Дослідження функції за допомогою похідної

Визначити проміжок зростання функції у=х²-1

Знайти проміжки зростання функції y=f(x), якщо f´(x)=(x-1)(x-5)

Знайти критичні точки функції f(x)=x³/3 - x² - 3x

Знайти критичну точку функції у= 2х² - 4х

Знайти точки максимуму функції y=f(x), якщо f´(x)=x(x+3)(x-5)

Установити відповідність між функціями (1-4) та точками максимуму цих функцій (A-Д):

1. y= -x³/3 + x²/2

2. y= x³/3 + x²/2

3. y= x³/3 - x²/2

4. y= -x⁴/4 + х²/2

A. 0

Б. 1

В. -1

Г. -1; 0

Д. -1; 1

Знайти проміжки спадання функції y= 1/4x⁴ - 1/2x² + 5 . У відповіді вибрати додатну абсцису середини одного з проміжків.

Чому дорівнює похідна функції у = -2х³ + 3cos x?

Чому дорівнює похідна функції (x² + 1)(x³ - 2)?

Знайти похідну функції у = х⁸ - 3х⁴ - х + 5

Установіть відповідність між функцією (1-4) та її похідною (А-Д):

1) у = х⁷; 2) у = cosx; 3) у = х^-8; 4) у = sinx.

А) - 8Х^-9  Б) 7х⁶  В) cosx Г) - sinx Д) sinx

Знайти критичні точки заданої функції ƒ(x) = 6x³ + 18x