Різниця квадратів двох виразів

Алгебра 7 клас. Різниця квадратів двох виразів. Вчитель математикиопорного закладу «Новооржицька ЗОШ І-ІІІ ступенів Новооржицької селищної ради»Яцько Михайло Михайлович

(a + b )² = a² + 2ab + b² (a – b )² = a² – 2ab + b² Приклади:a) (3 – a)² = 9 – 6a + a²;б) (3 + a)² = 9 + 6a + a²;Квадрат різниці та суми двох виразів

Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів на їх суму.а² - Ь² = (а - Ь)(а + Ь). Формулу різниці квадратів двох виразів застосовують для розкладання на множники двочлена а² - b². Цю формулу можна використовувати і для розкладання на множники різниці квадратів будь-яких двох виразів.

Розв'язування вправ. Розкладіть на множники:1) 36а² - b²; 2) - а² + b²; 3) 49x² – 64. Розв‘язання:1) 36а² - b²= (6a)² - b²= (6a – b)(6a + b); 2) - а² + b² = b² - a² = (b – a)(b + a); 3) 49x² – 64 = (7x)²- 8² = (7x – 8)(7x – 8). Виконай самостійно: Розкладіть на множники:1) 0,25 - b²; 2) – 81 + 36x².

Розв'язування вправ. Розв’яжіть рівняння:1) x² - 49 = 0; 2) 𝟏𝟏𝟔 - x²= 0. Розв‘язання:1) x² - 49 = 0; 2) 𝟏𝟏𝟔 - x²= 0. (x – 7)(x + 7) = 0; (𝟏𝟒 - x)(𝟏𝟒 + x) = 0; x – 7 = 0 або x + 7 = 0; 𝟏𝟒 - x = 0 або 𝟏𝟒 + x = 0; x = 7, x = - 7. x = 𝟏𝟒, x = - 𝟏𝟒. Виконай самостійно: Розв’яжіть рівняння:1) x² - 25 = 0; 2) 𝟏𝟐𝟓 - x²= 0. 

Розв'язування вправ. Розкладіть на множники:1) 𝒂𝟔 - 9𝒎𝟒; 2) 100𝒂𝟔 - 25𝒃𝟖; Розв‘язання:1) 𝒂𝟔 - 9𝒎𝟒= (a³)²- (3m²)²= (a³ - 3m²)(a³ + 3m²);2) 100𝒂𝟔 - 25𝒃𝟖=(10a³)²-(5𝒃𝟒)²=(10a³- 5𝒃𝟒)(10a³+ 5𝒃𝟒); 

Розв'язування вправ: Знайдіть значення виразу:1)𝟏𝟎𝟎𝟏𝟓²−𝟏𝟎²; 2)𝟒𝟕²−𝟐𝟑²𝟒𝟖²−𝟐𝟐². Розв‘язання:1)𝟏𝟎𝟎𝟏𝟓²−𝟏𝟎² = 𝟏𝟎𝟎(𝟏𝟓−𝟏𝟎)(𝟏𝟓+𝟏𝟎) = 𝟏𝟎𝟎𝟓 ·𝟐𝟓 = 𝟒𝟓 ; 2)𝟒𝟕²−𝟐𝟑²𝟒𝟖²−𝟐𝟐² = (𝟒𝟕−𝟐𝟑)(𝟒𝟕+𝟐𝟑)(𝟒𝟖−𝟐𝟐)(𝟒𝟖 +𝟐𝟐) = 𝟐𝟒 ·𝟕𝟎𝟐𝟔 ·𝟕𝟎 = 𝟏𝟐𝟏𝟑. Виконай самостійно: Знайдіть значення виразу:1)𝟓𝟎𝟐𝟎²−𝟏𝟓²; 2)𝟓𝟓²−𝟑𝟓²𝟓𝟔²−𝟑𝟒².. 

Домашнє завдання. Розділ 3, опрацювати § 17№ 648 (а,в); 653 (б,г). Вивчити формули скороченого множення

Дякую за увагуrrrr