Презентація до уроків математики в 5 класі "Комбінаторика. Відрізок. Промінь. Пряма. Координатна пряма. Шкала."

Комбінаторика  Якщо елемент А можна обрати m способами – 3, після, елемент В – n способами – 4, то пару А і В можна обрати – m Ч n 3 · 4 = 12 способами. Скількома способами колобок втече від лисиці? Правило добутку

З В М Л З З З З З В В В В В М М М М М Л Л Л Л Л В М Л 6 6 6 6 і т. д. і т. д. і т. д. Я від баби втік … Перестановки з 4 елементів: Р = 4 ! = = 1 · 2 · 3 · 4 = = 24 з трьох: Р = 1 · 2 · 3 = 6 ●з п'яти елементів: Р = 5 ! = 120 Скількома способами колобок міг би зустрітися із звірами?

Задача. Гральний кубик підкидають тричі. Скільки різних послідовностей чисел можна при цьому отримати? Розв'язання. Можливі варіанти: першого разу - 1, 2, 3, 4, 5, 6; другого – шість варіантів; третього – шість варіантів. Отже, 6· 6· 6 = 6і = 216

Задача. Скількома способами можна заповнити одну картку в лотереї «Спортпрогноз»? Розв'язання. У цій лотереї треба передбачити результат одинадцяти спортивних матчів. Коли грають дві команди, то можливі варіанти: виграш першої команди; нічия; виграш другої команди. Рахунок ролі не відіграє. Правило добутку: в кожному матчі можливі 3 варіанти; всього матчів – 11. Отже, 3 · 3 · 3 · … · 3 = 177147 11

Задача. Скільки існує трицифрових чисел, усі цифри яких парні й не повторюються? Розв'язання. Таких чисел, що складаються з комбінацій перестановок парних цифр (2, 4, 6, 8, 0) можна подати у таблиці: Перестановки з чотирьох цифр (0, 4, 6, 8): Р = 1 · 2 · 3 · 4 = 24 6 Перестановки з чотирьох цифр (0, 4, 6, 8): Р = 1 · 2 · 3 · 4 = 24 8 Перестановки з чотирьох цифр (0, 4, 6, 8): Р = 1 · 2 · 3 · 4 = 24 4 Перестановки з чотирьох цифр (0, 4, 6, 8): Р = 1 · 2 · 3 · 4 = 24 2 III II I Без повторень: 96 : 2 = 48

Відрізок А В А і В – кінці відрізка АВ – позначення АВ = 3 см 5 мм – довжина А D С В 5 см = 5 см AB = CD А В С D ? Знайти AD, якщо AC=CD AD=2·AC=2·2·AB=4·AB= =4·5=20 (см)

Якщо відрізок АВ продовжити необмежено в одну із сторін, то отримаємо промінь з початком в точці А – вершина. АВ – промінь. А В Якщо відрізок АВ продовжити необмежено в другу сторону, то отримаємо промінь з початком в точці В – вершина. ВА – промінь. Якщо відрізок АВ продовжити необмежено в одну і в другу сторону, то отримаємо пряму ВА – пряма m. В А А В m Відрізок АВ, промінь АВ, пряма АВ ми зобразили на аркуші. Якщо цей аркуш уявно необмежено збільшити, то отримаємо площину.

Координатний промінь Х О 0 3 1 2 А В 1 Шкала приладу велика – 1 см мала – 1 мм Ціна поділки одиничний відрізок початок відліку А(1), В(3) – точки з координатами Порівняння чисел 1 < 3 a < b a b правіше лівіше Виміряти – порівняти з шкалою приладу