Презентація на тему "Похибки й оцінювання точності вимірювань."

Похибки й оцінювання точностівимірювань. Вчитель фізики школи І-ІІІ ступенів № 132 міста Києва. Кучменко Олександр Миколайович

ВИМІРЮВАННЯ. Виміряємо, наприклад, довжину олівця за допомогою лінійки. Для цього:- прикладемо лінійку до олівця так, щоб нуль на шкалі лінійки збігався з одним кінцем олівця;- визначимо, навпроти якої позначки шкали лінійки розташований другий кінець олівця. Бачимо, що другий кінець олівця розташований біля позначки 12 см, тобто можна сказати, що довжина олівця становить приблизно 12 см. Однак кінець олівця виступає за позначку 12 см приблизно на 2 міліметри, отже, точніша довжина олівця - 12,2 см, або 122 мм.

ТОЧНІСТЬ ВИМІРЮВАНЬ. Вимірюючи довжину олівця, ми отримали два результати: 12 см і 12,2 см. Який із них є правильним? Узагалі правильними є обидва, а от точність вимірювань є різною: у першому випадку ми виконали вимірювання з точністю до 1 см, а в другому - з точністю до 1 мм (0,1 см). Для даного експерименту вимірювання з точністю до 1 мм є цілком задовільним. Тобто ми не виміряємо довжину олівця абсолютно точно. Причин для цього чимало: це і недосконалість конструкції приладу, і недосконалість методу вимірювання наприклад, початок олівця неможливо абсолютно точно сумістити з нульовою поділкою шкали лінійки), і вплив зовнішніх чинників. Отже, вимірювання завжди здійснюються з похибкою. Щоб зменшити похибку, ті самі вимірювання виконують кілька разів, а потімобчислюють середнє значення результатів вимірювання (визначають їх середнє арифметичне).

АБСОЛЮТНА ТА ВІДНОСНА ПОХИБКА РЕЗУЛЬТАТУ ВИМІРЮВАННЯ. Абсолютна похибка результату вимірювання — це відхилення результату вимірювання від істинного значення фізичної величини. Абсолютна похибка результату вимірювання показує, на скільки найбільше може помилитися дослідник, правильно вимірюючи фізичну величину. Визначити абсолютну похибку результату вимірювання непросто. Потрібен аналіз методу вимірювання, якості вимірювального приладу, умов досліду, знання вищої математики тощо. Під час одного прямого вимірювання абсолютна похибка дорівнюватиме ціні поділки шкали вимірювального приладу.

Для запису значення абсолютної похибки використовують символ ∆ (дельта), поряд з яким наводять символ вимірюваної фізичної величини. Повернемося до вимірювання довжини l олівця.1. Ціна поділки шкали лінійки — 1 мм. Отже, вважатимемо, що абсолютна похибка результату вимірювання становить 1 мм (∆l =1 мм).2. Довжина l0 олівця, виміряна лінійкою, дорівнює 122 мм (l0 =122 мм).3. Результат вимірювання в цьому випадку слід записати так: l=(122±1) мм. Такий запис означає, що істинне значення довжини олівця перебуває в інтервалі від 121 мм (122 мм – 1 мм) до 123 мм (122 мм + 1 мм).

Відносна похибка результату вимірювання дорівнює відношенню абсолютної похибки до виміряного значення фізичної величини. Відносну похибку позначають символом ε (епсилон) і найчастіше подають у відсотках. Знайдемо відносні похибки результатів вимірювання довжини олівця: Висновок: необхідна точність вимірювань під час експерименту визначається метою цього експерименту.

Домашнє завдання. Повторити § 5, вправа 5 (1, 2, 4).