Розв’язування задач на знаходження невідомих елементів циліндра

Удосконалення вмінь та навичок розв`язування задач. Розв`язування задачна знаходження невідомих елементів циліндра. Геометрія, 11 клас. Формування вмінь учнів знаходити невідомі елементи циліндра21 Актуалізація опорних знань учнів3 Для перегляду презентації натискай мишкою на слайді. Після “кліків” поступово з'являтиметься інформація. Перехід до наступного слайду здійснюється “кліком” мишки.

1 Згадай, ти це знаєш!Циліндр – тіло, утворене обертанням прямокутника навколо однієї з його сторін.

Згадай, ти це знаєш!2 Основні поняття. ОО1бічна поверхняосноварадіус циліндратвірнавісь циліндра. ОО1 – висота циліндра

Згадай, ти це знаєш!3 Радіус циліндра — це радіус його основи. Відрізки, що сполучають точки кіл кругів, називають твірними циліндра. Висота циліндра — відстань між площинами його основ. Віссю циліндра називається пряма, яка проходить через центри основ. Вісь циліндра паралельна твірним. Основи циліндра рівні й лежать у паралельних площинах. Твірні циліндра паралельні й рівні.

ОО1 О2 О1 ОАА1 Згадай, ти це знаєш!4 Перетин циліндра площиною, яка є паралельною до його осіПеретин циліндра площиною, яка є перпендикулярною до його осі

Зрозумій, це просто!5 О1 ОRОО1 HR

6 Зрозумій, це просто! Об’єм циліндра обчислюємо за формулою: Формули. Типи задач. Необхідні знання. Sц. = 2 Sосн+ Sбічн.п. Sосн. = πR2 Sбічн.п = 2πRh Sц. = 2πR(R+h) Використання основних формул;Обчислення висоти циліндра;Обчислення радіуса циліндра. Обчислення площі перерізу;Обчислення відстані від осі циліндра до площини перерізу Основні формули;теорема Піфагора;теорема синусів;теорема косинусів;трикутники: види, елементи ...;площі чотирикутників;відстань від точки, прямої до площини

Виконай, ти це зможеш!7 Висота циліндра АВ = 6 см, радіус основи СВ=8 см. Знайдіть довжину відрізка АС.

Виконай, ти це зможеш!8 Площа осьового перерізу циліндра дорівнює 10 м2, а площа основи – 5 м2. Знайдіть висоту циліндра. ABCDr. Розв`язання1. Площа основи – круг,2. Площа перерізу – прямокутник,Відповідь:

Виконай, ти це зможеш!9 Висота циліндра дорівнює 8 см, радіус - 5 см. Знайдіть площу перетину циліндра площиною, яка паралельна його осі. Відстань між цією площиною та віссю циліндра дорівнює 3 см. OO1 ABCDKABCD-прямокутник. SABCD= AB·AD, H=AB=8 см. HOK- відстань від О до ADOKAD, AK=KD, AK=4 см. AD=8 см SABCD=8·8=64 (см2)R

Виконай, ти це зможеш!10 Радіус основи циліндра дорівнює 8 см, а діагональ осьового перерізу більша за твірну на 2 см. Знайти площу осьового перерізу циліндра. Відповідь: 1008 см². Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює см і утворює кут 450 з основою циліндра. Знайдіть радіус циліндра. Відповідь: 4 см. Дві точки, які лежать на колах різних основ циліндра, з`єднані відрізком. Знайдіть його довжину, якщо радіус і висота циліндра відповідно дорівнюють 10см і 17см, а відстань від осі циліндра до відрізка – 4см. Відповідь: 25 см