Презентація «Позиційні системи числення» з теми "Кодування"

Про матеріал

Жук Олена Борисівна пропонує вашій увазі мультимедійну презентацію «Позиційні системи числення» (українською мовою) з теми «Кодування». Перегляд презентації здійснюється у режимі «Тільки читання» після скачування архіву та його розархівування.

Зміст архіву

Перегляд файлу

Самостійна робота

2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32, 2⁶ = 64, 2⁷=128, 2⁸ = 256, 2⁹=512, 2¹⁰ = 1024.

Варіант 1

1. Перевести число 45 з десяткової системи числення в двійкову..

2. Перевести число 123 з десяткової системи числення в двійкову..

3. Перевести число 11001₂ з двійкової системи числення в десяткову.

4. Перевести число 1110111₂з двійкової системи числення в десяткову.

5. Перевірте рівності: а) 101₂ = 7₁₀ б) 10110₂ = 22₁₀

6. Чи рівні між собою числа111011101₂ и 101110111₂?

7. Розташувати числа, представлені в двійковій системі числення, в порядку зростання: 1001₂; 111₂; 100001₂; 010₂; 1101₂; 100₂; 110000₂; 10001₂

Додатково. Переведіть в двійкову систему десяткове число 1024

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостійна робота

2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32, 2⁶ = 64, 2⁷=128, 2⁸ = 256, 2⁹=512, 2¹⁰ = 1024

Варіант 2

1. Перевести число 23 з десяткової системи числення в двійкову.

2. Перевести число 456 з десяткової системи числення в двійкову.

3. Перевести число 11101₂ з двійкової системи числення в десяткову.

4. Перевести число 1101001₂ з двійкової системи числення в десяткову.

5. Перевірте рівності: а) 111₂ = 7₁₀ б) 11010₂ = 22₁₀

3. Чи рівні між собою числа: 111011101₂ и 00111011101₂?

4. Розташувати числа, представлені в двійковій системі числення, в порядку зростання: 1001₂; 111₂; 100001₂; 010₂; 1101₂; 100₂; 110000₂; 10001₂

Додатково. Переведіть в двійкову систему десяткове число 1204

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостійна робота

2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32, 2⁶ = 64, 2⁷=128, 2⁸ = 256, 2⁹=512, 2¹⁰ = 1024.

Варіант 3

1. Перевести число 45 з десяткової системи числення в двійкову.

2. Перевести число 123 з десяткової системи числення в двійкову.

3. Перевести число 11001₂ з двійкової системи числення в десяткову.

4. Перевести число 1110111₂з двійкової системи числення в десяткову

5. Перевірте рівності: а) 101₂ = 7₁₀ б) 10110₂ = 22₁₀

6. Чи рівні між собою числа 111011101₂ и 101110111₂?

Додатково. Переведіть в двійкову систему десяткове число 1024

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостійна робота

2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32, 2⁶ = 64, 2⁷=128, 2⁸ = 256, 2⁹=512, 2¹⁰ = 1024

Варіант 4

1. Перевести число 23 з десяткової системи числення в двійкову.

2. Перевести число 456 з десяткової системи числення в двійкову.

3. Перевести число 11101₂ з двійкової системи числення в десяткову.

4. Перевести число 1101001₂ з двійкової системи числення в десяткову.

5. Перевірте рівності: а) 111₂ = 7₁₀ б) 11010₂ = 22₁₀

3. Чи рівні між собою числа: 111011101₂ и 00111011101₂?

Додатково. Переведіть в двійкову систему десяткове число 1204

Перегляд файлу

Алексеев Е.Г., Богатырев С.Д. Информатика. Мультимедийный электронный учебник

3.3. Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую

Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.

1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:

Таблица 4. Степени числа 2

n сте

пень)

128

256

512

1024

Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.

2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки:

Таблица 5. Степени числа 8

n (степень)	0	1	2	3	4	5	6
	1	8	64	512	4096	32768	262144

Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.

3. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней числа 16:

Таблица 6. Степени числа 16

n (сте-пень)	0	1	2	3	4	5	6
	1	16	256	4096	65536	1048576	16777216

Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.

4. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

5. Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

6. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

7. Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

8. Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.