Презентація "Піднесення одночлена до степеня. Множення одночлена"

Піднесення одночлена до степеня. Множення одночлена

Мета уроку: Систематизувати і поглиблювати знання з теми «Піднесення одночлена до степеня. Множення одночлена». Закріпити навички розв’язування вправ на використання властивостей степення. Розвивати вміння застосовувати теоретичні знання на практиці. Розвивати логічне мислення учнів, память, пізнавальну активність, мислення, увагу, обчислювальні навички. Виховувати уважність, самостійність, інтерес до математики. *

Епіграф: «Нехай хтось спробує викреслити з математики степені, і він побачить,що без них далеко не поїдеш»

Фронтальне опитування Дайте означення степеня з натуральним показником. Сформулюйте правило множення степенів з однаковою основою. При множенні степенів з однаковими основами потрібно основу залишити ту саму, а показники степенів додати

Сформулюйте правило ділення степенів з однаковою основою. Сформулюйте правило піднесення степеня до степеня. Фронтальне опитування При діленні степенів з однаковими основами основу залишають ту саму, а від показника діленого віднімають показник дільника При піднесенні степеня до степеня основу залишають ту саму, а показники перемножують

Сформулюйте правило піднесення добутку до степеня. Як піднести до степеня дріб. Фронтальне опитування Щоб піднести до степеня добуток, досить піднести до цього степеня кожний множник і результат перемножити При піднесенні дробу до степеня, підносять до цього степеня чисельник, а потім знаменник дробу

Дайте означення одночлена. Який одночлен називають одночленом стандартного вигляду. Як помножити два одночлени. Фронтальне опитування

Усні вправи

Усні вправи Піднесіть до квадрата : 4; 2) -3; ; 4) ; 5) ; 6) 0,9

Усні вправи

Визначте знак виразу, не виконуючи піднесення до степеня: ; 2) ; 3) (-2)9; 4) -210 ; 5) (-2)10; 6) -29; 7) ; 8) ;

Усні вправи

Усні вправи 2а2; 5ab3b; 4; 7ахb2; -3аха2 2b2х; -4аb; а+х; Назвіть одночлени стандартного вигляду: 2. Перемножте одночлени: 2а і 3b; 4а2 і 2с; -4а2 х і 3bx2 ; -аb і (-5ab2 ) і 2b;

Письмові вправи

Самостійна робота

Вариант 1 Вариант 2 Піднести до степення: а14 х30 у20 b14 Спростити вираз: а11 b19 х22 у24 Знайти значення виразу: 22 =4 33 =27   Піднести до степення: а12 х35 у16 b25 Спростити вираз: а14 b16 х22 у21 Знайти значення виразу: 22 =4 33 =27   ВІДПОВІДІ:

Історична сторінка

Розвиток алгебраїчної символіки Алгебра розвивалась ще у Стародавній Індії і Вавілоні понад 4000 років тому. Багатьма алгебраїчними формулами і прийомами володіли також учені Стародавньої Греції. Спадкоємцями як грецької, так і індійської математичної культури стали народи, об’єднані в VII столітті арабським халіфатом.

Стародавні математики До важливих і оригінальних робіт того часу відносяться твори знаменитого хорезмського математика Мухаммеда бен -Муси ал-Хорезмі (1783 - 850). Від назви його роботи “Кітаб ал Джебр ал Мукабала” походить назва науки алгебри.

Поняття степеня Поняття степеня виникло більш, ніж два з половиною тисячоліття тому. Відомий грецький математик Піфагор кожному числу надавав назву за властивості. Числа 1,4,9,… і т. д. він називав квадратними, оскільки, якщо взяти 1,4,9,… точок, то з них можна побудувати квадрати. Цією назвою ми користуємося і донині.

Ф. Вієт (1540 – 1603)- французький математик. Наприкінці XVI ст. вчений, спираючись на вже розроблену до цього символіку, став позначати буквами не тільки невідомі, а й коефіцієнти при них, проте в запису рівнянь було ще багато слів.

Г. Гарріот (1560 – 1621)-англійський математик Вчений удосконалив символіку Вієта, ввів знаки дій, знаки нерівностей. Позначення для показників степенів ще не застосовував, а виписував усі множники, які входили в одночлен, тобто записував

Р. Декарт (1596 – 1650) - французький математик і філософ. Сучасний вигляд алгебраїчних рівнянь в основному належить Р. Декарту. У своїй “Геометрії” (1634) він став позначати і записувати степені з натуральним показником так, як це ми робимо тепер

Фільм «Історія виникнення чисел».

Сьогодні я дізнався… Було цікаво… Було важко… Я зрозумів, що… Тепер я можу… Я відчув, що… Я набув… Я навчився… У мене отрималось… Я зміг… Я спробую… Мене здивувало… Урок дав мені для життя… Мені захотілось…

Опрацювати §3, розв’язати №307, №314.