Презентація до уроку з геометрії для 11 класу на тему:"Площа сфери і об'єм кулі"

Про матеріал

Презентація містить усі етапи уроку за вказаною темою. Здійснюється перевірка домашнього завдання, є матеріали для фронтальної бесіди з метою актуалізації опорних знань, а також яскраві анімовані ілюстрації для пояснення нового матеріалу. На одному з етапів організовано поділ учнів на малі групи для творчої роботи. Його можна здійснити різними способами на розсуд вчителя. Можна обрати чотирьох лідерів, а потім запропонувати їм по черзі, по одному учаснику набрати собі команду. Таким чином матимете диференційовані групи різнорівневого складу. для перевірки творчого завдання, у презентації є готове розв'язання з малюнками.

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Тіла обертання

Номер слайду 2

Перевірка домашнього завдання

Номер слайду 3

OO1 CB𝑺=𝝅𝒓𝟐 Задача № 1071, с.254 – підручник.6 см10 смr𝒓=𝟖(см) 𝑺п.=𝟔𝟒𝝅см𝟐 

Номер слайду 4

OO1 CМABNP№1087𝒓=𝒂𝟐𝟑 6 дм2 дм??1 дм

Номер слайду 5

OO1 CAB𝒓=𝒂𝟑 Задача № 215, с.77 – Зб. Вершини рівностороннього трикутника зі стороною 9 см лежать на поверхні кулі, а відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнює 3 см. Знайти радіус кулі.9 см3 см? смr. О𝟏 С=𝒓=𝟗𝟑=𝟗𝟑𝟑=𝟑𝟑(см)  𝐑=ОС=𝟗+𝟐𝟕=𝟑𝟔=𝟔(см) 

Номер слайду 6

Чим відрізняються куля і сфера?Який відрізок називають радіусом кулі?Скільки можна провести радіусів у одній кулі?Що є перерізом кулі (сфери) площиною?Що таке великий круг?Що ви знаєте про відрізок, який сполучає центр кулі з центром перерізу?style.opacitystyle.opacitystyle.opacitystyle.opacitystyle.opacitystyle.opacity

Номер слайду 7

Що і навколо чого потрібно обертати, щоб утворилася куля?Півкруг навколо діаметра. Як називається відрізок, що сполучає центр кулі з довільною точкою на її поверхні?Радіус куліЧим є будь-який переріз кулі?Кругом. Як називається площина, що має з кулею тільки одну спільну точку?Дотична. Що ви можете сказати про відрізок, який сполучає центр кулі з центром перерізу?Він перпендикулярний до площини перерізу

Номер слайду 8

Якщо вершини трикутника знаходяться на поверхні кулі, то яким буде коло перерізу?Описаним навколо даного трикутника. Якщо куля дотикається до сторін трикутника, то яким буде коло перерізу?Вписаним у даний трикутник. Як називається межа кулі?Сфера. Як називається переріз кулі діаметральною площиною?Великий круг. Як знайти площу цього перерізу?𝜋𝑅2 

Номер слайду 9

Площа сферита об'єм кулі

Номер слайду 10

Номер слайду 11

HОб'єм піраміди можна розуміти, як частину простору, яку вона обмежує своєю поверхнею. Або кількість рідини, що може в неї поміститись. Якщо поставити поруч призму з такою ж основою і висотою, як і у піраміди і налити в неї стільки ж рідини, як і у піраміді, то вона займе лише третину призми. Отже, об'єм призми нам відомий: 𝑉=𝑆𝑜𝑐н.∙𝐻 А об'єм піраміди втричі менший, тобто: 𝑉=13𝑆𝑜𝑐н.∙𝐻 

Номер слайду 12

BOASОО1 АВD 𝑉=13𝜋𝑅2𝐻 𝑉=𝜋𝑅2𝐻 С

Номер слайду 13

𝑹 𝑹 𝑹  𝑉=13𝜋𝑅2𝑅  𝑉=13𝜋𝑅3  𝑉=23𝜋𝑅3  𝑽=𝟒𝟑𝝅𝑹𝟑 Об’єм кулі:

Номер слайду 14

𝜋𝑹𝟐 𝟒𝜋𝑹𝟐 

Номер слайду 15

Отже,Площа сфери або площа поверхні кулі у 4 рази більша за площу великого круга, тобто:𝑺сф.=𝟒𝝅𝑹𝟐 Об’єм кулі: 𝑽к.=𝟒𝟑𝝅𝑹𝟑 

Номер слайду 16

Розв'яжіть усно: Радіус сфери дорівнює 2 (3)см. Знайдіть площу її поверхні. Площа сфери дорівнює 64𝜋см2 .  Знайдіть радіус цієї сфери. 𝑺сф.=𝟒𝝅𝑹𝟐 𝟏𝟔𝝅см𝟐 𝟑𝟔𝝅см𝟐 𝟒 см 

Номер слайду 17

𝑽к.=𝟒𝟑𝝅𝑹𝟑 Запишіть об'єм кулі:1) Радіусом 3 см2) Радіусом 6 см3)Діаметром 20 см𝟑𝟔𝝅см𝟑 𝟐𝟖𝟖𝝅см𝟑 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟑𝝅см𝟑 Математичний диктант

Номер слайду 18

𝑽к.=𝟒𝟑𝝅𝑹𝟑 Запишіть радіус кулі, якщо її об'єм :2 см4) 𝟑𝟐𝝅𝟑см𝟑 5) 𝟓𝟎𝟎𝝅𝟑см𝟑 5 см6) 𝟐𝟓𝟔𝝅𝟑см𝟑 4 см. Математичний диктант

Номер слайду 19

Номер слайду 20

Рівнобедрена трапеція, бічні сторони та менша основа якої дорівнюють по 5 см, обертається навколо більшої основи. Знайдіть площу поверхні та об'єм утвореного тіла, якщо висота трапеції дорівнює 4 см. Задача

Номер слайду 21

5 см5 см5 см4 см3 см𝑆пов.=2𝜋𝑅𝑙+2𝜋𝑅𝐻 4𝜋𝑅𝑙=4∙𝜋∙4∙5=80𝜋(см2) 𝑉= 23𝜋𝑅2𝐻к.+ 𝜋𝑅2𝐻ц. 𝑉= 23𝜋∙42∙3+ 𝜋∙42∙5=32π+80𝜋=112𝜋(см3) 

Номер слайду 22

Задача 1 На відстані 5 см від центра кулі проведено переріз, площа якого дорівнює 144𝜋 см2. Знайти площу поверхні кулі. Відповідь:𝟔𝟕𝟔𝝅см𝟐 Задача 2 На відстані 3 см від центра кулі проведено переріз. Знайти довжину лінії перетину площини перерізу і поверхні кулі, якщо її об'єм дорівнює 5003𝜋см3. Відповідь:8𝝅см. 

Номер слайду 23

Задача 3 Дві кулі, радіуси яких 5 см і 7 см, мають спільний центр. Знайти об'єм тіла, яке міститься між поверхнями цих куль. Відповідь:𝟖𝟕𝟐𝟑𝝅см𝟑 Тіла, які мають рівні об'єми, називаються рівновеликими.

Номер слайду 24

Домашнє завдання: Задача. Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а його висота – 4 см. Знайти радіус кулі, яка рівновелика цьому циліндру.№1080; №1081; №1086.

Номер слайду 25

Станьте першим, хто оцінить розробку

Щоб залишити свій відгук, необхідно зареєструватись.

Дякуємо! Ми будемо тримати Вас в курсі!
pptx
Додано
31 грудня 2017
Переглядів
1070
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку