Презентація "Методика навчання арифметичних дій множення та ділення та формування обчислювальних умінь і навичок."

МЕТОДИКА НАВЧАННЯ АРИФМЕТИЧНИХ ДІЙ (МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ) ТА ФОРМУВАННЯ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ УМІНЬ І НАВИЧОК

Ознайомлення з дією множення 1. Учитель записує на дошці:2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 2 + 2 + 2 + 2 = 82. Діти розглядають першу суму. В цій сумі 5 доданків, кожен з яких дорівнює 2.3. Вчитель повідомляє, що додавання однакових доданків називається множенням.4. Суму однакових доданків 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 записують так: 2 • 5 = 10. У цій рівності перше число (число 2) є тим, що у сумі було доданком, а друге число (число 5) показує, скільки разів перше число (число 2) взято доданком. Крапка між числами – це знак множення.5. Рівність треба читати так: 2 помножити на 5 – дорівнює 10.6. Учитель зазначає, що другу суму теж можна записати дією множення. На дошці і в зошитах записи мають вигляд:2 + 2 + 2 + 2 + 2=10 2 + 2 + 2 + 2 = 82 × 5= 10 2 × 4 = 8

2 • 5 = 10 добуток перший множник другий множник

 Ознайомлення з дією ділення та з'ясування зв'язку між дією множення і ділення будується на предметних ситуаціях. Безпосередньо практична робота учнів обмежується поділом смужок на 2 або 4 рівні частини. Розглянемо практичну задачу. Візьмемо 6 груш. Розкладемо їх на 3 тарілки порівну в кожну. Скільки груш на кожній з цих тарілок? Це задача на ділення. Розв'язання її записують так: 6:3 = 2 (гр.)Відповідь. 2 груші. Дві крапки (:) – знак ділення. Ділення – це четверта арифметична дія. Рівності на ділення читають так: шість поділити на три – буде два.

6 : 3 = 2ділене дільник частка

Зв'язок між діями множення і ділення  У рівностях 2 × 6 = 12 і 12 : 2 = 6 однакові числа. Можна сказати, що рівність на ділення складено з рівності на множення. Розглянемо смужку, до якої пришиті ґудзики.  До смужки пришито 5 стовпчиків ґудзиків по 2 ґудзики у кожному, їх кількість можна обчислити додаванням: 2 + 2 + 2 + 2 + 2= 10 (ґ.)або множенням: 2 × 5=10 (ґ.) Розріжемо смужку вздовж на 2 частини, щоб у кожній було ґудзиків порівну. Бачимо, що в кожній частині 5 ґудзиків. Отже, можна скласти таку рівність на ділення: 10:2 = 5 (ґ.) Візьмемо ще одну таку саму смужку з десятьма ґудзиками і розріжемо її на 5 частин, щоб у кожній була однакова кількість ґудзиків.  Отримали в кожній частині по 2 ґудзики. У цьому випадку матимемо таку рівність на ділення: 10:5 = 2 (ґ.) Учитель підсумовує, що з рівності 2 × 5 = 10 отримали дві рівності на ділення: 10 :2 = 5 і 10 : 5 = 2. У першій рівності добуток ділили на перший множник – на 2, а в другій – на другий множник: на 5. Отже, якщо множники різні, то з кожної рівності на множення можна скласти дві рівності на ділення.

Позатабличне множення та ділення  Множення та ділення розрядного числа на одноцифрове Прийом укрупнення розрядних одиниць40 × 2= 4 д. × 2 = 8 д. = 8040 : 2= 4 д. : 2 = 2 д. = 20  Прийом на підставі множення (ділення) добутку на число40 × 2= (4 × 10) × 2= (4 × 2) × 10= 8040 : 2= (4 × 10) : 2= (4 : 2) × 10= 20    Ділення розрядного числа на розрядне Прийом укрупнення розрядних одиниць40 : 20 = 4д. = 2  Прийом на підставі ділення на добуток40 : 20= 40 : (2 × 10)=(40 : 10) :2 = 2  Прийом на підставі конкретного змісту дії ділення60 : 20= 3, тому що 3 × 20= 602 × 20= 40, 40 не дорівнює 603 × 20= 60, 60= 60 Множення та ділення двоцифрового та трицифрового числа на одноцифрове Прийом на підставі множення(ділення) суми на число17 × 4 = (10 + 7) × 4=10 × 4 + 7 × 4 = 6845 : 3 = (30 + 15) : 3 = 30 : 3 + 15 : 3 = 15 Ділення двоцифрового числа на двоцифрове Прийом на підставі ділення числа на добуток72 : 36 = 72 : (9 × 4) = (72 : 9) : 4 = 2  Прийом на підставі конкретного змісту дії ділення51 : 17 = 3, тому що 17 × 3 = 51

Множення та ділення двоцифрового числа на одноцифрове. Замінюю двоцифрове число сумою розрядних (зручних) доданків. Множу (ділю) кожен доданок на число. Додаю одержані результати. 

Ділення на двоцифрове число. Спосіб добору. Розділити число а на число в – значить знайти таке число с, яке, помножене на дільник в, зміниться на ділене а.а : в = с, оскільки с × в = а. Це число знаходитимемо добором, використовуючи прикидання:шукаю таке число, яке, помножене на одиниці дільника, зміниться на суму, що закінчується одиницями діленого; записую його;думаю, чи є такі числа; записую їх;перевіряю множенням усі записані числа. Доходжу висновку.

Письмове множення трицифровогона одноцифрове число. Підписую числа стовпчиком: другий множник – одноцифрове число – пишу під одиницями першого множника. Множення починаю з розряду одиниць. Множу одиниці першого множника на другий множник. Одержую одиниці. Результат записую під одиницями. Переходжу до множення десятків. Множу десятки першого множника на другий множник. Одержую десятки. Результат записую під десятками. Переходжу до множення сотень. Множу сотніпершого множника на другий множник. Одержую сотні. Читаю значення добутку. 

Письмове ділення трицифрового числана одноцифрове. Визначення неповного діленого. Визначення найвищого розряду частки. Визначення кількості цифр у частці. Виконання ділення з остачею під час ділення неповного діленого на дільник. Визначення числа одиниць певного розряду, що розділилися. Визначення числа одиниць певного розряду, що не розділилися. Перевірка правильності відповідної цифри частки. Утворення наступного неповного діленого. 

Письмове множення на двоцифрове число. Підписуємо множники стовпчиком. Множення починаємо з одиниць. Множимо одиниці другого множника на перший множник. Одержуємо одиниці – це перший неповний добуток. Результат починаємо записувати з розряду одиниць. Множимо десятки другого множника на перший множник. Одержуємо десятки – це другий неповний добуток. Результат починаємо писати під десятками. Додаємо неповні добутки – одержуємо (повний) добуток. 

Множення чисел,що закінчуються нулями. Підписуємо множники стовпчиком так, щоб нулі залишилися праворуч. Виконуємо множення, не звертаючи увагу на нулі. Підраховуємо число нулів в обох множниках разом. Дописуємо стільки ж нулів до добутку праворуч. 

Використана література: Стрілець С.І. Методика викладання математики в початкових класах у таблицях і схемах. Навчально-методичний посібник. – Чернігів: Чернігівський національний педагогічний університет імені Т. Г. Шевченка, 2012. – 104 с.