Практикум із розв’язування задач. Коливання та хвилі.
Практикум із розв’язування задач. Коливання та хвилі
Тема: Практикум із розв’язування задач.
Мета:
- узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Коливання та хвилі»; удосконалити вміння учнів розв’язувати задачі з професійним спрямуванням;
- розвивати аналітичне мислення;
- продовжити формувати математичні компетентності учнів;
- формувати уміння вчитися впродовж життя.
Тип уроку: удосконалення навичок розв’язання задач.
Обладнання та наочність: збірник задач.
Хід уроку
І. Організаційний етап
Привітання учнів. Перевірити готовність учнів до уроку.
ІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь
Запитання для фронтального опитування:
- Що називають механічними коливаннями?
- Як обчислити період коливань математичного маятника? пружинного маятника?
- Як пов’язані між собою період і частота коливань?
- Який вигляд має рівняння гармонічних коливань у механічній системі?
- Як обчислити довжину механічної хвилі?
- Які коливання називаються електромагнітними?
- Як обчислити період вільних коливань у коливальному контурі?
- Яке рівняння описує коливання заряду, напруги, та сили струму в коливальному контурі?
- Як обчислити циклічну частоту коливань?
- Як обчислити довжину електромагнітної хвилі?
ІІІ. Розв’язування задач
Розв’язування задач (для групи перукарів):
1. Які коливання здійснює ніж машинки для стрижки волосся?
Відповідь: ніж машинки для стрижки волосся виконує вимушені коливання.
2. Знайдіть період коливань ножа машинки для стрижки волосся, якщо за 10с ніж здійснює 20 коливань.
|
Дано: t = 10с N = 20
Т -? |
Розв’язання:
Т =
Відповідь: 0,5с. |
3. Визначте зміщення локона за 0,1 с, який здійснює коливання за законом х=5 sin 600 t?
|
Дано: t = 0,1с х=5 sin 600 t
|
Розв’язання: х=5· sin 600· t = 5 ·sin600·0,1 = 5· sin60 = 5·0,866 = 0,433м х = 43,3см
Відповідь: 0,5с. |
4. Частота коливань локонів 5Гц, амплітуда коливань 5см. Запишіть рівняння руху локонів, знайдіть період їх коливань.
|
Дано: ν = 5Гц хmax =0,05м
|
Розв’язання: х= хmaxcosωt , ω = 2πν = 2π·5 = 10π, х= 0,05cos10πt;
Т = Відповідь: 0,2с; х= 0,05cos10πt . |
5. Визначте частоту коливань намистини масою 3г, підвішеної на волоссі жорсткістю 120 Н/м.
|
Дано: m = 3г = 3·10-3кг k = 120 Н/м
ν -? |
Розв’язання:
Т = 2π
ν =
Відповідь: 0,64кГц. |
Розв’язування задач (для групи кравців):
1. Обчисліть частоту коливання голки швейної машини, яка здійснила 30 повних коливань за 60с.
|
Дано: t = 60с N = 30
ν -? |
Розв’язання:
ν =
Відповідь: 0,5Гц. |
2. Голка швейної машини здійснює гармонійні коливання за законом: х=100 ѕіn 2πt. Визначте амплітуду, період коливання і частоту.
|
Дано: х=100sin2πt
ν - ? |
Розв’язання:
хmax = 100м; ω = 2π; Т =
Відповідь: 1с; 1Гц, хmax = 100м. |
3. Розрахуйте період коливань голки, якщо вал електричної швейної машини обертається з частотою 920 об/хв. За один оберт валу голка робить одне вимушене коливання.
|
Дано: ν = 920об/хв
|
Розв’язання: ν = 920 об/хв. = 15,33 об/с
Т = Відповідь: 65мс. |
|
|
|
4. Промислова швейна машина «Зиґзаґ» утворює зиґзаґоподібну строчку зі швидкістю 0,2 м/с. Знайдіть довжину хвилі, що утворюється при цьому, якщо частота рівна 0,5 с-1.
|
Дано: ν = 0,5с-1 ʋ = 0,2м/с
|
Розв’язання:
λ = Відповідь: 40см. |
|
|
|
5. Знайти період Т і частоту ν коливань у контурі сучасного комплексу для вишивання, ємність конденсатора в якому 5·10-7Ф, індуктивність котушки рівна 0,05Гн.
|
Дано: С = 5·10-7Ф L = 0,05Гн
ν - ? |
Розв’язання:
Т = 2π
ν = Відповідь: 3,14·10-4с; 0,32·104Гц. |
ІV. Підведення підсумків уроку
Учитель підбиває підсумок уроку і оцінює роботу учнів на уроці.
V. Домашнє завдання
Повторити § §18 – 30 .
про публікацію авторської розробки
Додати розробку