Презентація "Графік лінійного рівняння з двома змінними".

Розв'язування вправ № 1. Графік лінійного рівняння з двома змінними. Підготувала вчитель математики спеціалізованої школи № 211 Оболонського району м. Києва Баланюк Юлія Дмитрівна. Алгебра 7 клас

1. Навчатися використовувати теоретичний матеріал з теми: «Графік лінійного рівняння з двома змінними» під час розв'язування вправ різного рівня складності.2. Розвивати різні види компетентностей, а також різні види пам'яті, логіку мислення та увагу.3. Виховувати культуру математичного мовлення, повагу до однокласників та любов до рідного краю. Мета уроку

Перевір себе. Рівність, яка містить дві змінні х і у називають рівнянням з двома змінними (або рівнянням з двома невідомими).2) Розв’язком рівняння з двома змінними називають пару значень змінних, яка перетворює рівняння в правильну числову рівність.3) Лінійним рівнянням з двома змінними називають рівняння вигляду ах + bу = с, де х і у – змінні. Числа а, b і с називають коефіцієнтами рівняння.4) Рівняння з двома змінними, які мають одні й ті самі розв’язки, називають рівносильними.5) Рівняння, які не мають розв’язків, також є рівносильними.

Перевір себе. Рівняння з двома змінними мають ті самі властивості, що й рівняння з однією змінною:якщо в рівнянні розкрити дужки або звести подібні доданки, то одержимо рівняння, рівносильне даному;якщо в рівнянні перенести доданок з однієї частини в іншу, змінивши його знак на протилежний, то одержимо рівняння, рівносильне даному;якщо обидві частини рівняння помножити або поділити на одне й те саме відмінне від нуля число, то одержимо рівняння, рівносильне даному.

Працюємо разом. Побудуйте графік рівняння х + 0,5у = 2.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}ху01234512-1-1-2-2х + 0,5у = 2 ⇒ 0,5у = 2 – х;{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}х234уу (2) = 4 – 2 ∙ 2 = 0; 0у (3) = 4 – 2 ∙ 3 = – 2; – 2у (4) = 4 – 2 ∙ 4 = – 4. – 4у =  𝟒−𝟐х Розв'язання: 0,5у = 4– 2х;-3-3-4-567 Завдання 1

Працюємо разом. На графіку рівняння 5х + 2у = 1 вибрано точку з абсцисою 9. Знайдітьординату цієї точки. Розв'язання. Якщо х = 9, то:5 • 9 + 2у = 1;45 + 2у = 1;2у = 1 – 45;2у = – 44;у = – 44 : 2;у = – 22. Відповідь: – 22. Завдання 2

Виконай самостійно і перевір себе. На графіку рівняння 2х + 3у = 7 вибрано точку з абсцисою – 4. Знайдітьординату цієї точки. Розв'язання. Якщо х = – 4, то:2 • (– 4) + 3у = 7;– 8 + 3у = 7;3у = 7 + 8;3у = 15;у = 15 : 3;у = 5. Відповідь: 5. № 1144

Зарядка для очей1. Вправа для очей – Пальмінг. Пальмінг2. Вправа – кругові рухи3. Вправа – рухи по діагоналі4. Вправа – погляд на брови вгору, погляд на кінчик носа вниз5. Вправа – моргання очима

Працюємо разом. На графіку рівняння 3х – 8у = 1 взято точку з ординатою – 2. Якою єабсциса цієї точки?Розв'язання. Якщо у = – 2, то:3х – 8 • (– 2) = 1;3х + 16 = 1;3х = 1 – 16;3х = – 15;х = – 15 : 3;х = – 5. Відповідь: – 5. Завдання 3

Працюємо разом. Побудуйте графік рівняння:{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}ху012345123-1-1-2-2у = 51) 0х + 2,5у = 12,5; 2,5у = 12,5;: 2,5у = 5; -3-3-44-567№ 11465

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}ху012345123-1-1-2-2х = – 22) 7х + 0у = – 14; 7х = – 14;: 7х = – 2; -3-44-5675

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}ху012345123-1-1-2-2х = 33) 1,9х = 5,7;: 1,9х = 3; -3-44-5675

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}ху012345123-1-1-2-2у = – 2,54) 3у = – 7,5;: 3у = – 2,5; -3-4-567-3-4

Працюємо разом. При якому значенні т графік рівняння:1) 2х + 9у = т проходить через початок координат;2) тх – 7у = 10 проходить через точку (2; – 6);3) 2х – 5у = т + 1 проходить через точку (– 1; 9)?Розв'язання1) Якщо х = 0; у = 0, то: 2 • 0 + 9 • 0 = m; 0 + 0 = m; m = 0.2) Якщо х = 2; у = – 6, то: m • 2 – 7 • (– 6) = 10; 2m + 42 = 10; 2m = 10 – 42; 2m = – 32; m = – 32 : 2; m = – 16. Завдання 4

3) Якщо x = – 1; у = 9, то: 2 • (– 1 ) – 5 • 9 = m + 1; – 2 – 45 = m + 1; – 47 = m + 1; m + 1 = – 47; m = – 47 – 1; m = – 48. Відповідь: 1) 0; 2) – 16; 3) – 48.

Працюємо разом. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графікарівняння х + 4у = 20 з осями координат. Розв'язання. Знаходжу координати точки перетину графіка рівняння з віссю абсцис:якщо у = 0, то х + 4 • 0 = 20; х + 0 = 20; х = 20 ⇒ (20; 0). Знаходжу координати точки перетину графіка рівняння з віссю ординат:якщо х = 0, то 0 + 4у = 20; 4у = 20; у = 20 : 4; у = 5 ⇒ (0; 5). Відповідь: (20; 0); (0; 5). Завдання 5

Працюємо разом. Побудуйте графік рівняння 3(х + у) – 2у = 2.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}ху012345123-1-1-2-23(х + у) – 2у = 2;3х + 3у – 2у = 2; 3х + у = 2;у = 2 – 3х;{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}х012уу (0) = 2 – 3 ∙ 0 = 2; 2у (1) = 2 – 3 ∙ 1 = – 1; – 1у (2) = 2 – 3 ∙ 2 = – 4. – 4у =  𝟐−𝟑х Розв'язання-3-34-4-4-5-5 Завдання 6

Рефлексія. Що я повторив?Що нового я дізнався?Який у мене настрій?Що мені сподобалося на уроці?

З презентації або з підручника з § 26 повторититеоретичний матеріал;№ 1145; № 1147 Домашня робота

Дякую за увагу