Презентація до уроку за темою "Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу"

Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу. Дивіться відео-версію презентації за посиланням:https://youtu.be/Hq. VC_ro. LT60 Шукайте інші матеріали до цього підручника за посиланням:https://vseosvita.ua/user/id882250/library?id_folder=148155

Числові вирази утворюють із чисел за допомогою знаків арифметичних дій і дужок

12·3−9 1,23 517−5,7 :3+179  Числові вирази

Число, що є результатом виконання всіх дій у числовому виразі, називають значенням виразу

12·3−9=27, тому 27 є значенням числового виразу 12·3−9  

Якщо числовий вираз містить дію, яку неможливо виконати то кажуть, що вираз не має змісту (смислу)

Вираз 5 :8 :2−4 не має змісту, бо 8 :2−4=0 і наступну дію 5 :0 виконати неможливо 

Я в п’ятому класі, коли побачив букви в математиціЯ на третьому курсі ВНЗ, коли побачив цифри в математиці

Приклад 1 Нехай потрібно знайти площу прямокутника, довжина якого дорівнює 10 см, а ширина 𝑏 см. За формулою площі прямокутника маємо: 𝑆=10𝑏Якщо, наприклад, 𝑏=3, то 𝑆=10·3=30, а якщо 𝑏=7, то 𝑆=70 

Приклад 1 У виразі 10𝑏 букві 𝑏 можна надавати різних значень, тобто її значення можна змінювати. Відповідно буде змінюватися і значення виразу 10𝑏Тому букву 𝑏 у такому виразі називають змінною, а сам вираз 10𝑏 — виразом зі змінною 

Вирази зі змінними утворюють із чисел і змінних за допомогою знаків арифметичних дій і дужок

5+𝑎 2𝑏−3𝑥 𝑐−5𝑝𝑑  Вирази зі змінними

Якщо замість змінних у вираз підставити певні числа, то одержимо числовий вираз. Його значення називають числовим значенням виразу для вибраних значень змінних

Приклад 2 Знайти значення виразу:1) 5+𝑏 :4, якщо 𝑏=0; −2 2) 𝑎−𝑐12, якщо 𝑎=17,  𝑐=−5  

Розв’язання1) 5+𝑏 :4, 𝑏=0; −2 Якщо 𝑏=0, то 5+𝑏 :4=5+0 :4=1,25якщо 𝑏=−2, то 5+𝑏 :4=5+−2 :4==0,75  

Розв’язання2) 𝑎−𝑐12, 𝑎=17,  𝑐=−5 Якщо 𝑎=17, 𝑐=−5, то 𝑎−𝑐12=17−−512=2212=156  

Вираз, який містить лише дії додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до степеня, називають раціональним виразом

2𝑎−𝑚 𝑝+2𝑞9 −23𝑥−9+𝑦 5+𝑥𝑚 17𝑥2−3 𝑎+𝑏−1𝑐  Раціональні вирази

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}Вираз не містить ділення на вираз зі змінною ⇓ цілий раціональний вираз. Вираз містить ділення на вираз зі змінною ⇓ дробовий раціональний вираз{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C}

2𝑎−𝑚 𝑝+2𝑞9 −23𝑥−9+𝑦 5+𝑥𝑚 17𝑥2−3 𝑎+𝑏−1𝑐  Цілі раціональні вирази. Дробові раціональні вирази

Вирази зі змінними використовують для запису формул

𝑠=𝑣𝑡 — формула відстані𝑃=2𝑎+𝑏 — формула периметра прямокутника𝑛=2𝑘, де 𝑘 — натуральне число, — формула парного натурального числа𝑛=2𝑘+1, де 𝑘 — натуральне число або 0 (або 𝑛=2𝑘−1, де 𝑘 — натуральне число), — формула непарного натурального числа7𝑘, де 𝑘 — натуральне число, — формула натурального числа, кратного числу 7 

Коли дізнався, що існують не тільки раціональні вирази

Запитання для перевірки знаньІз чого утворюють числові вирази?Що називають значенням числового виразу? Що таке вираз зі змінними?Що називають числовим значенням виразу для вибраних значень змінних?Наведіть приклад числового виразу і виразу зі змінними. Який вираз називають цілим раціональним виразом?

Алгебра: підруч. для 7-го кл. закл. заг. серед. освіти / Олександр Істер. Київ : Генеза, 2024. - 288 с.: іл.https://www.cleanpng.com/png-incandescent-light-bulb-drawing-clip-art-cartoon-l-1285888/5.htmlhttps://www.pngwing.com/uk/free-png-blxtuhttps://www.pngwing.com/uk/free-png-ybxmohttps://www.pngwing.com/ru/free-png-bbjrf https://www.istockphoto.com/uk/векторні-зображення/мислячий-смайлик-питання-емодзі-обличчя-з-окулярами-векторна-ілюстрація-gm1310060658-399583785 https://www.cleanpng.com/png-incandescent-light-bulb-drawing-clip-art-cartoon-l-1285888/5.html https://www.facebook.com/photo.php?fbid=3494318417314332&set=p.3494318417314332&type=3 Використані джерела