Презентація на тему "Системи лінійних рівнянь із двома змінними"

Системою рівнянь називається деяка кількість рівнянь, для яких треба знайти спільні розв’язки. Розв’язком системи рівнянь з двома змінними називається пара значень змінних, яка перетворює кожне рівняння системи на правильну рівність. Розв'язати систему рівнянь – означає знайти всі її розв’язки або встановити, що їх немає.

Система лінійних рівнянь з двома змінними:

Графічний метод (алгоритм) Виразити у через х в кожному рівнянні. Побудувати в одній системі координат графік кожного рівняння. Визначити координати точки перетину графіків. Записати відповідь у вигляді: (х; у).

Побудуємо графік першого рівняння x y 0 2 -2 0 Побудуємо графік другого рівняння x y 0 10 10 0 1 0 1 2 10 x 4 6 10 -2 y Відповідь: (4; 6)

1. Виразити з будь-якого рівняння системи одну змінну через другу; 2. підставити в інше рівняння системи замість цієї змінної вираз, отриманий на першому кроці; 3. розв'язати рівняння з однією змінною, отримане на другому кроці; 4. підставити знайдене значення змінної у вираз, отриманий на першому кроці; 5. обчислити значення другої змінної.

Розв'язання системи методом підстановки Відповідь: (1;6)

Метод додавання (алгоритм) Дібравши «вигідні» множники, перетворити одне чи обидва рівняння системи так , щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами; додати почленно ліві й праві частини рівнянь, отриманих на першому кроці; розв’язати рівняння з однією змінною, отримане на другому кроці; підставити знайдене на третьому кроці значення змінної в будь-яке з рівнянь вихідної системи; обчислити значення другої змінної

Розв'язання системи методом додавання Відповідь