Презентація "Розв'язування задач за допомогою рівнянь"

ТЕМА УРОКУ: Розв’язування задачза допомогоюрівнянь

Задача, умова якої містить нематематичні поняття, називається прикладною.

Розв'язування прикладної задачі математичними методами здійснюється в три етапи: 1) створення математичної моделі даної задачі; 2) розв'язування відповідної математичної задачі; 3) аналіз відповіді.

Математичними моделями є: Вирази. Формули. ФункціїРівняння. НерівностіСистеми рівнянь. Системи нерівностей

Алгоритм розв’язуваннязадач на складання рівняння. Уважно прочитати умову задачі. Зробити скорочений запис або таблицю умови задачі. Позначити за х одну з невідомих величин. Визначити всі інші невідомі величини через х. Скласти рівняння. Розв’язати це рівняння і перевірити знайдені корені рівняння на відповідність умові задачі.7. Записати відповідь задачі.

Усні вправи: Перше число а. Знайдіть друге число, якщо: а) воно удвічі більше за перше; б) їх сума 27; в) різниця першого та другого чисел 27.а) 2аб) 27 – а в) а – 27

Розв'яжіть задачу № 119(б): В одному басейні було в 3 рази більше води, ніж в другому. Коли з басейнів викачали по 200 куб. м води, у другому залишилось в 5 разів менше води, ніж у першому, Скільки кубічних метрів води було в кожному басейні спочатку?

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}І басейнІІ басейн. Було. Викачали. Сталох куб.м3х куб.м200 куб.м200 куб.м(3х – 200) куб.м(х – 200) куб.мв 5 р.<ніж в І б. Складемо і розв’яжемо рівняння:1) 5(х – 200) = 3х – 200;5х – 1000 = 3х – 200;5х – 3х = - 200 + 1000;2х = 800;х = 800 : 2;х = 400(куб.м) – було в ІІ басейні2) 3 *400 = 1200(куб.м) – було в І басейніВідповідь: 1200 куб.м, 400 куб.м.

Розв'яжіть задачу № 120(б): У першому бідоні було в 4 рази більше оливкового масла, ніж у другому. Коли з першого бідона перелили в другий 1,6 л, то в другому бідоні стало в 1,5 рази більше масла, ніж у першому. Скільки літрів масла стало в кожному бідоні?

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}І бідонІІ бідон. Було. Перелили. Сталох л4х л1,6 л(4х – 1,6) л(х + 1,6) лв 1,5 р.>ніж в І б. Складемо і розв’яжемо рівняння:1) 1,5(4х – 1,6) = х + 1,6;6х – 2,4 = х + 1,6;6х – х = 1,6 + 2,4;5х = 4;х = 4 : 5;х = 0,8(л) – було в ІІ бідоні2) 0,8 + 1,6 = 2,4(л) – стало в ІІ бідоні3) 4*0,8 – 1,6 = 1,6(л) – стало в І бідоніВідповідь: 1,6 л, 2,4 л.

Домашнє завдання№№ 119(а) 120(а) 122(а)

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!