Презентація Алгебра 7 клас "Рівняння з двома змінними. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік"

Рівняння з двома змінними. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік. Тема уроку:7 клас. АЛГЕБРА

ПРОСМОТР ПРЕЗЕНТАЦІЇ

Переглянути відеолекціюhttps://api.gioschool.com/api/v1/file/stream/4b233384-c766-46d4-9c97-b9cfd159585c

Переглянути опороні схемиhttps://admin.gioschool.com/uploads/image/0001/04/d2eeceeaf6d2bd89ec0b286163cffbe74666669b.png 1https://admin.gioschool.com/uploads/image/0001/04/5523299dab6568b281bee411ea66370afd558eb8.png 2https://admin.gioschool.com/uploads/image/0001/04/4eed0955fdc6827636e6e8a8dbef7e61b51b1058.png 3

ПРИКЛАДИ ЗАВДАНЬЗавдання 1. Запишіть рівняння 7х + 3у + 2 = 5(у − 1) у вигляді ax + by = c та визначте коефіцієнти а і b. Розв’язання 7х + 3у + 2 = 5(у − 1). Розкриємо дужки:  7х + 3у + 2 = 5у - 5 Перенесемо доданки, що містять змінні, в одну частину рівняння, а ті, що їх не містять, – у другу, зведемо подібні доданки:  7х − 2у = −7 . У цьому рівнянні а = 7 і b = −2. Відповідь: а = 7, b = −2.

Завдання 2. Яка із пар чисел (1; 2) і (0; 1) є розв'язком рівняння 5x + 2y = 9 ? Розв’язання Якщо х = 1 і у = 2, то                          5 · 1 + 2 · 2 = 9, 9 = 9  – правильна рівність. Тому, для рівняння 5x + 2y = 9 пара (1; 2) є розв'язком. Якщо х = 0 і у = 1, то   5 · 0 + 2 · 1 = 9, 2 = 9 – неправильна рівність. Тому, для рівняння 5x + 2y = 9 пара (0; 1) не є розв'язком. Відповідь: (1; 2). ПРИКЛАДИ ЗАВДАНЬ

ПРИКЛАДИ ЗАВДАНЬЗавдання 3. Побудуйте графік рівняння 2х − у − 3 = 0. Розв’язання. Рівняння 2х − у − 3 = 0 є лінійним з двома змінними. Тому його графіком є пряма у = 2х − 3. Для її побудови достатньо задати дві точки, що належать цій прямій. Складемо таблицю значень у для двох довільних значень х. На координатній площині позначимо точки з координатами (0; −3) і (2; 1) та проведемо через них пряму. Ця пряма – шуканий графік рівняння 2х − у − 3 = 0.

ПРИКЛАДИ ЗАВДАНЬЗавдання 4. Чи належать графіку лінійного рівняння 4x − 5y = 30 точка А(1; −4)? Розв'язання. Підставимо у рівняння 4x − 5y = 30 відомі значення змінних  х = 1 і у = − 4.4 · 1 − 5 · (−4) = 30, 4 + 20 = 24, 24 ≠ 30. Тому точка А(1; −4) не належить графіку рівняння 4x − 5y = 30. Відповідь: не належить.

ПРИКЛАДИ ЗАВДАНЬЗавдання 5. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіка рівняння х + 7у = −21 з осями координат.  Розв’язання. Маємо лінійне рівняння з двома змінними х + 7у = −21. Графік цього рівняння перетинає вісь Ох у точці з координатами (х; 0) та вісь Оу у точці з координатами (0; у). Якщо х = 0, то 0 + 7у = −21,  у = −3. Якщо у = 0, то х + 0 = −21,        х = −21.     Отже, (0; −3) - точка перетину з віссю Оу. Точка (−21; 0) – точка перетину з віссю Ох.  Відповідь: (0; −3) і (−21; 0). 

Тренувальні вправи: Дякую за урок!По підручнику п.24,25 №920(1), 952, 958(1), 962(1)

ДЖЕРЕЛА: Мерзляк А. Г. Алгебра 7 клас