алгебра 9 кл

У якій координатній чверті знаходиться вершина параболи

у=(х-11)²+ 15

Розв'яжіть нерівність : (2х + 1)²-(х+1)(х-7)<5

Було 300 г 6-відсоткового розчину солі .Через деякий час 50 г води випарували. Яким став відсотковий вміст солі в розчині ?

Скільки чотирицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 1,2,3,4,5,6

Який номер має перший додатний член арифметичної прогресії :-10,2 ;-9,5 ;-8,8...?

Знайдіть геометричну прогресію, яка містить 6 членів, якщо сума трьох перших її членів дорівнює 168,а сума трьох останніх дорівнює 21.

Укажіть нерівність, що є правильною для будь-якого дійсного висла b:

Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії (b_n), якщо b₁=25; b₂=5?

Виберіть випадкову подію:

Знайдіть середнє арифметичне чисел 6; 18; 61; 123

Розв’яжіть нерівність 49-х²>0

Знайдіть п’ятий член геометричної прогресії (b_n), якщо b₃=4; b₄=12

Обчисліть суму перших 28 натуральних чисел

Скількома способами можна вибрати пару з одного яблука та однієї груші, якщо на столі лежать 3 яблука та 4 груші?

Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь

3х+у=0

х²-3у=0?

Скільки нулів має функція у=х²-4х

Установіть відповідність між функціями(1-4) та перетвореннями графіка (А-Д),яке необхідно виконати,щоб дістати її графік із графіка у=х²

1.у=(х+5)²

2.у=х²+5

3.у=5х²

4.у=(5х)² А.Паралельне перенесення вздовж осі Оу на 5 одиниць угору

Б.Розтягнення в 5 разів уздовж осі Оу

В.Паралельне перенесення на 5 одиниць праворуч вздовж осі Ох

Г.Паралельне перенесення на 5 одиниць ліворуч вздовж осі Ох

Д.Стискання в 5 разів по осі Ох

(а_n)-арифметична прогресія,а₁=3, а₆= 13. Знайти d

Яка з наведених систем нерівностей не має розв`язків?

Знайдіть координати вершини параболи у=3х²+6х+2

Розв'язати нерівність: -х² +2х+15>0

Телевізор, початкова ціна якого становила 5000 грн, двічі дорожчав, кожного разу на 20%. Скільки тепер коштує телевізор?

1.      Якщо x-y=-2,5, то …

1.      Укажіть малюнок, на якому зображено проміжок (-∾ ; -3]

 Дано функцію f(x)=^x+7∕_x-1 Знайдіть f(3)

Розв’яжіть нерівність:        1) -5x≤20 ;       2) .6x-x²>0

Знайдіть восьмий член та суму перших дванадцяти членів арифметичної прогресії (a_n), якщо a₁ =17 , d=-2.

З двох пунктів, відстань між якими 12 км, одночасно назустріч один одному вирушили два пішоходи і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного пішохода, якщо для проходження всього шляху один з них витрачає на 3 год більше, ніж другий.

Два автомобілі одночасно виїхали з одного міста в друге. Швидкість першого була на 10 км/год більшою за швидкість другого, і тому він витратив на весь шлях на 1 годину менше, ніж другий. Знайти швидкість кожного з автомобілів, якщо відстань між містами 560 км.

Знайдіть область значень функції y = 3x² −6x +1.

При яких значеннях m вектори a̅ (2m; −1) i b̅( −8; m) колінеарні?

З міста А в місто В виїхав велосипедист. Через 3 год у тому самому напрямі з міста А виїхав мотоцикліст і прибув у місто В одночасно з велосипедистом. Знайдіть швидкість велосипедиста, якщо вона менша за швидкість мотоцикліста на 45 км/год, а відстань між містами дорівнює 60 км.

Унаслідок паралельного перенесення точка А(-4;9) переходить у точку А1(5;-8). Знайдіть координати точки В1, в яку переходить точка В(2;-3) за такого паралельного перенесення.

Які координати має точка, симетрична точці С (-3; 5) відносно точки А (1; -7)?

Серед наведених фігур вкажіть ті, що мають центр симетрії

Обчисліть : 2 sin120⁰ + 4 cos 150⁰ - 2 tg 135⁰

Модуль вектора а̅ (х ;-6) дорівнює 10. Знайдіть х.

Дано вектори а̅ (-2 ;6 ) і в̅ ( -5 ;-4).Знайдіть координати вектора 3а̅ - 4в̅

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(-3; 0), В(1; -8).

Серед наведених видів векторів укажіть ті, які обов’язково суміщаються паралельним перенесення:

Знайдіть координати центра кола, заданого рівнянням (х+7)²+(у-2)²=4.

Знайдіть скалярний добуток векторів ā і ȳ, ā(-1; 3) і ȳ(0; 5).

Укажіть точку, яка належить прямій, заданій рівнянням 2х-у+3=0.

Знайдіть значення у, при якому вектори ā(-6; 2) і ȳ(9; у) є колінеарними.

Площа трикутника дорівнює 6 см², а периметр 12 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в цей трикутник.

Знайдіть площу квадрата, діагональ якого дорівнює 6 см.

Серед наведених тверджень укажіть правильне:

Знайти координати середини відрізка АВ, якщо А(3; 7); В(-1; 3)

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 29 см, а висота, яка проведена до основи, дорівнює 21 см. Чому дорівнює основа трикутника ?     

 Знайдіть модуль вектора ̅АВ , якщо А(6;-2), B(3;-2). 

Складіть рівняння кола з центром у точці М(-3;1), що проходить через точку К(-1;5).

Сторона квадрата дорівнює 36 см. Знайдіть радіус вписаного в нього кола. 

Знайдіть периметр квадрата, якщо його площа дорівнює: 64 см².

Обчисліть скалярний добуток векторів а̅(2; -6) та в̅ (3; 4)  

У трикутнику ABC знайдіть сторону AC, якщо <В=30°, <С=45°, сторона АВ=5√2 см. 

Записати рівняння прямої, що проходить через точки А(-3; 1) та В(2;- 2).

Знайдіть координати точок, симетричних точці А (-2; 4) відносно:

осі абсцис. 

Одна з діагоналей ромба дорівнює 30 см. Знайти іншу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 68 см.

. Обчисліть: 6sin60⁰ - 2cos150⁰.

Чому дорівнює внутрішній кут правильного восьмикутника?