Розробка уроку геометрії в 11 класі

Тема уроку «Геометричні тіла». Даний урок є уроком узагальнення частини матеріалу великої теми «Геометричні тіла. Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл». Урок проводиться в 11 класі, який вивчає математику за програмою рівня стандарт.

   Форма його проведення : урок – телеміст.

Специфіка даного уроку - це інтерактивне спілкування , до складу якого входять завдання , що включають в свій зміст перевірку засвоєних знань. Застосування в завданнях методів та задач прикладного характеру дозволяє активізувати розумову діяльність учнів у процесі навчання, вчить мислити логічно, науково, творчо, формує навички пошукової діяльності, виховує  почуття задоволеності від навчальної роботи, позитивне ставлення до математики. Даний урок дає старшокласникам відповідь на питання «Навіщо вивчати геометрію?»
Враховуючи методичні рекомендації  та вікові особливості учнів протягом уроку постійно змінюються види діяльності ( усна та письмова робота, діалог «Учень - учитель – учень», взаємоперевірка, самоперевірка, індивідуальні та групові завдання). 

Розум полягає не тільки в знаннях,

але й у вмінні застосовувати ці знання.

Аристотель

 

ТЕМА: Геометричні тіла

МЕТА: узагальнити вивчений матеріал з теми «Геометричні тіла», учити дітей застосовувати свої математичні знання у пізнанні навколишнього світу, розвивати мислення, розумову активність, пізнавальну самостійність, потребу в самоосвіті, виховувати загальнолюдські духовні цінності, здоровий спосіб життя.

ТИП УРОКУ: комбінований

МЕТОД НАВЧАННЯ: проблемно – пошуковий

ХІД УРОКУ

1. ОРГ. МОМЕНТ

Учитель. Увага! Увага! Розпочинаємо урок – телеміст, який проводимо між представниками різних творчих та наукових кіл: науковцями, практиками, журналістами та психологами. (для зручності заздалегідь клас розбитий на 4 групи) слайд №1

На попередніх уроках ми розглянули такі геометричні тіла: призма, піраміда, циліндр, конус.   Під час нашого уроку ми розглянемо задачі, які приводять до пояснення застосування раніше вивченого матеріалу. Тема сьогоднішнього обговорення:  «Геометричні тіла». Слайд №2

2. АОЗ

З метою безперервної роботи нашого телемосту проведемо перевірку зв’язку.  Підпишіть картку індивідуальних досягнень і картку №1, завдання якої будете виконувати.

Отже починаємо «Телерозминку з теми «Геометричні тіла». Результати взаємоперевірки занотовуйте до карток ваших індивідуальних досягнень. Наш ефірний час обмежений, тому працюємо швидко і продуктивно.

1. Перевірка і повторення базових знань

1. Заповніть таблицю (кожна правильна відповідь – 0,5 б). 

Геометричне тіло
Назва фігури
Назва виділеного елементу або правильний запис указаної формули	Формула площі основи	Формула площі бічної поверхні	На кресленні показати двогранний кут з ребром при основі	На кресленні показати кут між твірною та висотою конуса

Передайте, будь ласка, свої роботи сусіду справа для взаємоперевірки. Зверніть увагу на екран (Слайд №3).

Відкрийте, будь ласка, свої зошити, запишіть число, класна робота, тему уроку. Покладіть свої картки в зошит і продовжить свою роботу.

2.          Перевірка і поглиблення рівня засвоєння учнями знань і вмінь (слайд №4) виконувати завдання слід швидко, можна без рисунка

Розв’язування різнорівневих завдань за власним вибором

1б знайти діагональ прямокутного паралелепіпеда, якщо дано три його виміри: 3м, 5м, 6м

2б висота циліндра 6 см, радіус основи 5 см. Знайти площу осьового перерізу циліндра

КАРТКА

Індивідуальних досягнень

Прізвище _____________________

Етапи роботи	Таблиця з геометричними тілами	Теорія	Різнорівневі завдання	Розв’язування прикладних задач	Додаткові бали	Підсумок
Бали

 

3. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ, МЕТИ Й ЗАДАЧ УРОКУ

Учитель. Я хочу повідомити всіх, що наші знання з геометрії ми сьогодні присвячуємо такій актуальній темі «Спорт в нашому житті». Напередодні сьогоднішнього уроку клас був розбитий на групи, кожній з яких було надано творче завдання. (слайд №5 )

Зараз запрошую кожну групу повідомити про актуальні проблеми оголошеної теми, над пошуком яких ви працювали вдома.

«Науковці ». Наша творча група ознайомилася з новими для нас формулами з теми «Геометричні тіла»….ми сьогодні зможемо надавати новий додатковий матеріал кожній з присутніх груп, якщо це буде необхідно.

«Журналісти ». Ми підготували багато цікавої інформації з теми про спорт, з якою ви можете ознайомитись на виставці (Виставка рефератів), а взагалі то ми, як ЗМІ будемо висвітлювати основні моменти нашого сьогоднішнього телемосту.

«Психологи». Ми будемо досліджувати вплив здобутої інформації на розумові здібності індивідуумів 

 «Практики». Наша група дуже ретельно розглянула будову деяких спортивних споруд: палац спорту, басейн, спортивний зал.

Учитель. Отже, у нас з вами зараз на зв’язку група психологів. Будь ласка, панове психологи, вам слово.

«Психологи». Ми зараз пропонуємо аудиторії розшифрувати слово «УРОК» (Успіх, уміння, розум, Радість, Обдарованість, Кмітливість …). отже, чого ми сьогодні очікуємо від уроку?

4. УДОСКОНАЛЕННЯ УМІНЬ ТА НАВИЧОК

«Практики ». Мабуть не має людини, яка б заперечувала думку про те, що заняття спортом дуже важливе для людини. В нашому місті, ми можемо відвідувати СК «Чемпіон», ДЮСШ, але, нажаль, немає повноцінного Палацу спорту або критого спортивного басейну. Ми можемо запропонувати присутнім розглянути декілька споруд, які є Палацами спорту. (постер 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

На наш погляд під час будови цих споруд не обійшлося без геометричних фігур . ми класифікували дані фото за видом геометричних тіл, які тут можна розглянути:

 півсфера, сферичний сегмент,  циліндр, призма,  комбінації фігур

Було б зовсім непогано мати одну із таких споруд в нашому місті.

«Журналісти». Що ви можете сказати про опалення одного з цих палаців?

«Практики». Для опалення використовують парові котли. Є своя котельня.

 

 

 

 

«Практики  ». (постер 3) Під час вивчення відповідної літератури ми узнали, що Палац спорту може містити: тренажерний зал, спортивний зал з розміченою біговою доріжкою, баскетбольним та футбольним полем, басейн, зал для аеробіки, допоміжні споруди (гардероби, душові, масажні кімнати тощо). Як правило вони мають форму прямокутного паралелепіпеда.

 

 

 

«Журналісти ». Питання до групи практиків:Чи можете ви дати відповідь на таке питання: яку кількість води потрібно мати, щоб басейн працював нормально?

Учитель. Для відповіді на це та інші запитання я пропоную розв’язати  наступні задачі (слайд №6)

задача №1 (висвітити умову за допомогою проектора):  Діаметр циліндричного парового котла довжиною 3,8 м дорівнює 0,8 м. знайти тиск пари на повну поверхню котла, якщо на 1 см² пара тисне з силою 10Н.(Один учень розв’язує цю задачу на дошці)             

задача №2 чи вистачить 8500м² ізоляційної стрічки для двошарового покриття нею 1 км труби газопроводу діаметром 1420м?

задача №3 скільки треба таких машин, як бензовоз, щоб заповнити  басейн не доливаючи до його краю 50 см? (1 бензовоз може перевезти 50 т води, розміри ванни басейну попросимо надати практиків)

 «Практики». Довжина басейнів від 25 до 50 м, ширина від 11,4 до 25 м в залежності від кількості  доріжок, глибина від 1,2 м до 6 м, в залежності від призначення басейну. Отже давайте візьмемо басейн довжиною 50м, шириною 25 м, глибиною 5 м.

Учитель дає індивідуальне завдання групі науковців: вивести формулу об’єму зрізаної піраміди, свій виступ підготувати на ватмані.

Групи розв’язують задачі, по 1 представнику від групи на дошці, пояснення, розв’язання., надається слово групі науковців.

Учитель. Чи можуть журналісти внести доповнення до зв’язку таких понять, як циліндр, призма, спорт?

 «Журналісти». У спорті теж не обходяться без знарядь у формі призми та циліндра (постер 1). Спортсмени стрибають у висоту через дерев’яну планку трикутного перерізу 3х3 смабо дюралеву трубку діаметром 23-26 мм, в обидва кінці якої вставляють дерев’яні буші трикутного або квадратного перерізу.

У фехтуванні використовується рапіра- колюча зброя; має легкий еластичний клинок прямокутного перерізу довжиною 90 см.

Для гри в теніс виготовляють стіл висотою 0,76 м, для кришки беруть фанеру товщиною 30 мм, розміром 2,74х1,525м

Учитель. Пропоную пригадати піраміду, щось цікаве про неї…

Тіла пірамідальної форми зустрічаються в будівництві, архітектурі

 

 

 

 

«Журналісти 1». Музей сучасного мистецтва в Каракасі має форму перевернутої піраміди; у Сан-Франциско мешканці міста  для того, щоб вберегти себе від наслідків землетрусу, побудували хмарочос, міцно укріпивши його фундамент у формі правильної чотирикутної піраміди. У Підмосков’ї збудовано комплекс молодіжного олімпійського табору, корпуси якого мають форми трикутної піраміди. 

Учитель. пропоную розв’язати відповідну геометричну задачу №4. (обговорюємо умову)

Задача №4  (слайд №9)

Житловий корпус у вигляді правильної трикутної піраміди має висоту 5 м. Нахил внутрішніх кутів корпусу 60^о. Стеля ділить стіни корпусу у відношенні 2 до 3, починаючи зверху корпусу. З’ясувати, скільки кг фарби піде на її покриття, якщо норма витрати фарби 200г\м²? Який об’єм повітря знаходиться в цій кімнаті?

Учитель. Слово надається групі психологів.

«Психологи».

1. смайлики рефлексія

Підніміть, будь ласка смайлики, які відтворюють ваш настрій, знання та бажання вчити математику

2. Відомий німецький поет Гете вважав піраміду містичною фігурою. Він виготовив тетраедр і продемонстрував на ньому співвідношення між душевними силами людини. Чутливість він вважав основною серед усіх інших рис. Тому зобразив її в основі піраміди і зафарбував її в зелений колір. Зафарбована у червоний колір бічна грань зображала фантазію, а жовтий – здоровий глузд, у блакитному – розум. Тож давайте зробимо відповідні висновки і постараємось зробити так, щоб принаймні ці якості ніколи нас не покидали. Для цього ми вам даруємо розгортки трикутної піраміди і наступного уроку ви нам принесете їх у вигляді готових пірамідок з розфарбованими та підписаним гранями за вашим смаком.

Учитель. Рівень засвоєння деяких питань уроку та вивченого на попередніх уроках перевіримо за допомогою кросворда:

1. Многогранник, дві грані якого – рівні n-кутники, а решта n граней - паралелограми Слайд №11
2. Призма, у якої ребра не перпендикулярні основі
3. Тіло, утворене обертанням прямокутника навколо його сторони
4. Тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо його катета
5. Тетраедр – це …
6. Точка, з якою співпадає основа висоти правильної піраміди
7. Пряма, завдяки обертанню якої навколо осі утворюються циліндр, конус…

ПРИЗМА

        ПОХИЛА

      ЦИЛІНДР

         КОНУС

                     ПІРАМІДА

                                 ЦЕНТР

                            ТВІРНА

1. Д/З  (Слайд №11)

повт. §§25,26,27

Ст.. 171№2,6 (а)

Ст.. 216 №3, 5 (а)

Оголошується тендер  на побудову цирку «Шапіто». Вам треба запропонувати розміри будівлі, щоб протягом 1 год. Там могли перебувати 300 глядачів. Порахувати ск. м² тканини знадобиться для того, щоб обгорнути його поверхню. Переможці отримають 12б.