N 296(4;6)

Розв’яжіть

рівняння

:

4)

253 

–

(x 

–

459) = 138

6)

871 

–

(x + 157) = 385

x = 574

Відповідь:

574

Відповідь:

329

253
138 

-

115 

574

+

-

115

  459 

871
385

-

486

486
157

329

x 

–

459 = 253 - 138

x 

–

459 = 115

х

= 115 + 459

x + 157 = 871 - 385

x + 157 = 486

х

= 329

Перевірка домашнього завдання

x = 486 - 157

N 300

Яке число треба підставити

замість

a

, 

щоб

коренем

рівняння

: 

1)   

(x 

–

7) +

а

= 23

було

число 9

2)

(

11 + х

) + 101 = 

а 

було число 5

Відповідь:

21

Відповідь: 

117

Якщо

коренем

рівняння

було

число 

x=9

, то

(9

–

7) +

а

= 23

a = 21

Якщо

коренем

рівняння

було

число 

x=5

, то

(11 + 5) + 101 = 

а

16 + 101 = а 

а

= 117

2 +

а

= 23

а

= 23 - 2

Розв’язування задач за 

допомогою рівняння.

Класна робота

Рівняння – це чудовий 

інструмент, який допоможе 

опис складної життєвої 

ситуації – задачу, 

сформульовану українською 

мовою, 

перетворити в красиве, 

струнке математичне 

речення.

За допомогою рівнянь, які 

ми вже навчились 

розв’язувати, можна 

розв’язати багато 

різноманітних задач. 

Але для цього потрібно 

скласти рівняння за 

умовою. 

Під час розв’язування задач 

важливо знати, які є 

типи задач

, 

якими способами їх можна 

розв’язувати та яким з них краще 

скористатися. 

За кількістю величин задачі 

поділяють на такі види: 

з однією, двома або трьома 

величинами. 

Кожну задачу можна розв’язати за 

діями (арифметичний спосіб) 

або 

склавши рівняння 

(алгебраїчний спосіб).

Типи 

задач

ТИПИ ЗАДАЧ

➢

задачі на числові залежності

➢

задачі на рух

➢

задачі на вартість

➢

задачі на спільну роботу

➢

задачі геометричного змісту

➢

інші

СПОСОБИ 

РОЗВ`ЯЗУВАННЯ 

ЗАДАЧ

АРИФМЕТИЧНИЙ

АЛГЕБРАЇЧНИЙ

КОМБІНОВАНИЙ

Уміння розв'язувати рівняння дозволяє розв'язувати 

текстові задачі 

за допомогою введення невідомої. 

1.

Уважно прочитай умову задачі.

2.

Зроби скорочений запис  або таблицю 

умови задачі.

3.

Познач за 

х

одну з невідомих величин

.

4.

Визнач всі 

інші

невідомі величини 

через х.

5.

Склади рівняння.

6.

Розв’яжи це рівняння і перевір знайдені 

корені рівняння на відповідність умові 
задачі.

7.

Запиши відповідь задачі.

Алгоритм 

розв’язування  

задач алгебраїчним 

способом  

(на складання 

рівняння)

ТИПИ ЗАДАЧ

➢

задачі на числові 

залежності

➢

задачі на рух

➢

задачі на вартість

➢

задачі на спільну 

роботу

➢

задачі геометричного 

змісту

➢

інші

СПОСОБИ 

РОЗВ`ЯЗУВАННЯ 

ЗАДАЧ

АРИФМЕТИЧНИЙ

АЛГЕБРАЇЧНИЙ

КОМБІНОВАНИЙ

АБСТРАКТНІ

ПРИКЛАДНІ

Уміння розв'язувати рівняння 

дозволяє розв'язувати текстові задачі 

за допомогою введення невідомої. 

Робота в класі

§

 2, 

п.10

Письмово

:  №1; 2; 3; 

№

297(1).

№1

Розв'язання

Позначимо за х – кількість зошитів куплених до 1 вересня. 
За умовою задачі складемо і розв’яжемо рівняння

:

(х –

8) + 10 = 32

х –

8 = 32 - 10

х –

8 = 22

х = 22 + 8
х = 30

Відповідь: 

30 зошитів купили Олі до першого вересня.

До першого вересня Олі купили зошити. Вона використала 8 зошитів. 
Коли мама докупила ще 10 зошитів, то у  Олі стало 32 чистих зошити. 
Скільки зошитів купили Олі до першого вересня? 

Отже: до першого вересня Олі купили х = 30 (зош

.)

Купили

Використала
Докупили

- ? 

зош

.

- 8 

зош

.

- 10 

зош

.

- 32 

зош

.

Стало

Розв'язання

(х+26) –

 17 = 298 

х + 26 = 298 + 17
х

 + 26 = 315

х

 = 315 - 26

х

 = 289

Відповідь: 

у бібліотеці було 289 книг.

Складіть рівняння за коротким записом задачі: 

Було –

х книг

Повернули 

– 26 книги

Видали 

– 17 книг

Стало 

– 298 книг   

№2

Позначимо за х – кількість книг, які були у бібліотеці. 
За умовою задачі складемо і розв’яжемо рівняння

:

Отже: кількість книг, які були у бібліотеці   х = 289 (кн.)

Розв'яжи задачу  

Розв'язання

Кількість книг на полиці змінювали двічі.

1)

Скільки книг стояло на полиці 

перед другою зміною?

39 -

9 = 30 (кн.)

2) 

Скільки книг стояло на полиці 

перед першою зміною?

30 + 12 = 42 (кн.)

Відповідь:

42 книги стояло на 

полиці спочатку.

На полиці стояли книги. Після того, як з полиці взяли 12 книг, а поставили 

— 9 книг, книг на полиці стало 39. Скільки книг стояло на полиці спочатку?

Арифметичним способом

№3

Алгебраїчним способом

Розв'язання

(х –

12) + 9 = 39

х –

12 = 39 

–

9 

х –

12 = 30

х = 30 + 12 
х = 42 

Нехай на полиці стояло спочатку х книг. 

Після того, як з полиці взяли 12 книг, на ній 
залишилося (х – 12) книг, а потім ще 
поставили — 9 книг і їх на полиці стало 39. 

Складемо і розв’яжемо рівняння

:

Отже: спочатку на полиці стояло х = 42 (кн.)

Відповідь: 

42 книги стояло на полиці спочатку.

Стояли

Взяли

Поставили

Стало

-

? кн.

-

12 кн.

-

9 кн.

-

39 кн.

Розв'язання

Позначимо задумане число – х. 
За умовою задачі складемо і розв’яжемо рівняння

:             

96 

– (х + 43) = 25   

х + 43 = 96 –

25 

х + 43 = 71
х = 71 –

43

х = 28

Відповідь:

число  28 задумала Оленка

.

297.

•

Розв’яжіть

за допомогою

рівняння

задачу:

Оленка задумала число. Якщо до цього числа додати 43 й отриману суму 
відняти від числа 96, то одержимо 25. Яке число задумала Оленка?

№297(1)

Отже: Оленка задумала число х = 28

Задумала

Додали

Відняли 

Одержали

-

х 

- 43

-

від 96

- 25

Закріплення вивченого

Усно

➢

які існують 

види

задач за кількістю величин

?

➢

які існують 

типи

задач

?

➢

алгоритм

розв’язування  задач 

алгебраїчним способом? 

Д/З: § 2 ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ 

НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ.

Правила вивчити п.10, 

відповідати на питання стор.87. 

Письмово в зошиті № 298(1;2).

На уроці я:

➢

Дізнався/лася…

➢

Зрозумів/ла…

➢

Навчився/лася…

➢

Найбільший мій успіх – це… 

➢

Найбільші труднощі я відчув/ла…

➢

Я не вмів

/

ла, а тепер умію…

➢

Я змінив/ла своє ставлення до…

➢

На наступному уроці я хочу…

Рефлексія