23 вересня о 18:00Вебінар: Математика на дотик: формати роботи та ідеї завдань для дітей із порушеннями зору

Аксіоми стереометрії. Паралельність у просторі

Додано: 31 березня
Предмет: Математика, 10 клас
Тест виконано: 234 рази
22 запитання
Запитання 1

Задано паралельні прямі а і в. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в?

варіанти відповідей

Жодної

Одна

Дві

Три

Безліч

Запитання 2

Дано дві паралельні площині α і β. Точка М лежить між площинами. Скільки існує площин, які проходять через точку М та паралельні площинам α і β одночасно?

варіанти відповідей

Жодної

Одна

Дві

Безліч

Інша відповідь

Запитання 3

Прямі а і в мимобіжні. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в?

варіанти відповідей

Дві

Жодної

Одна

Безліч

Три

Запитання 4

Відомо, що дві суміжні сторони трапеції паралельні площині α. Яке взаємне розташування площини трапеції і площини α?

варіанти відповідей

Перетинаються

Паралельні

Збігаються

Збігаються чи паралельні

Паралельні чи перетинаються

Запитання 5

Паралельною проекцією квадрата не може бути…

варіанти відповідей

відрізок

квадрат

ромб

прямокутник

трапеція

Запитання 6

Точки А і В розташовані в одній із двох паралельних площин, точки С і D – у другій. Відрізки АС і В D перетинаються в точці М. Як розташовані прямі АВ і С D?

варіанти відповідей

Мимобіжні

Паралельні

Збігаються

Перетинаються

Неможливо визначати

Запитання 7

Серед поданих тверджень укажіть хибне.

варіанти відповідей

Основними фігурами в стереометрії є точка, площина і пряма;

дві прямі у просторі, що не лежать в одній площини, називаються мимобіжними;

пряма не може перетинати площину більш ніж в одній точці ;

якщо дві прямі паралельні одній площині, то вони паралельні між собою.

Запитання 8

Серед поданих тверджень укажіть хибне.

варіанти відповідей

Усі прямі, які перетинають дві дані паралельні прямі, лежать в одній площині;

основними фігурами в стереометрії є точка, відрізок і площина;

паралельні площини відтинають від двох паралельних прямих рівні відрізки;

проекцією середини відрізка є середина його проекції.

Запитання 9

У просторі дано дві паралельні прямі а і Ь, а також точку А, що  не належить їм. Скільки існує площин, які проходять черезточку А і паралельні прямим а і Ь?

 


варіанти відповідей

Одна

жодної

дві

безліч.

Запитання 10

Дано площину α і точку А поза нею. Скільки існує різних прямих, які проходять через точку А і паралельні α ?

варіанти відповідей

Одна

жодної

дві

безліч

Запитання 11

У просторі дано дві мимобіжні прямі а і Ь і точку А, що не нале­жить їм. Скільки існує площин, які проходять через точку А і па­ралельні прямим а і b?

варіанти відповідей

Одна

жодної

дві

безліч

визначити неможливо

Запитання 12

Прямі а і b — мимобіжні. Знайдіть геометричне місце точок, утворене прямими, кожна з яких перетинає пряму b і паралельна прямій а. (З бали)

     а) пряма;    б) площина;       в) тетраедр;      г) відрізок.  

    


варіанти відповідей

пряма

площина

тетраедр

відрізок

визначити неможливо

Запитання 13

Через точку К, що лежить між двома паралельними площинами α і β, проведено дві прямі k і m,які перетинають площину α  в точках А1 і В1, площину β  – в точках А2 і В2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка КВ1,  якщо В1В2 = 15см, А1К : А1А2 = 1:3.

варіанти відповідей

10 см

3,5 см

5 см

8 см

12 см

Запитання 14

Через точку О, що лежить поза двома паралельними площинами α і β, проведено дві прямі k і m. Пряма k  перетинає площини α і β в точках А1 і А2 відповідно, пряма m  – в точках В1 і В2. Знайдіть довжину відрізка А1В1, якщо А2В2 = 16см,               О В1 : В1В2 = 3:5.

варіанти відповідей

32 см

8 см

2 см

6 см

інша відповідь

Запитання 15

Дано трикутник АВС. Площина α, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС в точці К, а сторону ВС - у точці М. Знайдіть АВ, якщо КС=12 см, АС=18 см, КМ=36 см.

варіанти відповідей

24 см

54 см

18 см

32 см

Запитання 16

Пряма а паралельна прямій в і перетинає площину β. Пряма с паралельна прямій в тоді:

варіанти відповідей

прямі а і с перетинаються

пряма с леить в площині β

прямі а і с мимобіжні

пряма в леить у площиніβ

прямі а і с паралельні

Запитання 17

Виберіть правильне твердження:

варіанти відповідей

Дві прямі називаються паралельними, якщо вони не мають спільних точок

дві прямі паралельні третій прямій, паралельні

Якщо дві прямі не перетинають третю пряму, вони паралельні

через будь-які чотири точки завжди можна провести дві паралельні прямі

через будь-які чотири точки завжди можна провести дві мимобіжні прямі

Запитання 18

Прямі а і в мимобіжні із прямою с. Що можна сказати про прямі а і в?

варіанти відповідей

Взаємне розташування визначити точно неможливо

мимобіжні або паралельні

паралельні або перетинаються

збігаються

перетинаються або мимобіжні

Запитання 19


Дані різні випадки розташування трьох прямих у просторі: а) мають одну спільну точку. б) дві різні прямі перетинають третю, в) три різні прямі попарно перетинаються. Установіть у якому випадку всі три прямі обовязково лежать у одній площині?

варіанти відповідей

у всіх трьох випадках

а) і в)

б)

б) і а)

в)

Запитання 20

Прямі ВВ1 і СС1 , зображені на малюнку, перетинають пряму ВА1 в точках В і С, а площину α - у точках В1 і С1. Чи паралельні прямі ВВ1 і СС1 ?

,

варіанти відповідей

завжди

ніколи

якщо ВВ1 і ВА1 лежать в одній площині

якщо СС1 і ВА1 лежать в одній площині

інколи

Запитання 21

Попарно паралельні прямі а, в і с перетинають площину α в точках А, В, і С. Чи належать дані прямі одній площині?

варіанти відповідей

так, належать завжди

інколи належать

ніколи не належать

якщо а і в належать одній площині

якщо а і с належать одній площині

Запитання 22

У просторі дано шість точок і через кожні дві з них проведено пря­мі. Яку найбільшу кількість прямих можна провести?

варіанти відповідей

12

18

30

15

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест