Презентація на тему« МАТЕМАТИЧНА ОСНОВА СТВОРЕННЯ КАРТ »

Презентація на тему« МАТЕМАТИЧНА ОСНОВА СТВОРЕННЯ КАРТ »

План1. МЕТОДИ ВИЗНАЧЕННЯ ФОРМИ І РОЗМІРІВ ЗЕМЛІ2. ГЕОГРАФІЧНІ КООРДИНАТИ3. ОРІЄНТУВАННЯ ЛІНІЙ. АЗИМУТИ ТА ДИРЕКЦІЙНІ КУТИ, ЗВ'ЯЗОК МІЖ НИМИ. РУМБИ4. МАТЕМАТИЧНА ОСНОВА КАРТ5. КАРТОГРАФІЧНІ ПРОЕКЦІЇ6. СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. МЕТОДИ ВИЗНАЧЕННЯ ФОРМИ І РОЗМІРІВ ЗЕМЛІВизначення форми та розмірів Землі будується на використанні градусних вимірів, які зводяться до визначення лінійної довжини одного градуса дуги меридіана та паралелі на різних широтах. Щоб це зробити, потрібно мати дані про положення певних точок на земній поверхні (їх одержують з астрономічних спостережень) та знати відстань між ними (її визначають за допомогою геодезичних вимірювань). Однак лінійні вимірювання земної поверхні здійснити досить важко, тому що її нерівності знижують точність робіт. Вихід було знайдено голландським вченим В. Снелліусом (1580 – 1628), який запропонував використовувати для цього метод тріангуляції.

Геофізичний (гравіметричний) метод. В основу методу покладено вимірювання величин, що характеризують поле тяжіння Землі та його зміни. Цей метод можна застосувати й на акваторіях морів та океанів, де вимірювання астрономо-геодезичним методом неможливі. Початок гравіметричним вимірам було покладено в 1743 р. французьким вченим А. Клеро. Він припустив, що поверхня Землі має вигляд сфероїда, тобто фігури, якої набула б наша планета в стані гідростатичної рівноваги під впливом тільки сил взаємного тяжіння її частин та центробіжної сили обертання навколо незмінної осі.

Космічний метод. Розвиток космічного методу вивчення Землі пов'язаний з освоєнням космічного простору, яке почалося з виведенням на орбіту першого штучного супутника Землі (ШСЗ) у жовтні 1957 р. Перед геодезією постали нові завдання, зокрема спостереження за ШСЗ на орбіті та визначення їх просторових координат. Встановлення відхилень реальних орбіт ШСЗ від теоретичних, викликаних нерівномірним розподілом мас у земній корі, дозволяє уточнити уявлення про гравітаційне поле Землі та її форму.

2. ГЕОГРАФІЧНІ КООРДИНАТИКоординати – це величини, що визначають положення будь-якої точки на поверхні або в просторі відносно прийнятої системи Система географічних координат (географічні координати) застосовується для визначення положення точок Землі відносно екватора і початкового меридіана. Координатами є кутові величини: довгота і широта точки. Координатна (картографічна) сітка створюється лініями меридіанів і паралелей.

Географічні координати визначають в результаті астрономічних спостережень відносно земної поверхні або шляхом геодезичних вимірювань поверхні референц-еліпсоїда. У першому випадку їх називають астрономічними, у другому – геодезичними. При астрономічних спостереженнях проектування точок на відповідну поверхню здійснюється прямовисними лініями, при геодезичних – нормалями, тому значення астрономічних і геодезичних координат дещо відрізняються.

3. ОРІЄНТУВАННЯ ЛІНІЙ. АЗИМУТИ ТА ДИРЕКЦІЙНІ КУТИ, ЗВ'ЯЗОК МІЖ НИМИ. РУМБИПри роботі з топографічною картою доводиться визначати напрямки. Напрями ліній на місцевості чи на карті можуть бути визначені відносно якихось початковихнапрямів. Такими напрямами можуть бути географічний,меридіан, магнітний меридіан , осьовий меридіан зони Гауса чи лінії до нього паралельні – вертикальні лінії кілоетрової сітки.

Географічним (істинним, дійсним) азимутом (А) називається кут, який відраховують від північного напряму географічного (істинного) меридіана за ходом годинникової стрілки до напряму на даний предмет в межах від 0° до 360 °. Для вимірювання на карті географічних азимутів заданого напряму в початковій точці лінії проводять за лінійкою географічний меридіан і транспортиром вимірюють кут між меридіаном і заданим напрямом.

Магнітним азимутом (Ам) називається кут, який відраховують від північного напряму магнітного меридіана до напряму на даний предмет за ходом годинникової стрілки в межах від 0° до 360° Магнітні азимути напрямів вимірюються на місцевості за допомогою приладів, що мають магнітну стрілку (компаси, бусолі). На карті магнітні азимути можуть бути обчислені за зміряним істинним азимутом А і величиною магнітного схилення, яке вказується на полях карти, зліва від записів масштабів.

Дирекційним кутом напряму ( ) називається кут, який вимірюють від північного напряму осьового меридіана зони Гауса або від вертикальних ліній сітки до напряму на даний предмет за ходом годинникової стрілки в межах від 0° до 360°. Як правило, а вимірюється на карті від вертикальних ліній кілометрової сітки. Використання вертикальних ліній сітки дає можливість швидко і точно зміряти кути за допомогою транспортира.

4. МАТЕМАТИЧНА ОСНОВА КАРТМатематична основа карти складається із сукупності математичних елементів, які визначають математичний зв’язок між картою і поверхнею, що відображається. Математичними елементами карти є масштаб, картографічні проекції, координатна сітка, а також елементи компонування й системи розграфлення. В зв’язку з тим, що масштаб карти змінюється не тільки від точки до точки, але й від точки по різних напрямах розрізняють головний та частковий масштаб довжини й площі.

Головний є масштаб довжини – відношення, що показує в скільки разів зменшені лінійні розміри моделі земного еліпсоїда при їх зображенні на карті. Він зберігається тільки в місцях карти, де немає спотворення довжини. Частковий масштаб довжин визначає відношення довжини нескінченно малого відрізка на карті до довжини нескінченно малого відрізка на поверхні еліпсоїда. На картах підписують головний масштаб довжини. Головний масштаб площин – відношення, що показує в скільки разів зменшені розміри площі земної поверхні еліпсоїда при їх зображенні на карті. Він зберігається тільки в тих місцях карти, де немає спотворення площин.

Значні за розмірами території відображають на багатьох листах карт. Позначення кожного листа карти визначається його номенклатурою. Номенклатура в системі розграфлювання визначає чітко однозначну відповідність між листами карти та відповідної їм ділянки місцевості. Місцеположення й рамки листів карти та їх позначення вказують в збірних таблицях.

5. КАРТОГРАФІЧНІ ПРОЕКЦІЇКартографічні проекції - це спосіб зображення на площині математичної поверхні Землі. Картографічна проекція задається математичним законом, що встановлює однозначний зв'язок між координатами математичної поверхні Землі і відповідними плоскими координатами цих же точок у зображенні. Цей математичний закон записується у вигляді рівнянь картографічної проекції

Зобразити поверхню еліпсоїду або кулі в площину можна за законами проективної геометрії (рис 1). Картографічні проекції, які отримують геометричним шляхом за законами лінійної перспективи, мають назву перспективних проекцій. А площина, на яку відображаються об'єкти за законами проективної геометрії, має назву картинної площини. Найчастіше в таких проекціях математична поверхня Землі представлена кулею. Залежно від віддалі точки зору до центру кулі перспективні проекції поділяють на гномонічні, стереографічні, ортографічні та зовнішні проекції . Рис. Розгортання зображення поверхні еліпсоїда у площину.

Стереографічна проекція – перспективна проекція кулі на картинну плошину з точки зору, яка розташована на поверхні кулі, тобто віддаль від цієї точки до центру кулі дорівнює радіусу кулі. Ортографічна проекція – проекція, у якій точка перспективи або точка зору розташована в нескінченності, тобто коли проектуючі промені можна розглядати як лінії паралельні між собою і перпендикулярні до картинної площини. Зовнішня проекція–- перспективна проекція, в якій точка перспективи або точка зору розташована зовні поверхні кулі, тобто відстань від цієї точки до центра кулі більше від радіуса останньої і має скінченну величину.

6. СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ1. Топографія з основами картографії. Навчальний посібник. Вінниця: ВДТУ, 2002. с. 23-30.2. Бугаевский Л. М., Математическая картография. М.: Златоуст, 1998. - 400 с.3. Геодезичний енциклопедичний словник /За редакцією В. Літинського/. Львів: Євросвіт, 2001. 668 с.4. Запорожченко А. В., Картографические проекции и методика их выбора для создания карт различных типов. - Ногинск: КБ "Панорама", 2007.

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ