Змістова

лінія

Зміст навчального матеріалу

Види навчальної діяльності

Очікувані результати навчання

І. Узагальнення знань за початкову школу  (12 год)

Натуральні числа. Порівняння натуральних чисел. Арифметичні дії з натуральними числами

Рівняння

Поняття дробу Порівняння дробів

Знаходження дробу від числа.

Знаходження числа за значенням його дробу

Величини: довжина, маса, місткість, час

Дії з величинами

Числові та буквені вирази

Рівняння

Геометричні фігури

Короткі усні/письмові відповіді на запитання

Усний рахунок Дидактичні ігри

Розв’язування задач,

виконання вправ та

самостійних і тематичних контрольних робіт, на повторення матеріалу за курс

початкової школи;

 перевірка результатів;

навчання, в тому числі з використанням інтернет-ресурсів

Учень/учениця:

застосовує набуті в початковій школі знання про багатоцифрові числа; рівняння та компоненти рівняння; периметр прямокутника та трикутника; звичайні дроби;

 володіє навичкою письмового додавання і віднімання натуральних чисел; навичкою письмового множення та ділення натуральних чисел;

застосовує прийоми раціональних обчислень;

перевіряє правильність обчислень;

 розуміє значення буквених позначень для запису та розв'язування рівнянь;

 розв’язує прості і складені текстові задачі господарського змісту; прості і складені сюжетні задачі, задачі на знаходження периметра прямокутника та трикутника; розв’язує задачі на знаходження частини від цілого, на звичайні дроби.

ІІ.Натуральні числа і дії з ними (68 год)

Натуральні числа (19 год)

Числа і дії з ними

Натуральні числа. Число нуль

Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та  аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/учениць.

Колективне розв’язання проблемних ситуацій.

Групова робота.

Робота в парах.

Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої роботи

Учень/учениця:

розпізнає натуральні числа

і число нуль;

Цифри. Десятковий запис натуральних чисел

розрізняє цифри і числа; читає та записує натуральні числа в межах трильйона; визначає класи та розряди натурального числа;

подає натуральні числа

у вигляді суми розрядних доданків;

Геометричні фігури і величини

Шкала. Координатний промінь

володіє практичними навичками знаходження значень величин за показаннями шкал різних вимірювальних приладів;

визначає координати точок на координатному промені;

позначає на координатному промені точки із заданими координатами

Числа і дії з ними

Порівняння натуральних чисел.

порівнює натуральні числа з

різною і однаковою кількістю цифр;

Арифметичні дії з натуральними числами.

розуміє сутність арифметичних дій додавання, віднімання, множення, ділення;

володіє навичкою усного

та письмового виконання арифметичних дій з натуральними числами; використовує властивості арифметичних дій з натуральними числами, зокрема для усного обчислення зручним способом;

застосовує арифметичні дії з натуральними числами під час розв’язування задач та вправ;

прогнозує результат обчислень;

перевіряє правильність об-

числень із використанням оберненої дії;

Вирази. Рівняння

Числові вирази. Буквені  вирази

розуміє, що таке числовий та буквений вирази;

розрізняє числові та буквені  вирази;

читає числові та буквені вирази, використовуючи математичні терміни;

записує числові та буквені вирази, подані в текстовій формі, з використанням математичної символіки; знаходить значення числового та буквеного виразу із заданим значенням

букв;

застосовує правила порядку виконання дій під час обчислень значень виразів, які містять дужки, та виразів,

які не містять дужок;

Формули

наводить приклади формул;

розуміє, як користуватися формулами;

володіє навичками обчислень величин за допомогою формул і складання формул   за змістом задач

Вирази. Рівняння . Геометричні фігури і величини  (16 год)

Вирази. Рівняння

Рівняння

Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та  аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/учениць.

Колективне розв’язання проблемних ситуацій.

Групова робота.

Робота в парах.

Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої роботи

Учень/учениця:

розуміє, що таке корінь рівняння;

пояснює, що означає розв’язати рівняння;

розв’язує рівняння, використовуючи правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій;

Текстові задачі

володіє навичками складання рівнянь за змістом задач

Геометричні фігури і величини

Відрізок, пряма, промінь .

розпізнає на рисунках геометричні фігури, які вказано в змісті;

співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями геометричних фігур;

володіє практичними

навичками побудови відрізків, ламаних, прямих, променів, кутів, трикутників, прямокутників;

називає елементи геометричних фігур;

позначає геометричні фігури;

розуміє, які фігури називають рівними;

Довжина відрізка.

Одиниці вимірювання довжини відрізка

розуміє сутність процесу вимірювання довжини відрізка та величини кута;

знає одиниці вимірювання довжини відрізка та співвідношення між ними;

знає одиницю вимірювання величини кута;

вибирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження довжини відрізка;

Кут. Величина кута. Види кутів

володіє практичними навичками вимірювання довжини відрізка та величини

кута й побудови відрізків

і кутів за допомогою відповідних приладів;

Трикутник та його периметр.

Види трикутників за кутами та

сторонами

Квадрат. Прямокутник. Рівність фігур

Площа та периметр квадрата і прямокутника

розрізняє види кутів, трикутників;

розуміє, що таке периметр

многокутника;

володіє навичкою обчислення периметра многокутників;

користується формулами обчислення периметрів рівностороннього трикутника, прямокутника, квадрата в

навчальних і реальних ситуаціях

Множення і ділення натуральних чисел (33 год)

Числа і дії з ними

Множення натуральних чисел. Властивості множення

Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та  аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/учениць.

Колективне розв’язання проблемних ситуацій.

Групова робота.

Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої  роботи

Учень/учениця:

розуміє сутність арифметичних дій множення, володіє навичкою усного

та письмового виконання арифметичних дій з натуральними числами;

Ділення.

Ділення з остачою

виконує ділення з остачею;

розуміє, що остача має бути меншою від дільника;

Степінь натурального числа. Квадрат і куб числа.

розуміє сутність понять квадрата й куба натурального

числа, пояснює, що таке квадрат і куб числа;

володіє навичкою обчислення квадрата й куба натурального числа;

Геометричні фігури і величини

Площа прямокутника

розуміє сутність процесу вимірювання площі прямо- кутника;

знає одиниці вимірювання площі та співвідношення між ними;

обирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження площі прямокутника; користується формулами

для обчислення площ прямокутника та квадрата;

Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда

розпізнає на рисунках прямокутний паралелепіпед,

куб, піраміду; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями просторових фігур, які вказано в змісті;

називає елементи вказаних просторових фігур;

позначає вказані просторові фігури;

Розгортки прямокутного паралелепіпеда та піра-

міди

має уявлення про розгортки прямокутного паралелепіпеда та піраміди, яке формується на реальних об’єктах навколишнього середовища;

володіє навичкою обчислення площі поверхні прямокутного паралелепіпеда, зокрема за допомогою його

розгортки;

Об’єм прямокутного паралелепіпеда

розуміє сутність процесу вимірювання об’єму прямокутного паралелепіпеда; знає одиниці вимірювання об’єму та співвідношення між ними;

вибирає доцільні одиниці вимірювання для знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда; користується формулами обчислення об’ємів прямокутного паралелепіпеда та куба;

ІІІ. Дробові числа і дії з ними (81 год)

Звичайні дроби (21 год)

Числа і дії з ними

Звичайні дроби

Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та  аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/учениць.

Колективне розв’язання проблемних ситуацій.

Групова робота.

Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої  роботи

Учень/учениця:

розуміє, як утворюються звичайні дроби;

пояснює, що таке чисельник і знаменник дробу; користується розумінням сутності понять чисельника та знаменника дробу для знаходження частини від числа та числа за величиною

його частини;

Правильні і неправильні дроби. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел. Мішані числа

розрізняє правильні і не- правильні дроби; встановлює зв’язок між звичайними дробами і діленням натуральних чисел; розуміє сутність поняття мішаного числа — пояснює, яке число є мішаним, що являє собою ціла та дробова частина мішаного числа; перетворює мішане число

в неправильний дріб та не- правильний дріб у мішане

число або натуральне число;

Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками, правильних і неправильних дробів

порівнює звичайні дроби з однаковими знаменниками; застосовує поняття правиль-ного і неправильного дробу для порівняння дробів;

Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками

виконує додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; застосовує прийоми раціональних обчислень при додаванні і відніманні дробів з однаковими

знаменниками;

Десяткові дроби (16 год)

Числа і дії з ними

Десятковий дріб. Запис десяткових дробів

Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/учениць.

Колективне розв’язання проблемних ситуацій.

Групова робота.

Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в  Інтернеті, виконання домашньої роботи

Учень/учениця:

розуміє, як утворюються десяткові дроби;

читає та записує десяткові дроби;

визначає розряди десяткового дробу;

Порівняння десяткових дробів

володіє прийомами порівняння десяткових дробів;

Округлення десяткових дробів

розуміє сутність поняття округлення чисел та важливість його практичного застосування — пояснює процес округлення чисел;

володіє прийомами округлення натуральних чисел та десяткових дробів;

Арифметичні дії з десятковими дробами

уміє робити оцінки й при- кидки результатів у задачах

практичного змісту;

володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з десятковими дробами; використовує властивості арифметичних дій з десятковими дробами, зокрема для усного обчислення зручним способом;

застосовує арифметичні дії з десятковими дробами під

час розв’язування задач та вправ;

Множення та ділення десяткових дробів (23 год)

Числа і дії з ними

Множення  десяткових дробів

Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/учениць.

Колективне розв’язання проблемних ситуацій.

Групова робота.

Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої роботи

Учень/учениця:

володіє навичкою усного та письмового виконання множення   десяткових дробів;

Властивості множення десяткових дробів

використовує властивості множення десяткових дробів, зокрема для усного обчислення зручним способом;

застосовує арифметичні дії з десятковими дробами під

час розв’язування задач та  вправ;

Ділення десяткових дробів.

володіє навичкою усного та письмового виконання ділення   десяткових дробів;

Властивості ділення десяткових дробів

використовує властивості ділення десяткових дробів, зокрема для усного обчислення зручним способом;

застосовує арифметичні дії з десятковими дробами під

час розв’язування задач та  вправ;

Середнє арифметичне (8 год)

Числа і дії з ними

Середнє арифметичне

Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/учениць.

Колективне розв’язання проблемних ситуацій.

Групова робота.

Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої роботи

розуміє, що таке середнє арифметичне і середнє значення величини;

Середнє значення вели чини

застосовує поняття серед- нього значення величини для розв’язування практичних задач;

Відсотки. Математичні задачі (13 год)

Числа і дії з ними

Відсотки

Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/учениць.

Колективне розв’язання проблемних ситуацій.

Групова робота.

Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає самостійне виконання завдань біля дошки або в зошиті під час уроку, контрольні та самостійні роботи, самостійну роботу з підручником, пошук інформації в Інтернеті, виконання домашньої роботи

Учень/учениця:

розуміє сутність поняття відсотка як однієї сотої числа або величини; користується розумінням сутності поняття відсотка для знаходження відсотка

від числа та числа за його відсотком

Математичні задачі як засіб дослідження реальних життєвих ситуацій

Сюжетні задачі з реальними даними.

описує проблемні життєві ситуації, які ґрунтуються на конкретних даних

Сюжетні задачі на використання знань із суміжних дисциплін.

Задачі геометричного змісту як моделі дослідження об’єктів навколишнього середовища. Компетентнісно зорієнтовані задачі.

Задачі на дослідження оптимальних ситуацій. Робота з даними.

Найпростіші комбінаторні задачі.

Округлення чисел як оціночна модель реальних ситуацій.

Прикидки та оцінки значень числових виразів.

Відсоткові розрахунки

добирає дані, потрібні для розв’язання проблемних ситуацій;

планує розв’язування задачі;

створює математичну модель задачі;

досліджує різні шляхи розв’язання проблемної ситуації, спираючись на наявні дані;

обирає раціональний шлях розв’язання проблемних ситуацій з огляду на наявні дані;

перевіряє правильність розв’язання задач; використовує досвід математичної діяльності в проблемних ситуаціях повсякденного життя;

розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо використання природних

ресурсів рідного краю, безпеки руху; знаходження периметрів та площ земельних ділянок, підлоги приміщень, об’єму об’єктів, що мають форму прямокутного паралелепіпеда; розрахунку сімейного бюджету та комунальних платежів, можливості здійснення покупок; розрахунків, пов’язаних із календарем і годинником; обліку ресурсів, потрібних для вирішення побутово-господарчих задач, у тому числі з використанням прикидок

IV. Повторення і систематизація навчального матеріалу   (14 год)

Натуральні числа. Число 0.

Дії з натуральними числами.

Звичайні дроби.

Дії першої ступеня зі звичайними дробами.

Розв’язування сюжетних задач прикладного спрямування на знаходження дроба від числа та числа за його дробом.

Десяткові дроби та дії над ними.

Розв’язування текстових задач з реальними даними.

Середнє арифметичне. Середнє значення величини.

Кут. Величина кута. Види кутів Трикутник та його периметр.

Види трикутників за кутами та

сторонами

Квадрат. Прямокутник . Рівність фігур

Площа та периметр квадрата і прямокутника

Координатний промінь. Шкала. Лінійні та стовпчасті діаграми

Крос опитування

Графічні диктанти

Квест

Метод «4 квадрати»

Сенкан

Розв’язування задачі дослідницького характеру з десятковими та звичайними дробами, натуральними числами

Побудова алгоритмів чи блок схем.

Виконання тестових завдань з застосуванням інтернет-ресурсів.

Учень/учениця:

виконує дії з натуральними числами , десятковими дробами.

Наводить приклади:

  звичайних дробів (правильних і неправильних);

  мішаних чисел.

Розрізняє:

• правильні і неправильні дроби;
• задачі на дріб від числа та числа за значенням його дробу.
• відрізок, кут, трикутник, прямокутник, квадрат.

прогнозує очікуваний результат.

Застосовує отримані знання при розв’язування задач прикладного спрямування.

Рівні навчальних досягнень

Бали

Критерії оцінювання навчальних досягнень

Початковий

1

Учень/учениця розрізняє об'єкти вивчення

2

Учень/учениця відтворює незначну частину навчального матеріалу, має нечіткі уявлення про об'єкт вивчення

3

Учень/учениця відтворює частину навчального матеріалу; з допомогою вчителя виконує елементарні завдання

Середній

4

Учень/учениця з допомогою вчителя відтворює основний навчальний матеріал, повторює за зразком певну операцію, дію

5

Учень/учениця відтворює основний навчальний матеріал, з помилками й неточностями дає визначення понять, формулює правило

6

Учень/учениця виявляє знання й розуміння основних положень навчального матеріалу; відповідає правильно, але недостатньо осмислено; застосовує знання при виконанні завдань за зразком

Достатній

7

Учень/учениця правильно відтворює навчальний матеріал, знає основоположні теорії і факти, наводить окремі власні приклади на підтвердження певних думок, частково контролює власні навчальні дії

8

Учень/учениця має достатні знання, застосовує вивчений матеріал у стандартних ситуаціях, намагається аналізувати, встановлювати найсуттєвіші зв'язки і залежність між явищами, фактами, робити висновки, загалом контролює власну діяльність; відповіді логічні, хоч і мають неточності

9

Учень/учениця добре володіє вивченим матеріалом, застосовує знання в стандартних ситуаціях, аналізує й систематизує інформацію, використовує загальновідомі докази із самостійною і правильною аргументацією

Високий

10

Учень/учениця має повні, глибокі знання, використовує їх у практичній діяльності, робить висновки, узагальнення

11

Учень/учениця має гнучкі знання в межах вимог навчальних програм, аргументовано використовує їх у різних ситуаціях, знаходить інформацію та аналізує її, ставить і розв'язує проблеми

12

Учень/учениця має системні, міцні знання в обсязі та в межах вимог навчальних програм, усвідомлено використовує їх у стандартних та нестандартних ситуаціях; самостійно аналізує, оцінює, узагальнює опанований матеріал, самостійно користується джерелами інформації, приймає обґрунтовані рішення

Що виконав учень

Відповідна кількість балів за завдання

Макси- мальний

бал - 3

Макси- мальний бал - 2

Макси- мальний бал - 1

Отримав правильну відповідь і обгрунтував

3 бали

2 бали

1 бал

Отримав правильну відповідь, але вона недостатньо обґрунтована або розв’язання містить незначні недоліки

2,5 бали

1,5 бали

0,5 бала

Отримав відповідь, записав правильний  хід  розв’язування завдання, але в процесі розв’язування

допустив помилку обчислювального або логічного   характеру

2 бали

Суттєво наблизився до правильного кінцевого результату або в результаті знайшов лише частину правильної відповіді

1,5 бали

1 бал

Розпочав розв’язувати завдання правильно, але в процесі розв’язування припустився помилки у              застосовуванні              необхідного твердження               чи  формули

1 бал

0,5 бала

Лише розпочав правильно розв’язувати завдання або розпочав хибним шляхом, але в подальшому окремі етапи розв’язування виконав правильно

0,5 бала

0 балів

Розв’язання не відповідає жодному з наведених вище критеріїв

0 балів

0 балів