Арифметична та геометрична прогресія

Знайти третій член числової послідовності, заданої формулою b_n = 2 + n².

Послідовність (а_n) - арифметична прогресія, а₁ = 18; d = -1,5. Знайдіть п'ятнадцятий член цієї послідовності.

Послідовність (а_n) - арифметична прогресія, а₁ = 7; а₂ = 9. Знайдіть а₁₅.

Знайти шостий член геометричної прогресії, у якої перший член дорівнює b₁ = 3, а знаменник q = -2.

Послідовність (b_n) - геометрична прогресія, b₅ = 2, b₈ = 16. Знайти знаменник прогресії

Знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії (b_n), якщо b₁ = -0,5, b₂ = 1.

Знайти суму всіх натуральних чисел кратних 7, які не більші за 200.

Чи містить арифметична прогресія 5; 8; 11... число 80?

Чи містить арифметична прогресія 5; 8; 11... число 100?

Кубики покладено у ряди так, що у верхньому ряду 3 кубика, в кожному нижньому - на одну й ту саму кількість кубиків більше, ніж у попередньому. У шостому ряду 13 кубиків. Скільки кубиків у третьому ряді?

При якому значенні х числа х, х+2, х+6 є послідовними членами геометричної прогресії?

При якому натуральному значенні х значення виразів х², х²+3 і 18-х будуть послідовними членами арифметичної прогресії?

Скільки додатних членів містить арифметична прогресія (a_n) у якої a₁=42 і a₂=39?

У геометричній прогресії (с_п) с₅ = 2, с₇ = 8. Шостий член цієї прогресії –від’ємний. Він дорівнює першому члену арифметичної прогресії (а_п). Знайти одинадцятий член арифметичної прогресії, якщо її різниця d = 6.

.  Арифметичну прогресію (а_п) задано формулою а_п = – 9 + 3п. Встановіть відповідність між членами прогресії, її різницею d і сумою S_п п перших членів, (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

1) а₁; А) – 9;

2) а₅; Б) – 6;

3) d; В)   9;

4) S₆. Г)   6;

Д)   3.

Три додатні числа, що дають в сумі 12, утворюють арифметичну прогресію. Якщо до них відповідно додати 1, 2, 6, то одержані числа утворять геометричну прогресію. Знайдіть дані числа.

Установіть відповідність між величиною (1-4) та її значенням(А-Е):

1.Перший член послідовності ,заданої формулою а_n=(3n-5):2

2.Обчислити одинадцятий член арифметичної прогресії,перший член якої а₁=-24,а різниця d=5

3. Перший член геометричної прогресії,якщо її другий член b₂=12,а знаменник q= - 4

4.Четвертий член геометричної прогресії,перший член якої b₁=3,а знаменник q=2

А) 24;Б) -1 ; В)-3; Г) 26; Д) 3; Е)1