Презентація " Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа."

МАТЕМАТИКА 5 КЛАС НУШНАЙБІЛЬШИЙ СПІЛЬНИЙ ДІЛЬНИК ВЗАЄМНО ПРОСТІ ЧИСЛА ВЧИТЕЛЬ КОЧЕРГА ВОЛОДИМИР ЛЕОНІДОВИЧ

НАЙБІЛЬШИМ СПІЛЬНИМ ДІЛЬНИКОМ КІЛЬКОХ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ ( НСД)називають найбільше натуральне число, на яке ділиться націло кожне з даних чисел.

НАЙБІЛЬШИЙ СПІЛЬНИЙ ДІЛЬНИК ДОРІВНЮЄ ДОБУТКУ СПІЛЬНИХ ПРОСТИХ МНОЖНИКІВ

Скільки однакових солодких новорічних подарунків можна скласти з 12 шоколадних цукерок, 20 жуйчиків і з 16 батончиків?

12 шоколадних2 3 4 6 12 20 жуйчиків1 2 4 5 10 20 2*2 2*5 2*2*5 16 батончиків2 4 8 16 2*2 2*2*2 2*2*2*2 НДС (12, 20,16)=4 2*2 2*3 2*2*3

ПОРЯДОК ЗНАХОДЖЕННЯ НСД. Розкласти кожне число на прості множники. 2. Виділити у розкладаннях спільні множники. 3. Обрахувати добуток цих множників (враховуючи їх тільки один раз).

НСД(192, 80)= ? 192 2 96 2 48 2 24 2 12 2 6 2 3 3 1 2 2 2 2 5 5 1 НСД(192, 80)= 2*2*2*2 = 16

НСД( 150, 375, 600)=? 2 75 3 25 5 5 5 1 3 5 25 5 5 5 1 2 2 2 3 5 51 НСД( 150, 375, 600)= 75

Сформуємо максимальну кількість однакових комплектів з 64 зошитів в клітинку, 40 зошитів в лінійку та 24 ручок. НДС (64, 40, 24)=?

2 2 2 8 2 4 2 2 2 1 220 2 2 5 5 1 2 12 2 6 2 3 3 1 НДС (64, 40, 24)=2*2*2 = 8(комплектів)Відповідь: 8 комплектів.

ПІД ВЗАЄМНО ПРОСТИМИ ЧИСЛАМИ СЛІД РОЗУМІТИ НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА , ЯКІ МАЮТЬ НДС РІВНИЙ ОДИНИЦІ. НСД(8, 15)= 1 Будь які різні два прості числа є взаємно простими. НСД(7, 19)=1 З будь яким числом 1 буде взаємно простим. НСД(1, 96)=1

В Сполучених Штатах Америки qcd(550,700) обраховують таким чином: 550 105 11 2 5 700 1010 2 57 2 5 2 5550=2*5*5*11700=2*2*5*5*7 qcd(550, 700)= 2*5*5=50

Алгоритм Евкліда -- результативний метод обчислення НСД, відомий з часів VI століття до нової ери в Стародавній ГреціїНДС(111, 407)=37, так як:407: 111=3 (остача 74)111:74=1 ( остача 37)74:37=2 ( остача 0)Остання відмінна від 0 остача і є НСД цих чисел

Знаходження НСД з використанням алгоритма ЕВКЛІДА qcd(10,45)=? 45=10*4+5 Перевірка: 10=5*2+0 Відповідь: 5qcd(84, 35)=? 84=35*2+14, 35=14*2+7 Перевірка: 14=7*2+0 Відповідь: 7

Під час уроку ми з вами розвивалинаочно-дійове, практичне та творче мислення, підвищували рівень предметної математичної компетентності, створювали умови для послідовного і логічного розуміння математичних понять. ДЯКУЮ ЗА СПІВПРАЦЮ