розробка уроку з алгебри для 7 класу

Тема: Лінійні рівняння та їх системи як математичні моделі задач.

            Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь та систем лінійних рівнянь.

Мета: домогтися засвоєння учнями поняття математичної моделі задачі,

           сформулювати алгоритм розв’язування задач за допомогою складання

           систем лінійних рівнянь,

           розглянути приклади розв’язування різних видів задач,

           сформувати вміння складати лінійні рівняння та системи рівнянь за умовою

           задачі та  розв’язувати їх;

Очікувані результати: учні засвоять поняття математична модель задачі, навчаться складати системи лінійних рівнянь для розв’язування текстових задач, зможуть розв’язувати складені системи рівнянь різними способами;

Компетентності: математична, інформаційно-цифрова, соціально-громадянська(вміння співпрацювати в групі, вміння вчитися впродовж життя), спілкування рідною мовою

Тип уроку: засвоєння нових знань

Обладнання: презентація, підручник, таблиця, картки із завданнями, 

                         кольорова крейда

                                                                   Хід уроку

І. Організаційний етап                                                                              Слайд  

Привітання з класом. Налаштування на роботу.

Учні сьогодні у нас незвичайний урок, а урок – подорож на потязі.

•          Чи багато з вас їхали на потязі?
•          Чи знаєте коли прокладено першу залізничну колію на Україні, Закарпатті?

Учні відповідають

Нині ми помандруємо у казкову країну Математика, тож купуйте квитки за правильне виконання рівнянь та домашнє завдання № 10           

  (роздати квитки - картки із завданнями)

Приклади завдань на квитках:

1. (3х-4)-(6-4х) = 4

1,4х-12 = 0,4х+4

2.  2х+10 = 0

      15х:3 = 5

      7х+2х = 18

Наш математичний потяг проїде такими станціями:

1) Історична

2) Цікава

3) Нова

        4) Розв’язування задач

        5) Підсумкова

                    Розповідь вчителя про першу залізницю на Україні :         Слайд                                    Першою залізницею в Україні стала Перемишль — Львів (1861) на заході,

другою — Одеса — Балта (1865) на півдні країни,

 третьою — Львів — Чернівці — Ясси (1866).

Вже з 1868 року будувалися багато залізниць.

Залізнична мережа України в основному сформувалася до кінця XIX ст. Щільність залізничних шляхів сполучення в Україні становить 38 км на 1 тис. км, у Франції, наприклад, 65 км на 1 тис. км (1983 р.). Мережа залізниць найщільніша на південному сході (Донбас), а також на заході країни. Загальна довжина залізничних шляхів загального користування — 22,7 тис. км, із них 43.7 %  електрифіковано,                       8,0 тис. км, або 35 %, є дво- і багатоколійними. На Закарпатті першу залізницю проклали у 1872 р., через Чоп – Будапешт –Ужгород .

 Станція  Історична                                                                 Слайд

Двоє учнів отримали випереджальне завдання і розповідають про виникнення алгебри та вченого Ф. Вієта.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

           Повідомлення теми, мети і завдань уроку

ІІІ. Актуалізація опорних знань

                             1.Гра  «Хто швидше?»                                            Слайд  

1. Що називають лінійним рівнянням з двома змінними?
2. Що таке корінь рівняння з двома змінними?
3. Які є види рівнянь?
4. Які рівняння називають рівносильними?
5. Що називають графіком рівняння з двома змінними?
6. Що таке система рівнянь? Що є її розв’язком?
7. Які є способи розв’язування систем лінійних рівнянь?
8. Як розв'язати систему рівнянь графічним способом?
9. Як розв’язати систему рівнянь способом додавання?
10. Як розв’язати систему рівнянь способом підстановки?

                              На екрані правильні відповіді до питань .

2. Гра «Виправ помилку»

Учні шукають помилку при розв’язувані рівнянь на екрані.

ІV. Вивчення нового матеріалу                                          Слайд  

        § 30, с. 211– 213  у підручнику

                                             План

1. Математична модель задачі
2. Приклади математичних моделей
3. Алгоритм розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь
4. Приклади розв’язування систем рівнянь

V. Формування вмінь і навичок

   Робота з підручником                                              Слайд  

              Виконання вправ     станція Розв’яжи задачу 

№ 1079

Нехай х – хлопці, у – дівчата, тоді складемо систему:

Відповідь: 18 дівчат, 14 хлопців.

№1081 Нехай х – футбольні м’ячі, у -  волейбольні, складемо систему:

Відповідь: футбольних - 112 м'ячів, волейбольних - 104 м'ячі.

VІ.  Закріплення вмінь і навичок                                        

                      Робота в групах:                                                                Слайд

Розв’яжи задачу склавши систему рівнянь:

(учні поділені на групи за рівнем навч. досягнень, група 1 – сильніші учні)

Група 1  - № 1095                          Відповідь: (11;6), (3,6;2,6)

Група 2 - № 1087                          Відповідь:  10 , 8, 8см.

Нехай основа – х, бічна сторона – у, тоді складемо систему:          

Х=2+у

2у+2+у=26

3у=24

у=8,            

тоді х=2+8=10

VІІ.  Підведення підсумків уроку                                                Слайд

    Нарешті ми з вами прибули на місце призначення станцію Підсумкова, тож давайте підведемо підсумки уроку.

           Запитання до класу        

              (учні по черзі відповідають)

   - Чи справилися із завданнями уроку?

   - Чого навчилися на уроці?

   - Над чим ще потрібно попрацювати,  щоб вивчити тему…

   - Краще на уроці працювали такі учні…тому вони отримують…

Виставлення оцінок.

VІІІ.  Домашнє завдання: § 30 , № 1080, 1082, (1096 -  додатково) .       Слайд