Аксіоми стереометрії. Паралельність у просторі
Задано паралельні прямі а і в. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в?
Дано дві паралельні площині α і β. Точка М лежить між площинами. Скільки існує площин, які проходять через точку М та паралельні площинам α і β одночасно?
Прямі а і в мимобіжні. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в?
Відомо, що дві суміжні сторони трапеції паралельні площині α. Яке взаємне розташування площини трапеції і площини α?
Паралельною проекцією квадрата не може бути…
Точки А і В розташовані в одній із двох паралельних площин, точки С і D – у другій. Відрізки АС і В D перетинаються в точці М. Як розташовані прямі АВ і С D?
Серед поданих тверджень укажіть хибне.
Серед поданих тверджень укажіть хибне.
У просторі дано дві паралельні прямі а і Ь, а також точку А, що не належить їм. Скільки існує площин, які проходять черезточку А і паралельні прямим а і Ь?
Дано площину α і точку А поза нею. Скільки існує різних прямих, які проходять через точку А і паралельні α ?
У просторі дано дві мимобіжні прямі а і Ь і точку А, що не належить їм. Скільки існує площин, які проходять через точку А і паралельні прямим а і b?
Прямі а і b — мимобіжні. Знайдіть геометричне місце точок, утворене прямими, кожна з яких перетинає пряму b і паралельна прямій а. (З бали)
а) пряма; б) площина; в) тетраедр; г) відрізок.
Через точку К, що лежить між двома паралельними площинами α і β, проведено дві прямі k і m,які перетинають площину α в точках А1 і В1, площину β – в точках А2 і В2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка КВ1, якщо В1В2 = 15см, А1К : А1А2 = 1:3.
Через точку О, що лежить поза двома паралельними площинами α і β, проведено дві прямі k і m. Пряма k перетинає площини α і β в точках А1 і А2 відповідно, пряма m – в точках В1 і В2. Знайдіть довжину відрізка А1В1, якщо А2В2 = 16см, О В1 : В1В2 = 3:5.
Дано трикутник АВС. Площина α, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС в точці К, а сторону ВС - у точці М. Знайдіть АВ, якщо КС=12 см, АС=18 см, КМ=36 см.
Пряма а паралельна прямій в і перетинає площину β. Пряма с паралельна прямій в тоді:
Виберіть правильне твердження:
Прямі а і в мимобіжні із прямою с. Що можна сказати про прямі а і в?
Дані різні випадки розташування трьох прямих у просторі: а) мають одну спільну точку. б) дві різні прямі перетинають третю, в) три різні прямі попарно перетинаються. Установіть у якому випадку всі три прямі обовязково лежать у одній площині?
Прямі ВВ1 і СС1 , зображені на малюнку, перетинають пряму ВА1 в точках В і С, а площину α - у точках В1 і С1. Чи паралельні прямі ВВ1 і СС1 ?
,
Попарно паралельні прямі а, в і с перетинають площину α в точках А, В, і С. Чи належать дані прямі одній площині?
У просторі дано шість точок і через кожні дві з них проведено прямі. Яку найбільшу кількість прямих можна провести?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
