Презентація "Розкладання многочлена на множники. Винесення спільного множника"

Розкладання многочлена на множники. Винесення спільного множника за дужки

Розкласти многочлен на множники означає подати його у вигляді добутку одночлена на многочлен або добутку кількох многочленів так, щоб цей добуток був тотожно рівним даному многочлену. Наприклад:5a – 5b = 5(a - b); 𝐚𝟑 + З𝐚𝟐 = 𝐚𝟐(а + 3). Цей спосіб називається винесення спільного множника за дужки. 

Розв’язування вправ. Винесіть за дужки спільний множник:1) 4а + 4b; 2) 7x – 7y; 3) аm + аn. Розв’язання: 1) 4а + 4b = 4·а + 4· b= 4(a +b); 2) 7x – 7y = 7· x – 7· y =7(x – y); 3) аm + аn = а· m + а· n = a(m + n). Виконай самостійно: Винесіть за дужки спільний множник:1) 3а + 3b; 2) 8x – 8y; 3) xm + xn. 

Розв’язування вправ. Розкладіть на множники:1) 5аb + 5ac; 2) 7m + 21mn;3) x2- xа; 4) x2b - xb2. Розв’язання: 1) 5аb + 5ac = 5а·b + 5a· c = 5a(b + c); 2) 7m + 21mn = 7m · 1+ 7m · 3n = 7m(1 +3n); 3) x2- xа = x · x – x · a = x(x – a); 4) x2b -xb2= xb · x – xb · b = xb(x – b). Виконай самостійно: Розкладіть на множники:1) 7xy + 7xy; 2) 9a + 18ab. 

Розв’язування вправ. Розкладіть на множники:1) -18ху + 24y2; 2) - x2y2 – ху;3) 5mn5 + 15n2; 4) -16a4 - 20а. Розв’язання:1) -18ху + 24y2 = - 6y ·3x + 6y · 4y = - 6y(3x – 4y); 2) - x2y2 – ху = - xy · xy – xy · 1 = - xy(xy + 1);3) 5mn5 + 15n2 = 5n2 · mn3 + 5n2 · 1 = 5n2 (mn3 + 1); 4) -16a4 - 20а = - 4a · 4a3 - 4a · 5 = -4a(4a3 + 5) . Виконай самостійно: Розкладіть на множники:1) 4ab4 + 12b2; 2) -14m5 - 21m. 

Розв’язування вправ. Розкладіть на множники:1)x3- x2; 2) a4- a2; 3)3b4- 9b5. Розв’язання:1)x3- x2 = x2∙ x - x2∙ 1 =  x2(x – 1); 2) a4- a2 = a2∙a2- a2∙ 1 = a2(a2- 1) ; 3)3b4- 9b5= 3b4∙ 1 - 3b4 ∙ 3b = 3b4(1 - 3b). Виконай самостійно: Розкладіть на множники:1)a5- a3; 2)4b3- 12b5. 

Розв’язування вправ. Обчислити зручним способом:1) 132 ∙ 27 + 132 ∙ 73;2) 843 ∙ 743 - 7432. Розв’язання:1) 132 ∙ 27 + 132 ∙ 73 = 132(27 + 73) = = 132 ∙ 100 = 13200;2) 843 ∙ 743 - 7432= 743( 843 – 743) = = 743 ∙ 100 = 74300. Виконай самостійно: Обчислити зручним способом:724 ∙ 624 - 6242. 

Розв’язування вправ. Подайте вираз у вигляді добутку:1)3x(b - 2) + y(b – 2);2) p(b – 5) – n(5 – b);3)(c – m)2- 5(m – c). Розв’язання:1)3x(b - 2) + y(b – 2)=(b – 2)(3x + y );2) p(b – 5) – n(5 – b) = p(b – 5) + n(b – 5)==(b – 5)(p + n);3)(c – m)2- 5(m – c) = (c – m)2+ 5(c – m) = =(c – m)(c - m +5) . Виконай самостійно: Подайте вираз у вигляді добутку:1)3a(b - 4) + x(b – 4); 2) x(b – 4) – k(4 – b). 

Розв’язування вправ. Розв’яжіть рівняння:x(3x + 2) – 5(3x + 2) = 0. Розв‘язання:x(3x + 2) – 5(3x + 2) = 0;(3x + 2)(x – 5) = 0;3x + 2 = 0 або x – 5 =0;3x = -2 x = 5; x = −23. Відповідь: - 23 , 5. Виконай самостійно: Розв’яжіть рівняння:4(2x + 1) – x(2x + 1) = 0. 

Розв’язування вправ. Доведіть, що число 273- 37 + 93, ділиться на 25. Розв’язання:273- 37 + 93 = (33)3- 37 + (32)3= 39- 37 + 36 == 36(33- 31 + 1) = 36( 27 – 3 + 1) =36∙ 25,число 36∙ 25 ділиться на 25, отже число 273- 37 + 93 ділиться на 25. Виконай самостійно: Доведіть, що число 415- 414 + 413,ділиться на 13. 

Дякую за увагу!