САМОСТІЙНА РОБОТА З ГЕОМЕТРІЇ Тема: Прямокутний паралелепіпед та його властивості. Перерізи паралелепіпеда | 11 клас
Про матеріал
Самостійна робота з геометрії (11 клас) Тема: Прямокутний паралелепіпед та його властивості. Перерізи паралелепіпеда. Дана самостійна робота складається з двох варіатнів, з різнорівневих завдань- є теоретичний блок, тестові завдання, завдання на відповідність, завдання де учні повинні показати повний розв'язок задач. Самостійну роботу можно використовувати як при вивчені даної теми, як закріплення, або для повторення вивченого матеріалу.
САМОСТІЙНА
РОБОТА
З
ГЕОМЕТРІЇ
Т
ема:
П
рямокутний
паралелепіпед
та
його
властивості
.
П
ерерізи
паралелепіпеда
|
11
клас
П
різвище
,
ім
'
я
:
________________________________
К
ласи
: 11-
___
Д
ата
:
____________
О
цінка
:
______
ВАРІАНТ 1
Частина
1.
Т
еоретичний
блок
та
тестові
завдання
(
по
1
балу
)
1. (
Т
еоретичне
питання
)
С
формулюйте
властивість
діагоналей
прямокутного
паралелепіпеда
та
запишіть
формулу
,
що
пов
'
язує
довжину
діагоналі
d
із
його
вимірами
a, b, c
.
2.
С
торони
основи
прямокутного
паралелепіпеда
дорівнюють
3
см
і
4
см
,
а
його
висота
— 12
см
.
З
найдіть
довжину
діагоналі
паралелепіпеда
.
А
)
13
см
Б
)
5
см
В
)
15
см
Г
)
√119
см
3.
Якою
фігурою
є
переріз
прямокутного
паралелепіпеда
площиною
,
що
проходить
через
два
паралельні
бічні
ребра
,
які
не
належать
одній
грані
?
А
)
Т
рапеція
Б
)
Р
омб
В
)
П
рямокутник
Г
)
Т
рикутник
Частина
2.
З
авдання
на
відповідність
(3
бали
)
4.
У
прямокутному
паралелепіпеді
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
виміри
дорівнюють
:
AB = 6
см
,
AD = 8
см
,
AA
1
= 10
см
.
У
становіть
відповідність
між
геометричною
величиною
(1–3)
та
її
значенням
(
А
–
Д
).
Г
еометрична величина
З
начення
1.
П
лоща
основи
ABCD
А
)
10
см
2.
Д
овжина
діагоналі
основи
BD
Б
)
48
см
2
3.
П
лоща
діагонального
перерізу
BB
1
D
1
D
В
)
100
см
2
Г
)
10√2
см
Д
)
10√2
см
2
Частина
3.
З
авдання
з
розгорнутою
відповіддю
5. (2
бали
)
П
рямокутний
паралелепіпед
має
виміри
2
см
, 3
см
та
6
см
.
З
найдіть
площу
його
повної
поверхні
та
суму
довжин
усіх
його
ребер
.
6. (4
бали
)
В
основи
прямокутного
паралелепіпеда
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
лежить
квадрат
зі
стороною
6
см
.
Через
сторону
основи
AD
та
протилежну
вершину
B
1
проведено
січну
площину
.
З
найдіть
площу
утвореного
перерізу
AB
1
C
1
D
,
якщо
бічне
ребро
паралелепіпеда
дорівнює
8
см
.
Г
еометрія
11
клас
—
С
амостійна
робота
С
торінка
1
з
2
ВАРІАНТ 2
Частина
1.
Т
еоретичний
блок
та
тестові
завдання
(
по
1
балу
)
1. (
Т
еоретичне
питання
)
Що
називають
кубом
?
Як
виражається
площа
повної
поверхні
куба
S
повн
та
його
діагональ
d
через
ребро
a
?
2.
С
торони
основи
прямокутного
паралелепіпеда
дорівнюють
6
см
і
8
см
,
а
його
висота
— 24
см
.
З
найдіть
довжину
діагоналі
паралелепіпеда
.
А
)
26
см
Б
)
25
см
В
)
10
см
Г
)
38
см
3.
Яка
кількість
діагональних
перерізів
існує
в
прямокутному
паралелепіпеді
?
А
)
2
Б
)
4
В
)
6
Г
)
12
Частина
2.
З
авдання
на
відповідність
(3
бали
)
4.
У
прямокутному
паралелепіпеді
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
виміри
дорівнюють
:
AB = 5
см
,
AD = 12
см
,
AA
1
= 4
см
.
У
становіть
відповідність
між
геометричною
величиною
(1–3)
та
її
значенням
(
А
–
Д
).
Г
еометрична величина
З
начення
1.
П
лоща
основи
ABCD
А
)
13
см
2.
Д
овжина
діагоналі
основи
AC
Б
)
60
см
2
3.
П
лоща
діагонального
перерізу
AA
1
C
1
C
В
)
52
см
2
Г
)
√185
см
Д
)
65
см
2
Частина
3.
З
авдання
з
розгорнутою
відповіддю
5. (2
бали
)
П
рямокутний
паралелепіпед
має
виміри
4
см
, 5
см
та
10
см
.
З
найдіть
площу
його
повної
поверхні
та
суму
довжин
усіх
його
ребер
.
6. (4
бали
)
В
основи
прямокутного
паралелепіпеда
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
лежить
прямокутник
зі
сторонами
AB = 5
см
і
AD = 12
см
.
Через
ребро
основи
AB
та
протилежну
вершину
C
1
проведено
переріз
.
З
найдіть
площу
утвореного
перерізу
ABC
1
D
1
,
якщо
бічне
ребро
паралелепіпеда
дорівнює
16
см
.
ВІДПОВІДІ
ТА
ВКАЗІВКИ
ДЛ
Я
В
Ч
ИТЕЛ
Я
В
аріант
1:
1.
d
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
; усі 4 діагоналі рівні. |
2.
А
(
d = √(9+16+144) = 13
) |
3.
В
|
4.
1–
Б
, 2–
А
, 3–
В
(
S = 10
·
10 =
100
) |
5.
S
повн
= 2(6+12+18) = 72
см
2
;
L = 4(2+3+6) = 44
см. |
6.
П
ереріз
— прямокутник
AB
1
C
1
D
.
AB
1
= √(6
2
+8
2
) = 10
см.
S = 10
·
6 = 60
см
2
.
В
аріант
2:
1.
К
уб
— прямокутний паралелепіпед з рівними ребрами.
S
повн
= 6a
2
;
d = a√3
. |
2.
А
(
d = √(36+64+576) =
26
) |
3.
В
(усього 6 перерізів) |
4.
1–
Б
, 2–
А
, 3–
В
(
S = 13
·
4 = 52
) |
5.
S
повн
= 2(20+50+40) = 220
см
2
;
L = 4(4+5+10) = 76
см.
|
6.
П
ереріз
— прямокутник
ABC
1
D
1
.
BC
1
= √(12
2
+16
2
) = 20
см.
S = 5
·
20 = 100
см
2
.
Г
еометрія
11
клас
—
С
амостійна
робота
С
торінка
2
з
2
Зареєструватись за допомогою Google