11 клас. Комбінаторика. Повторення. Підготовка до ЗНО

Тестові завдання для учнів 11 класу з теми : "Комбінаторика"

Додано: 16 квітня 2021
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 192 рази
32 запитання
Запитання 1

Скільки різних п'ятицифрових чисел можна скласти із цифр 0; 1; 2; 3; 4 якщо в кожному числі жодна із цифр не повторюється7

варіанти відповідей

120

24

196

96

Запитання 2

У шухляді 2 синіх і 5 червоних ручок. Скількома способами можна вибрати одну (синю або червону) ручку?

варіанти відповідей

5

7

2

10

Запитання 3

Скільки трицифрових чисел можна скласти із цифр 1; 2; 3; 4; 5; 6, якщо в числі цифри не повторюються?

варіанти відповідей

216

120

80

124

Запитання 4

У шухляді 2 синіх і 5 червоних ручок. Скількома способами можна вибрати пару ручок, синю і червону?

варіанти відповідей

7

5

2

10

Запитання 5

Скільки всього трицифрових чисел можна скласти із цифр 1; 2; 3; 4; 5 і 6.

варіанти відповідей

120

216

124

214

Запитання 6

Скільки семицифрових чисел можна утворити за допомогою семи різних цифр, відмінних від нуля, кожного разу використовуючи всі цифри по одному разу?

варіанти відповідей

5000

1200

5040

340

Запитання 7

У класі 25 учнів. Вони обмінялись один із одним фотокартками. Скільки всього фотокарток було роздано?

варіанти відповідей

300

625

400

600

Запитання 8

У коробці знаходиться 12 куль: 3 білі, 4 чорні, 4 сині і1 червона. Скількома способами можна взяти з коробки одну кольорову кулю?

варіанти відповідей

10

8

5

7

Запитання 9

Скільки може бути різних комбінацій граней, що випали під час одночасного кидання двох гральних кубиків?

варіанти відповідей

6

36

12

16

Запитання 10

З міста А до міста В ведуть 5 доріг, а з міста В до міста С - 3 дороги. Скількома способами можна проїхати з міста А до міста С?

варіанти відповідей

8

3

15

12

Запитання 11

На книжній полиці стоять 4 книги з алгебри, 3 з геометрії та 8 з літератури. Скількома способами можна вибрати книгу з математики?

варіанти відповідей

7

4

20

9

Запитання 12

З п'яти різних книг з алгебри і шести різних книг з геометрії потрібно вибрати 2 книги з алгебри і 4 книги з геометрії. Скількома способами це можна зробити?

варіанти відповідей

А611

А25 · С46

С25 · С46

А25 · А46

С25 + С46

Запитання 13

Вигадниця Мартишка, Осел, Козел

Та Клишоногий Мишка

Затіяли Квартет зіграть.

Дві скрипки, ноти, бас і альт дістали

Й під липу в лузі посідали,

Щоб світ мистецтвом чарувать.

Ударили в смички, - ладу ж дарма шукать!

"Стій, браття, стій! - кричить їм Мавпа, постривайте!

Хіба зіграєм так? Інакше посідайте!"...


Скількома різними способами можуть сісти музиканти?

варіанти відповідей

24

4

10

12

Запитання 14

Скількома способами можна розвісити п'ять кольорових кульок на гірлянді?

варіанти відповідей

5

100

120

60

Запитання 15

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 0; 1; 2; 3 якщо в кожному числі жодна з цифр не повторюється?

варіанти відповідей

18

16

24

20

Запитання 16

у турнірі беруть участь 14 шахістів. Кожен грає з кожним по одній партії. Скільки всього буде зіграно партій?

варіанти відповідей

14!

91

182

273

Запитання 17

Скількома способами можна вибрати один блокнот, один набір фломастерів і 1 ручку з 4 блокнотів, 3 наборів фломастерів і 7 ручок?

варіанти відповідей

21

63

84

252

Запитання 18

Скількома способами можна розставити 5 різних книжок на полиці?

варіанти відповідей

60

120

25

240

Запитання 19

У футбольній команді 11 гравців, потрібно вибрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити?

варіанти відповідей

22

220

55

110

Запитання 20

У марафонському забігу взяли участь 10 спортсменів. Скільки є варіантів розподілу перших трьох місць?

варіанти відповідей

600

720

820

1000

Запитання 21

У кав'ярні на заправціі є 4 види кави та 4 види пиріжків. скількома способами покупець може взяти чашку кави та два різні пиріжки?

варіанти відповідей

8

12

16

24

Запитання 22

Скількома способами можна розсадити 6 учнів за круглим столом?

варіанти відповідей

720

36

120

5040

Запитання 23

Скількома способами можна з 30 учнів вибрати трьох чергових?

варіанти відповідей

30!

30⋅3

30 + 29 + 28

30⋅29⋅28

(30⋅29⋅28) ∕ (3⋅2)

Запитання 24

Скільки існує звичайних правильних дробів, у яких чисельники і знаменники прості числа із множини {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}

варіанти відповідей

19

18

144

72

36

Запитання 25

Скільки існує телефонних номерів, які містять 5 цифр?

варіанти відповідей

1 + 2 + 3 + 4 + 5

5!

55

95

105

Запитання 26

Скільки є чисел, кратних 5, серед п'ятицифрових чисел, складених з цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторення?

варіанти відповідей

3!

А45

С45

5!

4!

Запитання 27

Скільки існує точок у координатному просторі, координати яких є цілими одноцифровими додатними числами?

варіанти відповідей

310

39

93

103

А39

Запитання 28

У шкільному розкладі на понеділок є шість різних уроків, серед яких є алгебра і геометрія. Скількома способами можна скласти розклад уроків на цей день, щоб уроки математики були поруч?

варіанти відповідей

С26

Р5

Р6

Р5 · Р2

А26

Запитання 29

У ліфт дванадцятиповерхового будинку на першому поверсі зайшло 10 осіб. Скількома способами вони можуть вийти з ліфта?

варіанти відповідей

1211

1011

1012

1210

1110

Запитання 30

Збори з 20 осіб обирають голову, секретаря і трьох членів редакційної комісії. Скільки існує способів зробити цей вибір?

варіанти відповідей

С220 ⋅ С318

А220 ⋅ С318

А220 ⋅ А318

А220 + А318

А220 + С318

Запитання 31

Скількома способами групу із 15 осіб можна розділити на 2 групи так, щоб в одній було 11 осіб, а в іншій - решта 4 особи?

варіанти відповідей

С415

А415

А411

С1115 ⋅ С415

А1115 - Р4

Запитання 32

Із цифр 1, 2, 3, 4, 5 складають різні п'ятицифрові числа, які не містять однакових цифр. Скільки серед цих чисел є таких, які не починаються з числа 45?

варіанти відповідей

120

114

110

104

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест