Практикум із розв’язування задач. Коливання та хвилі.

Про матеріал

Практикум із розв’язування задач. Коливання та хвилі. Задачі з професійним спрямуванням, можна використовувати на підсумковому уроці з теми: " Коливання та хвилі" в 10 класі, або на 2 курсі в закладах професійної освіти....

Перегляд файлу

Практикум із розв’язування задач. Коливання та хвилі

Тема: Практикум із розв’язування задач.

Мета:

узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Коливання та хвилі»; удосконалити вміння учнів розв’язувати задачі з професійним спрямуванням;
розвивати аналітичне мислення;
продовжити формувати математичні компетентності учнів;
формувати уміння вчитися впродовж життя.

Тип уроку: удосконалення навичок розв’язання задач.

Обладнання та наочність: збірник задач.

Хід уроку

І. Організаційний етап

Привітання учнів. Перевірити готовність учнів до уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь

Запитання для фронтального опитування:

Що називають механічними коливаннями?
Як обчислити період коливань математичного маятника? пружинного маятника?
Як пов’язані між собою період і частота коливань?
Який вигляд має рівняння гармонічних коливань у механічній системі?
Як обчислити довжину механічної хвилі?
Які коливання називаються електромагнітними?
Як обчислити період вільних коливань у коливальному контурі?
Яке рівняння описує коливання заряду, напруги, та сили струму в коливальному контурі?
Як обчислити циклічну частоту коливань?
Як обчислити довжину електромагнітної хвилі?

ІІІ. Розв’язування задач

Розв’язування задач (для групи перукарів):

1. Які коливання здійснює ніж машинки для стрижки волосся?

Відповідь: ніж машинки для стрижки волосся виконує вимушені коливання.

2. Знайдіть період коливань ножа машинки для стрижки волосся, якщо за 10с ніж здійснює 20 коливань.

Дано:

t = 10с

N = 20

Т -?

Розв’язання:

Т = = = 0,5с

Відповідь: 0,5с.

3. Визначте зміщення локона за 0,1 с, який здійснює коливання за законом х=5 sin 600 t?

Дано:

t = 0,1с

х=5 sin 600 t

х -?

Розв’язання:

х=5· sin 600· t = 5 ·sin600·0,1 = 5· sin60 = 5·0,866 = 0,433м

х = 43,3см

Відповідь: 0,5с.

4. Частота коливань локонів 5Гц, амплітуда коливань 5см. Запишіть рівняння руху локонів, знайдіть період їх коливань.

Дано:

ν = 5Гц

х_max=0,05м

х - ? Т - ?

Розв’язання:

х= х_maxcosωt , ω = 2πν = 2π·5 = 10π, х= 0,05cos10πt;

Т = = =0,2с

Відповідь: 0,2с; х= 0,05cos10πt .

5. Визначте частоту коливань намистини масою 3г, підвішеної на волоссі жорсткістю 120 Н/м.

Дано:

m = 3г = 3·10^-3кг

k = 120 Н/м

ν -?

Розв’язання:

Т = 2π = 2·3,14· = 1,57·10^-3с = 1,57мс;

ν = = ≈ 0,64·10³Гц ≈ 0,64кГц.

Відповідь: 0,64кГц.

Розв’язування задач (для групи кравців):

1. Обчисліть частоту коливання голки швейної машини, яка здійснила 30 повних коливань за 60с.

Дано:

t = 60с

N = 30

ν -?

Розв’язання:

ν = = = 0,5Гц

Відповідь: 0,5Гц.

2. Голка швейної машини здійснює гармонійні коливання за законом: х=100 ѕіn 2πt. Визначте амплітуду, період коливання і частоту.

Дано:

х=100sin2πt

х_max -? Т -?

ν - ?

Розв’язання:

х_max = 100м; ω = 2π; Т = = = 1с; ν = = = 1Гц

Відповідь: 1с; 1Гц, х_max = 100м.

3. Розрахуйте період коливань голки, якщо вал електричної швейної машини обертається з частотою 920 об/хв. За один оберт валу голка робить одне вимушене коливання.

Дано:

ν = 920об/хв

Т - ?

Розв’язання:

ν = 920 об/хв. = 15,33 об/с

Т = = =0,065с = 65мс.

Відповідь: 65мс.

4. Промислова швейна машина «Зиґзаґ» утворює зиґзаґоподібну строчку зі швидкістю 0,2 м/с. Знайдіть довжину хвилі, що утворюється при цьому, якщо частота рівна 0,5 с^-1.

Дано:

ν = 0,5с^-1

ʋ = 0,2м/с

λ - ?

Розв’язання:

λ = = =0,4м = 40см.

Відповідь: 40см.

5. Знайти період Т і частоту ν коливань у контурі сучасного комплексу для вишивання, ємність конденсатора в якому 5·10^-7Ф, індуктивність котушки рівна 0,05Гн.

Дано:

С = 5·10^-7Ф

L = 0,05Гн

Т -?

ν - ?

Розв’язання:

Т = 2π = 2·3,14· = 3,14·10^-4с;