Розв'язування рівнянь. Самостійна робота

Тема:  Розв'язування рівнянь. Самостійна робота

Навчальна мета: удосконалити вміння знаходити розв’язки рівнянь на основі залежностей між компонентами арифметичних дій; формувати навички самостійної роботи з розв'язування рівнянь;

Розвиваюча мета: формувати ціннісно-смислову компетентність, розвивати бажання здобувати знання та вміння, застосовувати здобуті знання на практиці;

Виховна мета: виховувати самостійність, намагатися створити ситуацію успіху для кожного учня;

Тип уроку: вдосконалення  навичок та вмінь;

Обладнання: мультимедійне обладнання, роздатковий матеріал, завдання самостійної роботи;

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

На дошці до уроку записані розв’язані домашні рівняння в 2, 4 та 5 з них допущені помилки. Учні перевіряють домашню роботу, шукають помилки та виправляють їх

1. 1) 987 – (х + 364) = 519                           2) (208 + х) – 416 = 137

    х + 364 = 987 – 519                                       208 + х = 416 – 137

    х + 364 = 468                                                 208 + х = 279

    х = 468 – 364                                                  х = 279 – 208

    х = 104                                                            х = 71

Відповідь: 104.                                              Відповідь: 71.

3) 9х + 6х – 15 = 615                                    4) (х – 23) : 26 = 8

    15х = 615 + 15                                               х – 23 = 26 – 8

    15х = 630                                                        х – 23 = 18

    х = 630 : 15                                                     х = 18 + 23

    х = 42                                                              х = 41

Відповідь: 42.                                                 Відповідь: 41

5) 1728 : (56 – х) = 36

     56 – х = 1728 : 36

    56 – х = 48

     х = 56 + 48

    х = 104

Відповідь: 104.

Завдання 2 записує на дошці 1 учень

2. Якщо х = 9 - корінь рівняння,

то (9 – 7) + а = 23

    2 + а = 23

    а = 23 – 2

    а = 21

Відповідь: 21.

Обговорюється процес розв'язування домашніх вправ, на запитання учнів відповіді дають сильніші учні

ІІ. Мотивація навчання. Оголошення теми та мети уроку

Вчитель: Чому нам важливо навчитися розв’язувати рівняння? Очікувані відповіді: розвиток пам’яті, обчислювальних навиків, логічного мислення, вирішення життєвих ситуацій. Звичайний похід до магазину за покупками і вирішення проблеми: на скільки товару вистачить грошей, і скільки грошей залишиться – це складання та розв'язування рівнянь. Тому поставимо перед собою мету…

Обговорюється мета згідно теми уроку

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ:

1) Розв'яжіть рівняння:

а) 9х + 3х = 24;                    б) 2х + х = 3;                     в) 5х – х = 0

2) Знайдіть суму коренів рівняння:

а) 3 х5 = 75 та 2у2 = 80

б) х254 = 300 та 520у = 200

в) 8125у = 2000 та 2540 х = 2000

г) (3 + 5)х25 = 8000 та х402010 = 8000

3) Знайдіть корінь рівняння:

а) х : 38 = 20                                                    б) 114 : х = 38

4) Які з рівнянь: х : х = 10; 10 : х = 10; 0 : х = 10; х : 10 = 1 не мають розв’язків?

5) Яке з наведених речень передає зміст рівності 2х = 100?

а) число х на 2 більше від числа 100;

б) число 100 удвічі більше від числа х;

в) число 2 на х менше від числа 100;

г) число 100 на 2 менше від числа х;

ІV. Удосконалення умінь і навичок

Скласти та розв’язати рівняння:

а) сума подвоєного числа х і числа 39 дорівнює 81

2х + 39 = 81,   х = 21

б) різниця потроєного числа у і числа 41 дорівнює 64

3у – 41 = 64,   у = 35

в) деяке число збільшили на 5 і отримане число подвоїли. У результаті отримали 22

(х + 5)2 = 22,   х = 6

г) деяке число зменшили в 4 рази й отримане число збільшили на 35. У результаті отримали число 46

х : 4 + 35 = 46,   х = 44

Самостійна робота

Варіант 1

1. Яке з чисел є розв’язком рівняння х – (300 – 148) = 358

А. 216.                          Б. 316.                          В. 510.                     Г. 658.

2. Знайти суму коренів рівнянь (х – 20) - 35 = 65   і   45 – (15 – х)= 40

А. 100.                          Б. 130.                          В. 140.                     Г. 90.

3. Розв'язати рівняння (у – 12) : 8 = 16

А. 116.                          Б. 140.                         В. 14.                        Г. 10.

4. Позначити на координатному промені корені рівняння:

А. 22х + х – 10 = 59

Б. 11( х + 9) = 121

5. Деяке число збільшили у 12 разів і отримане число зменшили на 230. У результаті отримали 2230. Порівняти невідоме число і число 230.

Варіант 2

1. Яке з чисел є розв’язком рівняння х – 340 = 540 – 40

А. 100.                          Б. 200.                         В. 840.                     Г. 880.

2. Знайти суму коренів рівнянь 25 + (х – 10) = 85  і  55 – (х + 10) = 15

А. 100.                          Б. 200.                         В. 130.                     Г. 80.

3. Розв'язати рівняння 72 : (6 + у) = 9

А. 642.                          Б. 654.                         В. 2.                        Г. 14.

4. Позначити на координатному промені корені рівняння:

А. 13х + х – 6 = 50

Б. 12(х + 9) = 144 

5. Деяке число зменшили у 18 разів і отримане число збільшили на 720. У результаті отримали число 822. Порівняти невідоме число і число 720.

Відповіді до самостійної роботи

Варіант 1                                                            Варіант 2

1. В. 510.                                                              1. В. 840.

2. Б. 130.                                                               2. А. 100.

3. Б. 140.                                                               3. В. 2

4. А) 23х = 59 + 10                                              4. А) 14х = 50 + 6

          23х = 69                                                               14х = 56

          х = 3                                                                     х = 4

    Б) х + 9 = 121 : 11                                                Б) х + 9 = 144 : 12

        х = 11 – 9                                                               х + 9 = 12

        х = 2                                                                       х = 12 – 9

                                                                                        х = 3

5. х12 – 230 = 2230                                                     

    х12 = 2460                                                        5. х : 18 + 720 = 822

    х = 205                                                                    х : 18 = 102

    205<230.                                                                 х = 1856

                                                                                    1856>720

V. Підведення підсумків.

Оцінювання уроку учнями, самооцінювання своєї роботи. Що ще треба зробити для покращення знань

VІ. Домашнє завдання

Повторити теоретичний матеріал по розв’язуванню рівнянь.

Обмінятися в парах завданнями самостійної роботи.

Додаток 1

Самостійна робота

Варіант 1

1. Яке з чисел є розв’язком рівняння х – (300 – 148) = 358

А. 216.                          Б. 316.                          В. 510.                     Г. 658.

2. Знайти суму коренів рівнянь (х – 20) - 35 = 65   і   45 – (15 – х)= 40

А. 100.                          Б. 130.                          В. 140.                     Г. 90.

3. Розв'язати рівняння (у – 12) : 8 = 16

А. 116.                          Б. 140.                         В. 14.                        Г. 10.

4. Позначити на координатному промені корені рівняння:

А. 22х + х – 10 = 59

Б. 11( х + 9) = 121

5. Деяке число збільшили у 12 разів і отримане число зменшили на 230. У результаті отримали 2230. Порівняти невідоме число і число 230.

Варіант 2

1. Яке з чисел є розв’язком рівняння х – 340 = 540 – 40

А. 100.                          Б. 200.                         В. 840.                     Г. 880.

2. Знайти суму коренів рівнянь 25 + (х – 10) = 85  і  55 – (х + 10) = 15

А. 100.                          Б. 200.                         В. 130.                     Г. 80.

3. Розв'язати рівняння 72 : (6 + у) = 9

А. 642.                          Б. 654.                         В. 2.                        Г. 14.

4. Позначити на координатному промені корені рівняння:

А. 13х + х – 6 = 50

Б. 12(х + 9) = 144 

5. Деяке число зменшили у 18 разів і отримане число збільшили на 720. У результаті отримали число 822. Порівняти невідоме число і число 720.