Арифметична та геометрична прогресії

Третій член арифметичної прогресії дорівнює 18, а дев'ятий її член дорівнює 54. Знайдіть різницю цієї прогресії.

Різниця арифметичної прогресії дорівнює -5. Знайдіть суму перших шести членів прогресії, якщо перший член дорівнює 14.

У амфітеатрі 10 рядів, причому в кожному наступному ряду на 20 місць більше, ніж у попередньому, а в останньому ряду 280 місць. Скільки глядачів вміщує амфітеатр?

Арифметичну прогресію задано формулою a_n=3n-2. Знайдіть суму перших двадцяти членів цієї прогресії.

За перший день хлопчик прочитав 30 сторінок книжки, а кожного наступного дня читав на 12 сторінок більше, ніж попереднього. Скільки сторінок у книжці, якщо хлопчик прочитав її за 7 днів?

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії: −1/3; 1/9; −1/27; ... .

П'ятий член геометричної прогресії з додатними членами рівний 12, а сьомий рівний 27. Знайдіть шостий член цієї прогресії.

В арифметичній прогресії (a_n) a₁+a₃=18, різниця d=−4. Визначте перший член a₁ цієї прогресії.

У геометричній прогресії (b_n) задано b₃=0,2, b₄=3/4. Знайдіть знаменник цієї прогресії.

Інфузорії туфельки розмножуються поділом навпіл. Скільки інфузорій було спочатку, якщо після шестиразового поділу їх стало 320?

Обчисліть: 2007+2000+1993+...+(-1962)+(-1969).

Знайдіть шостий член геометричної прогресії 1/81; 1/27; 1/9;... .