(10/2022) Похідна та її застосування
Без розв'язку в "Моїй школі", тест не зараховано.
Знайти похідну функції: f(х) = х6 + 3х2 − х + 3
Знайти похідну функції: у = x −3
Знайти похідну функції: у = (х2 + 5)(x − 7).
Знайти похідну функції: y = ln(sinx)
Знайти похідну функції: у = tg x7.
Знайти значення похідної функції f(х) = 2х3 − 5 у точці хₒ = −1
Знайти значення похідної функції f(x) = 3 cosx − tgx у точці хо = 0.
Тіло рухається за законом S(t) = 10t² − 11t + 6. Знати швидкість тіла в момент часу tₒ= 1c.
Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції f у точці хₒ дорівнює
Знайти значення кутового коефіцієнта дотичної, проведеної до графіка функції f(x) = x3 − 2x у точці хₒ = 1.
Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x³ – 5x у точці з абсцисою xₒ = 2.
Знайти критичні точки функції: у = х3 – 6х
За графіком функції, визначте критичні точки
Вкажи значення змінної х, при яких похідна функції дорівнює нулю.
Задано функцію f(x) = 3х4 − 4х3 − 12х2. Знайти проміжки зростання функції.
Знайти проміжки зростання функції: f(x) = x4 − 8х2 + 5
Відомо, що похідна деякої функції у = f(х), заданої на множині всіх дійсних чисел, має такі знаки, як показано на рисунку. Вкажи проміжки зростання функції у = f(х).
Знак похідної функції y = g(x), визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки мінімуму функції.
Знайти точку мінімуму функції, графік якої зображений на рисунку
Знайти точки екстремуму функції: f(x) = x3 − 2x2 + 3.
Знайти найменше значення функції у = х3 − 12х на відрізку [ 0; 3 ]
Знайти проміжки зростання і спадання функії та точки екстремуму:
Вказати графік функції, визначеної та неперервної на множині всіх дійсних чисел, користуючись її властивостями , указаними в таблиці:
Знак похідної функції у= f(х), визначеної на R, зображено на малюнку. Визначити всі точки мінімуму цієї функції.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
