв`язування проблемних ситуацій пов`язаних з правильними та неправильними дробами та їх порівняння
|
розрізняє правильні і неправильні дроби; порівнює звичайні дроби з однаковими знаменниками; застосовує поняття правильного і неправильного дробу для порівняння дробів; |
|
||||
|
|
|
Правильні і неправильні дроби. Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування задач на порівняння дробів. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками |
Виконання вправ, які передбачають формування умінь обчислювати значення виразів записані дробами з однаковими знаменниками. Робота з проблемними ситуаціями, які передбачають обчислення невідомого доданка, зменшуваного, від`ємника. |
виконує додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; застосовує прийоми раціональних обчислень при додаванні і відніманні дробів з однаковими знаменниками; |
|
||||
|
|
|
Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками |
|
||||||
|
|
|
Дроби і ділення натуральних чисел |
Виконання вправ, які передбачають формування умінь запису частки двох чисел у вигляді звичайного дробу |
встановлює зв’язок між звичайними дробами і діленням натуральних чисел; |
|
||||
|
|
|
Мішані числа |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки щодо утворення мішаного числа.
|
розуміє сутність поняття мішаного числа — пояснює, яке число є мішаним, що являє собою ціла та дробова частина мішаного числа; перетворює мішане число в неправильний дріб та неправильний дріб у мішане число або натуральне число; |
|
||||
|
|
|
Додавання і віднімання мішаних чисел |
Групове та індивдуальне виконання вправ, які передбачають формування умінь додавати та віднімати мішані числа |
виконує додавання і віднімання звичайних мішаних чисел; застосовує прийоми раціональних обчислень при додаванні і відніманні мішаних чисел; |
|
||||
|
|
|
Додавання і віднімання мішаних чисел |
|
||||||
|
|
|
Додавання і віднімання мішаних чисел |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування задач. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Звичайні дроби і дії над ними |
Колективне та індивідуальне розв`язування рівнянь та задач на всі дії зі звичайними дробами. |
застосовує набуті знання; опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі; розв`язує математичні задачі; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Звичайні дроби і дії над ними |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування задач. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач і вправ. Підготовка до к.р. |
Колективне та групове розв’язання проблемних ситуацій. Пошук інформації в Інтернеті |
Пропонує ідеї щодо ходу раціонального розв`язання проблемної ситуації. Володіє навичками пошуку та оцінення інформації з Інтернету. |
|
||||
|
|
|
Контрольна робота №6. Звичайні дроби |
Індивідуальна контрольна робота |
Застосовує набуті знання з теми : «Звичайні дроби» |
|
||||
|
|
|
АКР. Розв’язування задач і вправ |
Аналіз типових помилок, використання для корекції тестові форми, в тому числі з використанням інтернет-ресурсу
|
Обґрунтовує свій вибір щодо розв`язання завдань. Вибирає потрібні стратегії та наводить обґрунтовані способи розв`язання проблемної ситуації |
|
||||
|
Тема 7. Десяткові дроби. Додавання і віднімання десяткових дробів (19 год) |
|
|
|||||||
|
|
|
Уявлення про десяткові дроби |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки щодо утворення десяткового дробу
|
розуміє, як утворюються десяткові дроби; |
|
||||
|
|
|
Читання і запис десяткових дробів |
Групове та індивдуальне виконання вправ, які передбачають формування умінь читання та запис десяткових дробів |
читає та записує десяткові дроби; визначає розряди десяткового дробу; |
|
||||
|
|
|
Читання і запис десяткових дробів |
|
||||||
|
|
|
Десяткові дроби. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Порівняння десяткових дробів |
Групове та індивдуальне виконання вправ, які передбачають формування умінь порівняння десяткових дробів |
володіє прийомами порівняння десяткових дробів; |
|
||||
|
|
|
Порівняння десяткових дробів |
|
||||||
|
|
|
Округлення десяткових дробів |
Групове та індивдуальне виконання вправ, які передбачають формування умінь округлення десяткових дробів |
розуміє сутність поняття округлення чисел та важливість його практичного застосування — пояснює процес округлення чисел; володіє прийомами округлення натуральних чисел та десяткових дробів; уміє робити оцінки й прикидки результатів у задачах практичного змісту; |
|
||||
|
|
|
Округлення десяткових дробів |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування задач. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Додавання і віднімання десяткових дробів |
Групове та індивдуальне виконання вправ, які передбачають формування умінь усного та письмового виконання арифметичних дій з десятковими дробами; |
володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з десят- ковими дробами; |
|
||||
|
|
|
Додавання і віднімання десяткових дробів |
Розв`язування вправ |
|
|||||
|
|
|
Додавання і віднімання десяткових дробів |
Розв`язування вправ |
|
|||||
|
|
|
Застосування властивостей додавання при виконанні дій з десятковими дробами |
Розв`язування вправ |
використовує властивості арифметичних дій з десятковими дробами, зокрема для усного обчислення зручним способом; |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує арифметичні дії з десятковими дробами під час розв’язування задач та вправ |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування задач і вправ. Підготовка до к.р. |
Колективне та групове розв’язання проблемних ситуацій. Пошук інформації в Інтернеті |
Пропонує ідеї щодо ходу раціонального розв`язання проблемної ситуації. Володіє навичками пошуку та оцінення інформації з Інтернету. |
|
||||
|
|
|
Контрольна робота №7. Десяткові дроби. Додавання і віднімання десяткових дробів. |
Індивідуальна контрольна робота |
Застосовує набуті знання з теми : «Десяткові дроби. Додавання і віднімання десяткових дробів» |
|
||||
|
|
|
АКР. Розв’язування задач підвищеної складності |
Аналіз типових помилок, використання для корекції тестові форми, в тому числі з використанням інтернет-ресурсу
|
Обґрунтовує свій вибір щодо розв`язання завдань. Вибирає потрібні стратегії та наводить обґрунтовані способи розв`язання проблемної ситуації |
|
||||
|
Тема 8. Множення десяткових дробів (13 год) |
|
|
|||||||
|
|
|
Множення десяткових дробів на 10, 100… |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки. Розв`язування вправ.
|
володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з десятковими дробами; використовує властивості арифметичних дій з десятковими дробами, зокрема для усного обчислення зручним способом; |
|
||||
|
|
|
Множення десяткового дробу на десятковий дріб |
Групова робота та робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку на використання властивостей арифметичних дій з десятковими дробами, зокрема для усного обчислення зручним способом; |
|
|||||
|
|
|
Множення десяткового дробу на десятковий дріб |
|
||||||
|
|
|
Множення десяткового дробу на десятковий дріб |
|
||||||
|
|
|
Застосування властивостей множення при множенні десяткових дробів |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування задач. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування текстових задач |
Групова робота та робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку |
застосовує арифметичні дії з десятковими дробами під час розв’язування задач та вправ; уміє робити оцінки й прикидки результатів у задачах практичного змісту; |
|
||||
|
|
|
Розв’язування текстових задач |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування текстових задач |
|
||||||
|
|
|
Обчислення значень виразів, які містять десяткові дроби. Самостійна робота |
Самостійне виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач і вправ. Підготовка до к.р. |
Колективне та групове розв’язання проблемних ситуацій. Пошук інформації в Інтернеті
|
Пропонує ідеї щодо ходу раціонального розв`язання проблемної ситуації. Володіє навичками пошуку та оцінення інформації з Інтернету. |
|
||||
|
|
|
Контрольна робота №8. Множення десяткових дробів |
Індивідуальна контрольна робота |
Застосовує набуті знання з теми : «Множення десяткових дробів» |
|
||||
|
|
|
АКР. Розв’язування задач |
Аналіз типових помилок, використання для корекції тестові форми, в тому числі з використанням інтернет-ресурсу
|
Обґрунтовує свій вибір щодо розв`язання завдань. Вибирає потрібні стратегії та наводить обґрунтовані способи розв`язання проблемної ситуації |
|
||||
|
Тема 9. Ділення десяткових дробів. Дії з десятковими дробами (15 год) |
|||||||||
|
|
|
Ділення десяткового дробу на натуральне число |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки. Групова робота та робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку |
володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з десятковими дробами; використовує властивості арифметичних дій з десятковими дробами, зокрема для усного обчислення зручним способом; |
|
||||
|
|
|
Ділення десяткового дробу на натуральне число |
|
||||||
|
|
|
Перетворення звичайного дробу в десятковий |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування задач. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Ділення десяткового дробу на десятковий дріб |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки. Групова робота та робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку |
володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з десятковими дробами; використовує властивості арифметичних дій з десятковими дробами, зокрема для усного обчислення зручним способом; |
|
||||
|
|
|
Ділення десяткового дробу на десятковий дріб |
|
||||||
|
|
|
Ділення десяткового дробу на десятковий дріб |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування задач. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Ділення десяткового дробу на 0,1; 0,01… |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки. Групова робота та робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку |
володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з десятковими дробами; використовує властивості арифметичних дій з десятковими дробами, зокрема для усного обчислення зручним способом; |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач на знаходження дробу від числа і числа за його дробом |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування прикладів і рівнянь на всі дії з десятковими дробами |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування задач. Самостійна робота |
Самостійне виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач і вправ. Підготовка до к.р. |
Колективне та групове розв’язання проблемних ситуацій. Пошук інформації в Інтернеті
|
Пропонує ідеї щодо ходу раціонального розв`язання проблемної ситуації. Володіє навичками пошуку та оцінення інформації з Інтернету. |
|
||||
|
|
|
Контрольна робота №9 ділення десяткових дробів. Дії з десятковими дробами |
Індивідуальна контрольна робота |
Застосовує набуті знання з теми : «Ділення десяткових дробів. Дії з десятковими дробами» |
|
||||
|
|
|
АКР. Розв’язування задач |
Аналіз типових помилок, використання для корекції тестові форми, в тому числі з використанням інтернет-ресурсу
|
Обґрунтовує свій вибір щодо розв`язання завдань. Вибирає потрібні стратегії та наводить обґрунтовані способи розв`язання проблемної ситуації |
|
||||
|
Тема 10. Середнє арифметичне. Відсотки (20 год) |
|||||||||
|
|
|
Середнє арифметичне |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки. Групова робота та робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку |
розуміє, що таке середнє арифметичне і середнє значення величини; застосовує поняття серед- нього значення величини для розв’язування практичних задач; |
|
||||
|
|
|
Поняття середньої величини |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування задач |
Колективне та групове виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі; розв`язує математичні задачі; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування задач. Самостійна робота |
Індивідуальне виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Відсотки |
Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки. Групова робота та робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку |
розуміє сутність поняття відсотка як однієї сотої числа або величини; |
|
||||
|
|
|
Відсотки. Знаходження відсотків від числа |
користується розумінням сутності поняття відсотка для знаходження відсотка від числа; |
|
|||||
|
|
|
Розв’язування задач на знаходження відсотків від числа |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування задач на знаходження відсотків від числа |
|
||||||
|
|
|
Знаходження відсотків від числа. Самостійна робота |
Самостійне виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Знаходження числа за його відсотками |
Розв’язування сюжетних задач |
користується розумінням сутності поняття відсотка для знаходження числа за його відсотком; |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач, що передбачають знаходження числа за його відсотками |
Розв’язування сюжетних задач |
застосовує набуті знання; опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі; розв`язує математичні задачі; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач, що передбачають знаходження числа за його відсотками |
Розв’язування сюжетних задач |
|
|||||
|
|
|
Розв’язування задач на відсотки |
Розв’язування сюжетних задач |
|
|||||
|
|
|
Розв’язування задач на відсотки |
Розв’язування сюжетних задач |
|
|||||
|
|
|
Розв’язування задач на відсотки |
Розв’язування сюжетних задач |
|
|||||
|
|
|
Розв’язування задач. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач і вправ. Підготовка до к.р. |
Колективне та групове розв’язання проблемних ситуацій. Пошук інформації в Інтернеті
|
Пропонує ідеї щодо ходу раціонального розв`язання проблемної ситуації. Володіє навичками пошуку та оцінення інформації з Інтернету. |
|
||||
|
|
|
Контрольна робота №10. Середнє арифметичне. Відсотки |
Індивідуальна контрольна робота |
Застосовує набуті знання з теми : «Середнє арифметичне. Відсотки» |
|
||||
|
|
|
АКР. Розв’язування логічних задач |
Аналіз типових помилок, використання для корекції тестові форми, в тому числі з використанням інтернет-ресурсу
|
Обґрунтовує свій вибір щодо розв`язання завдань. Вибирає потрібні стратегії та наводить обґрунтовані способи розв`язання проблемної ситуації |
|
||||
|
Повторення (14 год) |
|||||||||
|
|
|
Розв’язування вправ на всі дії з числами |
Повторення термінології, потрібної для роботи з темою. Усні та письмові обчислення різними способами виразів з десятковими та звичайними дробами, натуральними числами. |
виконує дії з натуральними числами , десятковими та звичайними дробами. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування рівнянь |
Повторення термінології, потрібної для роботи з темою. Усні та письмові вправи на розв`язування рівнянь з десятковими та звичайними дробами, натуральними числами. |
виконує дії з натуральними числами , десятковими та звичайними дробами; застосовує набуті знання при знаходженні невідомих компонентів рівнянь. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування задач. Самостійна робота |
Виконання вправ, які передбачають формування вмінь та робота з проблемними ситуаціями |
застосовує набуті знання; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. |
|
||||
|
|
|
Розв’язування текстових задач |
Розв’язування задачі дослідницького характеру з десятковими та звичайними дробами, натуральними числами. Виконання тестових завдань з застосуванням інтернет-ресурсів |
застосовує набуті знання; опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі; розв`язує математичні задачі; критично оцінює результати розв`язання проблемних ситуацій. Застосовує отримані знання при розв’язування задач прикладного спрямування |
|
||||
|
|
|
Розв’язування текстових задач |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування текстових задач на рух |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування текстових задач на дроби |
|
||||||
|
|
|
Розв’язування текстових задач на відсотки |
|
||||||
|
|
|
Адміністративна контрольна робота за ІІ семестр |
Індивідуальна контрольна робота |
Застосовує набуті знання вивчені в ІІ семестрі |
|
||||
|
|
|
Кути. Трикутники та їх види |
Побудова геометричних фігур. Їх класифікація за сторонами та кутами. Гра «Танграм» на різні теми. Використання формули обчислення периметрів рівностороннього трикутника, прямокутника, квадрата в навчальних і реальних ситуаціях Розв`язування геометричних задач, виконання розрахунків. |
розпізнає на рисунках геометричні фігури, які вказано в змісті; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями геометричних фігур; володіє практичними навичками побудови трикутників, прямокутників; називає елементи геометричних фігур; позначає геометричні фігури; розуміє, які фігури називають рівними; розрізняє види кутів, трикутників, чотирикутників; розуміє, що таке периметр многокутника; володіє навичкою обчислення периметра та площі многокутників; користується формулами обчислення периметрів рівностороннього трикутника, прямокутника, квадрата в навчальних і реальних ситуаціях; |
|
||||
|
|
|
Геометричні фігури |
|
||||||
|
|
|
Знаходження площ і об’ємів |
|
||||||
|
|
|
Підсумкова контрольна робота |
Індивідуальна контрольна робота |
Застосовує набуті знання з теми : «Повторення» |
|
||||
|
|
|
Аналіз к.р. Корекція знань. |
Аналіз типових помилок, використання для корекції тестові форми, в тому числі з використанням інтернет-ресурсу
|
Обґрунтовує свій вибір щодо розв`язання завдань. Вибирає потрібні стратегії та наводить обґрунтовані способи розв`язання проблемної ситуації |
|
||||
Загальні критерії оцінювання результатів навчання учнів 5-6 класів,
які здобувають освіту відповідно до нового Державного стандарту базової середньої освіти
|
Рівні результатів навчання |
Бал |
Загальна характеристика |
|
І. Початковий |
1 |
Учень/учениця розрізняє об'єкти вивчення |
|
2 |
Учень/учениця відтворює незначну частину навчального матеріалу, має нечіткі уявлення про об'єкт вивчення |
|
|
3 |
Учень/учениця відтворює частину навчального матеріалу; з допомогою вчителя виконує елементарні завдання |
|
|
ІІ. Середній |
4 |
Учень/учениця з допомогою вчителя відтворює основний навчальний матеріал, повторює за зразком певну операцію, дію |
|
5 |
Учень/учениця відтворює основний навчальний матеріал, з помилками й неточностями дає визначення понять, формулює правило |
|
|
6 |
Учень/учениця виявляє знання й розуміння основних положень навчального матеріалу; відповідає правильно, але недостатньо осмислено; застосовує знання при виконанні завдань за зразком |
|
|
ІІІ. Достатній |
7 |
Учень/учениця правильно відтворює навчальний матеріал, знає основоположні теорії і факти, наводить окремі власні приклади на підтвердження певних думок, частково контролює власні навчальні дії |
|
8 |
Учень/учениця має достатні знання, застосовує вивчений матеріал у стандартних ситуаціях, намагається аналізувати, встановлювати найсуттєвіші зв'язки і залежність між явищами, фактами, робити висновки, загалом контролює власну діяльність; відповіді логічні, хоч і мають неточності |
|
|
9 |
Учень/учениця добре володіє вивченим матеріалом, застосовує знання в стандартних ситуаціях, аналізує й систематизує інформацію, використовує загальновідомі докази із самостійною і правильною аргументацією |
|
|
ІV. Високий |
10 |
Учень/учениця має повні, глибокі знання, використовує їх у практичній діяльності, робить висновки, узагальнення |
Кількість тижневих навчальних годин у навчальній програмі відповідає рекомендованій (5 год) у Типовій освітній програмі (затверджена наказом МОН від 19.02.2021 р. № 235).
про публікацію авторської розробки
Додати розробку