Презентація "Числа Фібоначчі"

Числа та послідовності ФібоначчіБабич Олена Василівна, вчитель інформатики

Мета дослідження: Виявити застосування чисел Фібоначчі, провести аналіз літератури з даної теми, визначити основні поняття чисел Фібоначчі та «золотої пропорції»

Леонардо Пізанський (1170-1250)Більше відомий, як ФібоначчіБув відомим італійським математиком. Життя і наукова кар'єра Леонардо тісно пов'язана з розвитком європейської науки і культури. Леонардо вивчав праці математиків країн ісламу (таких як аль-Хорезмі і Абу Каміл); завдяки арабським перекладам він ознайомився також з досягненнями античних та індійських математиків. На основі засвоєних ним знань Фібоначчі написав ряд математичних трактатів, що являють собою видатне явище середньовічної західноєвропейської науки.

Числа та послідовності Фібоначчі--- це числова послідовність, що має певні властивості: Сума всіх сусідніх чисел дає значення наступного за ним числа 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,….. Відношення кожного числа до наступного наближається до 0,618 (2:3=0,6)Відношення кожного числа до попереднього наближається до 1,618(3:2=1,5)

Задача про кроликів. У викладі Фібоначчі ця задача формувалася як задача про число кроликів, які народжуються і виростають за алгоритмом: кожен маленький кролик на наступному кроці виростає у великого кроля, а кожен великий кріль народжує маленького. Загальна кількість кроликів і складає послідовність Фібоначчі

1123581-й місяць2-й місяць3-й місяць4-й місяць5-й місяць6-й місяць. Можна помітити закономірність, котра виконується починаючи з третього місяця3-й місяць – 1 + 1 = 2 пари;4-й місяць – 1 + 2 = 3 пари;5-й місяць – 2 + 3 = 5 пар;6-й місяць – 3 + 5 = 8 пар і т.д.

Золотий переріз. Золотим перерізом називають пропорційне ділення відрізка на нерівні частини, при якому менший відрізок відноситься до більшого, як більший до всього. Наприклад, візьмемо суцвіття тисячолистника

Приклади ряду Фібоначчі

І тут теж…style.text. Decoration. Underline

Спіралі можна побачити в різних явищах природи, таких як ураган, хмари, смерч, хвилі, наша галактика,

Числа Фібоначчі прослідковуються й у вікових періодах життя людини1 рік --- новонародження дитина (младенчество)2 роки --- молодший вік3 роки --- розвивається мовлення5 років --- розвинені уява й мислення8 років --- вираження особистості та її статевої приналежності13 років --- підлітковий вік21 рік --- фізіологічне та психологічне повноліття34 роки --- зріла самостійна особистість55 років --- досвід, людська мудрість (пенсійний вік)89 років --- мудрість, виваженість…..

Власні дослідження. Працюючи над роботою спостерігали за тим, що є поряд

І ще приклади…..

Результати експерименту. Провівши вимірювання довжин фаланг пальців у нашому класі, ми помітили, що 85% учнів підтверджують властивість ряду ФібоначчіСпостерігаючи за кущами та деревами, ми дійшли висновку, що у природі ця теорія підтверджується майже на 96%

Висновки. Теорія чисел Фібоначчі використовується в багатьох галузях: в математиці, хімії, теорії інформації, архітектурі тощо. Числа Фібоначчі знайшли своє відображення в природі. З’ясувалося, що в розташуванні листя на гілці, насіння в соняшнику, шишок на сосні проявляється ряд Фібоначчі, а отже, закон «золотого перерізу». Частини людського тіла відносяться як числа Фібоначчі.

Числа Фибоначчи1123581334121123581321. . . Высшее назначение математики … состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает. Винер Н.

Дякуємо за увагу!