Шляхи і методи активізації пізнавальної діяльності учнів на уроках математики

 

Вступ

«Математику слід вивчати в школі ще й з тією метою, щоб одержані знання були достатні для звичайних потреб у житті»

М. Лобачевський

Одним із напрямків у викладанні математики є викладання математики як засобу мислення учнів. Методика викладання випливає з того, що є метою навчання, спирається на вікові особливості учнів та на розуміння причин, що гальмують сприйняття відповідного матеріалу.

Перед сучасною школою постає першочергове завдання: виплекати таку особистість, яка б була компетентною в усіх сферах життя, адже сьогодні важливим є не лише зміст навчання, а й процес отримання знань та спроможність застосовувати ці знання на практиці. Тож основне завдання освіти: готувати кадри для суспільства і людину до життя у ньому. Учитель же має організувати навчання таким чином, щоб всі учні брали активну участь в освітньому процесі, отримували знання, самостійно й активно моделювали ситуації та розв’язували певні задачі.

Сфера діяльності сучасної людини незмірно зросла, тож поряд із тим, щоб озброїти учнів певною сумою знань, умінь і навичок, важливого значення набуває розвиток критичного мислення, творчої, розумової і практичної діяльності, навчання методам і прийомам пізнання.

Питання організації розумової, навчально-пізнавальної діяльності учнів, методів та шляхів розвитку пізнавальної діяльності, знайшли глибоке обґрунтування в працях вітчизняних та зарубіжних педагогів: Сухомлинського В.О., Савченко О.Я., Бібік Н.М., Щукіної Г.І., Данілова М.О., Лернера І.Я., Алексюка А.М., Онищука В.О. та ін. Їх роботи говорять про те, що свідомість і активність учнів – це один із принципів навчання, який включає роз’яснення мети і завдань навчального предмету, значення його для вирішення життєвих проблем, для розвитку та перспектив самого учня; використання у процесі навчання розумових операцій (аналіз, синтез, узагальнення, порівняння, абстрагування); появу позитивних емоцій; наявність позитивних мотивів навчання; раціональні прийоми праці на уроці; критичний підхід у процесі викладання матеріалу і його засвоєння; наявність належного контролю і самоконтролю. [2, с.6]

Малюнок 1 Розумові операції в процесі навчання

Зміст та організація уроку – головна умова формування пізнавальної активності здобувачів освіти. Тож пошук і вибір способів побудови уроку математики потрібно перед усім пов’язувати з формуванням умінь та навичок учнів спостерігати, аналізувати, узагальнювати, ставити запитання, доводити та відстоювати свою точку зору.

Задля активізації мислення учнів учитель повинен організувати роботу таким чином, щоб захопити їх матеріалом, який вивчається, тоді з’явиться бажання розуміти, вивчати новий матеріал, під час уроку бути не просто здобувачами освіти, а співучасниками навчально-пізнавального процесу.

Тож актуальність даної теми очевидна: формування активно мислячої особистості, що зможе творчо підійти до матеріалу, який вивчається.

Розділ І. Шляхи і методи активізації пізнавальної діяльності учнів на уроці

1.1. Розвиток пізнавального інтересу учнів

Загальний смисл вимоги активної навчально-пізнавальної діяльності учнів полягає в тому, що ця вимога має два аспекти: внутрішній (психолого-педагогічний) і зовнішній (організаційний).

Внутрішній аспект активної навчальної діяльності школярів полягає в тому,  що вона визначається такими компонентами, як інтерес до навчання, ініціативність у навчальній роботі, пізнавальна самостійність, напруження фізичних і розумових сил для розв’язання поставленої пізнавальної задачі. Розвиток цих компонентів і складає необхідну умову організації активної навчально-пізнавальної  діяльності учнів.

Зовнішній аспект активної навчальної діяльності школярів полягає в тому, що до цієї діяльності необхідно залучити всіх учнів даного класу і кожного з них.

Ця вимога може бути здійснена тільки з допомогою умілого поєднання фронтальної, групової, індивідуальної роботи учнів,  а також за допомогою сучасних засобів індивідуального навчання. Такими засобами є дидактичні матеріали з друкованою основою, карточки-інструкції, карточки-зразки, засоби програмованого контролю і т.д.

1.2. Прийоми активізації уваги учнів

Завдання вчителя полягає в тому, щоб поряд з вивченням понятійного апарату даної теорії постійно демонструвались прийоми і способи пізнавальної діяльності.

За своєю формою прийоми і способи діяльності описуються:

• алгоритмічними приписами, алгоритмічними схемами, блок-схемами;
• правилами і законами логіки.

В процесі своєї діяльності учень користується готовими алгоритмічними приписами, правилами і законами або самостійно їх складає. У першому випадку ним здійснюється репродуктивна, а у другому – продуктивна діяльність.

Для активізації навчальної діяльності учнів під час розв’язування задач корисний також розгляд кількох задач з недостатніми даними або переозначених.

Перш ніж реалізувати набуті знання через призму власної творчості, вивчаю передовий педагогічний досвід з цього питання.

Головне в роботі – уміння виховати у школярів правильне відношення до навчальної праці, до процесу власного пізнання при вивченні математики. Не звинуватити учня в незнанні, а допомогти йому оволодіти знаннями. Кожен учень має право на довільну гіпотезу, навіть якщо вона пізніше виявиться помилковою. Для учнів, важливий пошук, що в кінцевому рахунку позитивно впливає на рівень і якість математичної підготовки. Розвивати їх творче мислення, дуже важливо не тільки для успішного оволодіння шкільним курсом математики, але і для повсякденного життя.

Провідні ідеї мого творчого підходу до праці такі: зацікавлення учнів навчальним матеріалом і процесом оволодіння ним та раціоналізація навчальної діяльності учнів. Реалізую ці ідеї методами: словесним, наочним, практичним проблемним, дослідницьким.

Насамперед звертаю увагу на розвиток пізнавального інтересу учнів. Ця особиста риса школяра проявляється у вигляді допитливості, активності, цілеспрямованості.

Для правильної організації роботи по формуванню в учнів пізнавального інтересу за допомогою прогностичних методів виявляю «за» і «проти», які впливають на цей процес. Маючи такі дані, будую свою роботу так, щоб знімаючи негативні фактори, цілеспрямовано формувати у школярів пізнавальний інтерес. При цьому намагаюся оптимально поєднувати методи як суб’єктивного характеру, так і об’єктивного. Суб’єктивний шлях організації навчальної діяльності – це методи переконання, пояснення, інформування. Об’єктивний – створення умов, у яких в учня виникли б мотиви до навчальної діяльності, щоб він почав діяти. І тоді, якщо сама ця діяльність викличе в нього інтерес, задоволення, радість, азарт, то можна сподіватися, що в дитини поступово виникне потреба в такій діяльності, а значить формується стійкий пізнавальний інтерес до неї.

Наприклад, щоб викликати в учнів інтерес до вивчення формул скороченого множення та до їх застосування, організовую змагання «Учитель-клас» на обчислення значень числових виразів  виду 199201,  25²+2255+5², (17+3)(17²-173+3²). Я виконую обчислення швидко і усно, діти – довго і письмово. Їх зацікавлює ця різниця. У них виникає бажання і самим навчитися так обчилювати, як я.

Активізацію пізнавальної діяльності учнів не уявляю без активізації їх уваги. Недостатня увага заважає учням приймати повноцінну участь у колективній роботі на уроці, приводить до нерозуміння навчального матеріалу, поганого запам’ятовування, помилок при виконанні завдань.

Колективну та індивідуальну увагу учнів активізую такими прийомами, як метод евристичної бесіди, різного роду дидактичної опори (наочно-образні, або логічні схеми, плани-конспекти, тощо), самостійні завдання, які передбачають активізацію уваги учнів (наприклад, самостійно закінчити деяке тотожне перетворення, розв’язати рівняння, відтворити тільки що викладене доведення математичного твердження (або його фрагмент), виконати завдання, аналогічне розглянутому вчителем, тощо), порівняння результату своїх дій із зразком (контроль), прийом самоконтролю на різних етапах уроку з використанням відкидних дошок , «захист робіт» (шляху виконання, доведення чи розв’язування), рецензування робіт чи відповідей учнями чи вчителем, самоперевірка та взаємоперевірка.

Сюди ж відноситься і використання дидактичних матеріалів у вигляді карток, на яких містяться індивідуальні завдання для учнів. Дидактична мета цих завдань може бути різна, проте вони завжди є засобом активізації уваги. Для учнів з недостатньо сформованим умінням керувати увагою (ця риса характерна для тих, хто має слабку математичну підготовку) готую картки, до яких додається картка-підказка. Це – план виконання або зразок розв’язання аналогічного завдання, або алгоритм розв’язування такого виду завдань. Може бути також поєднання алгоритму із зразком. Наприклад, алгоритм і зразок розв’язання деякого рівняння, виконання певної дії над десятковими чи звичайними дробами тощо.

Періодично проводжу математичні диктанти. Вони привчають дітей уважно стежити за мовою вчителя, відразу включатися у виконання завдання, сприяють виробленню певного ритму роботи. Математичні диктанти можуть застосовуватися у всіх класах для різних дидактичних цілей, проте є завжди засобом активізації уваги учнів.

Ще один прийом активізації уваги учнів. Під час розв’язування задачі нового виду, особливо з геометрії, часто після аналізу її умови та усного розбору пред’являю заготовлений на зворотньому боці дошки запис умови задачі та розв’язування з пропусками. Завдання учням – заповними пропуски. В цей час я маю можливість перевірити, як учні підготовлені до сприйняття нового матеріалу, на якому етапі в них, виникають затруднення. Такий прийом активізує навчальну діяльність усіх учнів, формує навички самоконтролю, а також сприяє розвитку алгоритмічного мислення.

Інколи проблему активізації уваги розв’язую за допомогою використання на різних етапах уроку з різною дидактичною метою усних вправ.

Завжди пам’ятаю, що важливою умовою активізації та підтримування довільної уваги є забезпечення мотиваційної сторони навчальної діяльності, вироблення позитивного ставлення до того, що пізнається, і до самого процесу пізнання.

Дотримання цієї умови сприяє міцності навичок, що формуються.

З метою активізації уваги часто створюю проблемні та ігрові ситуації тощо.

1.3. Використання аналітико-синтетичного методу

Постійно застосовую аналітико-синтетичний метод – як під час пошуку розв’язку задачі, так і під час виведення правила чи доведення теореми, а також в якості організаційної форми застосовую колективну пояснювальну бесіду, охоплюючи при цьому якнайбільшу частину учнів класу.

Наприклад, у 5 класі, приступаючи до розв’язування задачі «Робітник обробляє 48 деталей за 3 год, а учень цю ж роботу може виконати за 6 робочих годин. За скільки годин цю роботу виконають робітник і його учень, працюючи разом?», учні встановлюють, що тут мова іде про кількість виконуваної роботи і про час її виконання робітником і учнем зокрема. Після цього з’ясовують, що в задачі потрібно знайти час виконання всього завдання при їх одночасній роботі. Далі діти усвідомлюють, що відповісти на питання задачі можна тільки в тому випадку, якщо крім кількості виконуваної роботи відома  і їх спільна продуктивність праці, тобто число оброблюваних ними деталей за годину при одночасній роботі. Отже, при розв’язанні даної задачі розглядаються три величини: кількість виконуваної роботи, час її виконання і продуктивність праці.

В таких випадках завжди застосовую табличну схему запису умови задачі, яка є доцільною, бо систематизує дані задачі, активізує думку учня, допомагає йому намітити план розв’язку задачі.

Таблиця 1 Схема запису умови задачі

	Кількість роботи ( в деталях)	Час (у годину)	Продуктивність праці
Робітник	48	3	?
Учень	48	6	?
Обидва разом	48	? (запитання задачі)	?

В даній задачі послідовно знаходяться: продуктивність робітника (16 деталей за годину), учня (8 деталей за годину), при сумісній роботі (24 деталі за годину), і, накінець, відповідь на питання задачі – час виконання роботи 48:24=2(год.). Після розв’язання задачі обов’язково підводимо підсумок її розв’язання і нагадуємо, які величини розглядались при розв’язанні і яка залежність між їх числовими значеннями.

1.4. Роль короткочасних повідомлень учнів

Як один з прийомів активізації самостійної діяльності учнів практикую проведення підготовлених окремими учнями 5-7-хвилинних повідомлень з питань, які безпосередньо відносяться до програмового матеріалу. Сюди ж відносяться і більш складні задачі. До цього намагаюся залучати усіх учнів класу; матеріал для їх виступу підбираю з урахуванням їх підготовки з математики, розвитку мови і т.д.

Наприклад, у 5 класі повідомлення були з таких питань:

1. Натуральні числа.
2. Нумерація.
3. Цікаві раціональні способи обчислень.
4. Цікаві задачі.
5. Цікаве з історії десяткових дробів.
6. Казки про десяткові дроби.

Розділ ІІ. Творчі завдання - засіб активізації пізнавальної активності учнів

2.1. Шляхи розвитку інтуїції школярів

Самостійне здобування учнями нових знань – творчий процес. Підбираю для учнів творчі завдання, які є засобом активізації їх пізнавальної діяльності.

Наприклад, у 8 класі, коли учні ще не знають теореми про корінь з добутку, пропоную їм знайти точне значення виразу  28. І знаходяться такі, що розв’язують ці завдання оригінально: спочатку знаходять квадрат цього виразу (28)²=28=16, а потім і значення цього виразу – 28= 16=4, оскільки280.

Або практичне завдання: як, маючи лише мотузку, перевірити, чи має шматочок дощечки прямокутну форму?

Одним із видів творчих завдань є завдання по складанню задач. Такі завдання можуть бути запропоновані як на етапі вивчення нового матеріалу, так і на етапі його закріплення. Такі завдання даю і в класі,  і  додому.

Істинне розуміння предмета, яке дозволяє ефективно застосовувати набуті знання, неможливе без розвитку інтуіції, яка сприяє правильному орієнтуванню в поняттях, фактах, методах. Без розвитку інтуіції знання виявляються формальними, носять інформативно-довідковий характер, а не «внутрішніми», властивими свідомості учня. Сюди належать інтуіція, що передує знанням, інтуіція після знань, оцінка ситуацій, навички користуватися прикидками, робити аналіз задачі, аналіз відповіді, геометрична інтуіція в курсі алгебри і початків аналізу. Особливо сприяють розвитку інтуіції завдання на побудову простих прикладів чисел, рівнянь, функцій тощо, що мають наперед задані властивості. Постійно вимагаю від учнів наведення таких прикладів – це в певній мірі творчий акт, який вимагає активної роботи мислення, уяви, фантазії. Намагаюся систематично на кожному уроці відводити хоч невеликий час для «неалгоритмичних» задач, що будять уяву, фантазію, розвивають мислення, інтуіцію, а не просто формують рутинні уміння і навички.

Вважаю, що в епоху змагання людини з ПК особливо необхідно розвивати ті якості мислення, які ставлять людину вище від машини, а інтуіція, творча уява, фантазії належать до їх числа.

Як учитель, що займається навчаючою, виховуючою і розвиваючою діяльністю, диригує активною навчальною роботою школярів, намагаюся завжди, коли це можливо, будувати навчально-пізнавальну діяльність учнів за структурою дослідницького методу, починаючи від усвідомлення пізнавальної проблеми і закінчуючи пошуком практичних застосувань одержаних нових знань. Пізнавальні труднощі долаються за допомогою колективного обговорення в класі, спрямованого питаннями, завданнями, коментарями вчителя.

2.2. Дослідницький метод

На уроках, де є можливість застосувати дослідницький метод, учні в своїй пізнавальній діяльності проходять такі етапи:

1. практична дослідницька робота і висновки про її результати;
2. формування наукового припущення (гіпотези);
3. доведення гіпотези;
4. формування доведеного факту;
5. застосування набутих знань у стандартних умовах;
6. застосування набутих знань у нестандартних умовах.

У здійсненні етапів 1) і 5) приймає участь кожен учень зокрема, а етапи 2), 3), 4) і 6) здійснюються за ініціативою сильніших, кмітливіших учнів.

Дослідницьким методом, наприклад, учні знайомились з означенням тригонометричних функцій гострого кута та з теоремою Піфагора (8 клас), з числом  (5 клас). Корисним тут є і те, що учні, які на кілька хвилин стають дослідниками, мають можливість відчути ту міру людської праці, що була затрачена для добування певних знань. Такі здобуті знання є для них особливо цінними. Наведу до цього такий приклад: перш, ніж учити дітей користуватись будь-якою з «Чотиризначних математичних таблиць» В.М.Брадіса, учні практично знаходять 4-5 значень, що є в цій таблиці. Трудомісткість цієї роботи викликає в них повагу до цього посібника.

Деякі автори вважають дослідницький метод одним із видів проблемного навчання: «До методів проблемного навчання належать: дослідницький метод, евристичний метод і метод проблемного викладення». Якщо під проблемним викладенням розуміти створення проблемних ситуацій, то можна погодитися з тим, що «проблемне викладення підготовлює базу для застосування  евристичного методу, а евристичний метод – для застосування дослідницького методу».

2.3. Проблемний метод

Як особливо ефективний метод активізації пізнавальної діяльності учнів, я дуже часто застосовую проблемний підхід до навчання, який сприяє інтелектуальному розвитку учнів і водночас формує їх світогляд, моральні, емоційні та інші риси особистості.

Проблемна ситуація – це інтелектуальне утруднення, що виникає у випадку, коли людина не знає, як пояснити деякі явища або факти, не може досягти бажаної мети відомим їй способом. Якщо перед вивченням нової теми створити проблемну ситуацію, увага учнів буде привернена до вирішення проблеми, а значить, і до теми уроку.

Припустимо, учитель запланував довести теорему про суму кутів трикутника. Звичайно, він може одразу ж сформулювати теорему та приступити до її доведення. Але, щоб привернути увагу учнів до цієї теореми, корисно провести деяку попередню роботу.

• Спробуємо побудувати трикутник, у якого кожен кут по 80 градусів...(хвилинна пауза ). Не виходить? Чому?

Можна підвести школярів до теми іншим способом.

• Один кут трикутника 50 градусів, а другий 100. Чи зможете ви знайти міру третього кута?... Не можете. Адже ви ще не знаєте дуже важливої теореми.

Можна спочатку запропонувати завдання.

• Намалюйте кожен у своєму зошиті якийсь трикутник. А тепер виміряйте всі три кути цього трикутника та знайдіть їх суму. Кожен одержав приблизно по 180 градусів. Чи випадково це? Як ви гадаєте?...

У всіх трьох наведених випадках учитель створював проблемну ситуацію: ставив запитання, на які учні поки що не могли дати відповіді.

Створення проблемних ситуацій – одна із складових проблемного методу навчання. Застосовувати проблемний метод навчання як метод досліджень можна порівняно нечасто і переважно в старших класах. А створювати проблемні ситуації перед початком вивчення нового матеріалу можна частіше, причому навіть у класах, де учні за середнім показником мають невисокий рівень знань

Результати психологічних досліджень свідчать, що продуктивне мислення невіддільне від розв’язання тієї чи іншої проблеми. Воно не тільки починається з проблеми чи запитання, здивування чи нерозуміння, із суперечності, а й далі відбувається в процесі виникнення та розв’язування ряду послідовних пізнавальних завдань, проблеми в цілому.

Проблема – це завжди знання про незнання, тобто усвідомлення недостатності знань для задоволенння певної пізнавальної проблеми.

Усвідомлення проблеми відбувається в проблемній ситуації і залежить від рівня знань, спрямованості пізнавальних інтересів учня.

Те, що є проблемним для одного, може не бути проблемним для іншого. Чим ширше коло знань дитини, тим більше нерозв’язаних проблем вона бачить. Уміння побачити проблему – функція розумової діяльності учня.

Для того, щоб на уроках математики ефективно активізувати розумову діяльність учнів за допомогою проблемних ситуацій, з’ясовую особливості проблемного підходу до навчання математики, аналізую основні типи проблемних ситуацій та способи їх створення.

Часто сильніші учні знаходять розв’язання навчальної проблеми, але обхідним, менш раціональним шляхом. Тоді я вважаю своїм завданням допомогти їм вийти на прямий шлях. Такі ситуації виникали, наприклад, при вивченні тем: «Квадратний корінь з добутку і дробу», «Розв’язання квадратних рівнянь», «Додавання і віднімання десяткових дробів» тощо.

Я завжди вважав і вважаю, що в діяльності учнів важливішим є не результат, до якого вони приходять, а ті шляхи, способи мислення, за допомогою яких вони одержують цей результат. Вчу дітей, як мислити, щоб прийти до цього результату. Вважаю, що це найголовніше, бо саме воно розвиває дитину.

2.4. Шляхи формування творчої самостійності учнів

Творча самостійність учнів можлива тоді, коли вони володіють способами і прийомами розв’язання певних задач або загальними способами підходу до розв’язання будь-яких проблем.

Під час викладу матеріалу, доведення тверджень, розв’язування задач завжди користуються певними способами і прийомами діяльності. У сучасних навчальних посібниках вони виділяються недостатньо, тому корисно, вивчаючи понятійний апарат певної теорії, постійно демонструвати способи і прийоми пізнавальної діяльності.

Для вирівнювання знань і вмінь учнів із слабкою підготовкою застосовую принцип підвищення рівня творчої самостійності учнів. Він полягає в тому, що під час вивчення теми учні використовують одні й ті самі завдання (або аналогічні) для формування понять і способів дій. У процесі їх виконання залежно від рівня підготовки й індивідуальних особливостей учні дістають потрібні підказки (вказівки, навідні питання), певну інформацію, малюнки, тощо.

Вказівки можна давати усно, на картках, за допомогою екранних засобів, індивідуальні або для окремих груп учнів. Добре підготовленому учневі такі вказівки майже не потрібні, середньому – варто подати тільки загальну ідею або нагадати загальний підхід до виконання даного завдання, а слабко підготовленим поряд із загальними вказівками потрібні й додаткові (нагадати окремі положення, факти, способи діяльності, тощо). Тоді учні з недостатньою підготовкою поступово оволодіватимуть необхідними способами пізнавальної діяльності, потрібними вміннями і навичками. Система вказівок і настанов дає змогу виявити рівень знань і вмінь учнів, оцінити їхню роботу.

2.5. Позакласна робота як засіб активізації пізнавальної діяльності учнів

До позакласної роботи як засобу активізації пізнавальної діяльності учнів я підхожу диференційовано, враховуючи рівень математичного розвитку, вікові та психологічні особливості учнів. Наприклад, з одинадцятикласниками з добрим рівнем підготовки за їх бажанням проводжу індивідуальні заняття «Вправи з модулем, параметром». Вправи підбираю паралельно з програмовим матеріалом, що вивчається на уроках. Діти із задоволенням і захопленням сприймають нові, складніші способи мислення і прийоми практичних дій.

Є діти 5-го класу, у яких слабкий рівень підготовки. Тому як спосіб активізації їх пізнавальної діяльності я вибрав розгадування математичних казок-загадок. Таким способом збагачувались знаннями самі і розвивали пізнавальну активність інших.

Усні та письмові відповіді учнів, їх підхід до розв’язання різних завдань показують, що описана робота дає певні позитивні наслідки. Діти в міру своїх здібностей освоюють способи мислительної діяльності.

Накінець зауважу, що все сказане більше відноситься до стандартного мислення, способів і прийомів діяльності. Нестандартне розвивати значно важче.

Висновок

За останні десятиріччя кількість годин на вивчення математики значно зменшилася. Програма ж залишилася майже незмінною, але було додано нові теми. На жаль багато цікавого та важливого матеріалу є вилученим з підручників та залишається не охопленим під час уроку.

Мрія кожного учителя в тому,  щоб його учні в процесі навчання набули необхідних навичок, зацікавлено працювали, знали й любили його предмет, причому знали більше, ніж написано в підручнику. Людина із задоволенням працює, якщо захоплена роботою та любить її.

Мисленнєва діяльність учнів активізується перед усім від бажання розуміти, вивчати новий матеріал, тоді ж з’являється й  зацікавленість роботою, звичайний здобувач освіти стає активним співучасником навчально-пізнавального процесу. Тому зацікавити вивченням предмета й підтримувати цю зацікавленість у школярів є актуальним завданням для вчителя на кожному уроці. Кожна хвилина уроку є дорогоцінною, її емоційне сприйняття дає можливість підвищити цінність кожної такої хвилини. Кожен момент уроку, що сприймався з емоційним навантаженням, залишається в пам’яті учнів значно довше. Тому слід підбирати такий навчальний матеріал, який зможе пробудити зацікавленість учнів та підвищить їх інтерес до вивчення математики.

Найбільшу радість і задоволення учням приносить така діяльність на уроці, у ході якої вони можуть розкрити себе і свої задатки та здібності. В цей момент очі учнів загоряються від розуміння того, що їх навчають чогось значного, важливого в житті.

Досвід показує, що висока ефективність уроку досягається тоді, коли вчитель іде на урок не тільки зі знаннями навчального матеріалу, методів і прийомів навчання, а й різноманітними цікавими способами і прийомами організації діяльності учнів. Адже цікаво організовані уроки математики розвивають просторову уяву, їх пізнавальний інтерес, логічне мислення учнів, виховують культуру письма та усної мови. Такі уроки привчають учнів глибоко і всебічно продумувати питання, що стосуються теми, яка вивчається, давати на них чіткі відповіді, аналізувати свої думки, вміло оперувати навчальним матеріалом, самостійно здобувати знання.

Виникнення зацікавленості в учнів до вивчення математики значною мірою залежить від того, наскільки вміло буде побудована навчальна робота. Кожен учитель повинен робити все можливе, щоб на уроці всі учні працювали активно, захоплено, адже це передусім поштовх для виникнення та розвитку допитливості, глибокого пізнавального інтересу школярів.

Список використаних джерел

1. Аніпонова М. Активізація творчої діяльності учнів на уроках математики. // Математика. – 2009. – Червень. № 23. – С. 3.
2. Забранська Н. Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики. // Математика. – 2004. – серпень № 31– 32. – С. 13–15.
3. Калашник І.І. Стимулювання особистісного розвитку учнів на уроках математики за допомогою інтерактивного навчання. // Математика в школах України. – 2010. – лютий № 5. – С. 2–6.
4. Коберник О. М. Активізація навчально-пізнавальної діяльності школярів// Рідна школа, – № 12. – С. 55-57.
5. Колесникова Л.В. Нестандартні задачі – шлях до розвитку творчого мислення учнів. // Математика в школах України. – 2008.– № 8–9.–С.12–15.
6. Кулик Л. Декілька активних методик перевірки знань учнів // Математика в школах України. – 2005. – № 11. – С. 7–9.
7. Петренко Р. Стимулювання творчої ініціативи учнів на уроках: опис досвіду. /Р. Петренко // Математика. – 2009. – Січень № 2. – С. 1–6.
8. Повстемська В. Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики як засіб підвищення результативності навчального процесу // Математика в школах України. – 2004. – № 34. – С. 2–5.

Додаток 1

Розробка уроку математики в 5 класі. Ділення з остачею

Мета: ознайомити учнів з правилами ділення з остачею, з вираженням ділення через дільник, неповну частку і остачу; формувати вміння учнів розв’язувати найпростіші задачі на ділення з остачею.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: підручник для 5 кл. «Математика» авт. презентація до уроку «Ділення з остачею», програмне забезпечення «Математика. 5 клас. Програвач уроків. Версія 2.0», відео для фізкультхвилинки, мультимедійна дошка, проектор, смартфони учнів.

Хід уроку

I. Організаційний момент

ІІ. Повторення вивченого матеріалу

Гра «Пазл» (https://learningapps.org/watch?v=p2j8rj7i317)

Учні підходять до мультимедійної дошки і обирають приклади, в яких виконано дії ділення на 10, 100, 1000. У кого є смартфони, виконують завдання, доступне за кодом:

 

IІI. Вивчення нового матеріалу

Методичні рекомендації

Задля підвищення цікавості учнів до навчального матеріалу ознайомлення відбувається з використанням програмного забезпечення «Математика. 5 клас. Програвач уроків. Версія 2.0» (фрагмент уроку «Ділення з остачею»). Вчитель у ході демонстрації коментує, доповнює запропонований матеріал.

IV. Фізкультхвилинка

Учні повторюють вправи, які представлені у відео:

V. Формування нових знань

1. Робота учнів з підручником. Виконання завдань у зошиті

Завдання № 534, 535, 537, 539, 541-542, 544, 546

Приклад оформлення завдань:

3

428 = 37 × 11 + 21

Учні виконують запропоновані завдання із підручника у зошиті, перевіряючи правильність виконання з дошкою (один учень біля дошки працює)

V. Підсумок уроку

Виконання інтерактивної вправи «З’єднай пари» (https://learningapps.org/watch?v=pjs6p8u0c17).

Вчитель пропонує учням з’єднати приклад з правильною відповіддю. Учні по одному виходять до дошки і знаходять пари

У кого є смартфони, виконують завдання, доступне за кодом:

VІ. Домашнє завдання

Опрацювати матеріал підручника (с. ), № 536; 538; 540; 543; 545.