Дослідження функцій за допомогою похідної

Додано: 18 квітня 2021
Предмет: Алгебра, 10 клас
15 запитань
Запитання 1

Відомо, що похідна деякої функції у = f(х), заданої на множині всіх дійсних чисел, має такі знаки, як показано на рисунку. Вкажіть проміжки зростання функції у = f(х).

варіанти відповідей

(-∞; -5] і [5; ∞)

[-5; 5]

(-∞; -5]

[5; ∞)

Запитання 2

Функція у = f(х) визначена на проміжку ( -6; 3). На рисунку зображено графік її похідної. Вкажіть проміжки зростання функції.

варіанти відповідей

[-3; -1]

(-6; -2] U [1; 3)

[-2; 1]

(-6; -3] U [-1; 3)

Запитання 3

Функція у = f(х) визначена на проміжку ( -6; 3). На рисунку зображено графік її похідної. Вкажіть проміжки спадання функції.

варіанти відповідей

[-3; -2]

(-6; -2] і [1; 3)

[-2; 1]

(-6; -3] і [-1; 3)

Запитання 4

Відомо, що похідна функції у = f(х) на проміжку [2; 5] дорівнює -2х. Тоді функція f(х) на цьому проміжку:

варіанти відповідей

спадає

зростає

інша відповідь

Запитання 5

Знайти проміжки спадання функції у = - х2 + 6х

варіанти відповідей

( - ∞; 3]

[3 ; +∞)

[ -3; +∞)

інша відповідь

Запитання 6

На якому із проміжків функція y = x2- 2x зростає?

варіанти відповідей

(-∞;2]

[2; +∞)

(-∞;1]

[1; +∞)

Запитання 7

Знайдіть проміжки зростання (спадання) функції:

варіанти відповідей

зростає на всій області визначення

спадає на всій області визначення

(-∞; +∞)

(-∞;-4), (-4 +∞)

Запитання 8

Якщо f′(х) = х + 2, то функція у = f(х), яка визначена при всіх х∊R, зростає на проміжку

варіанти відповідей

[-1; 1]

[-1; 0]

(-∞; 2]


[-2;+∞)

Запитання 9

Для функції у=x3+ x2 знайти точку максимуму.



варіанти відповідей

 -3/2

 0

-2/3

2/3

Запитання 10

Знайти критичні точки функції у=х4/4 - x3/3



варіанти відповідей

0

-1

1

2

Запитання 11

Чи є точка х0 точкою екстремуму функції, графік якої зображено на малюнку?

варіанти відповідей

так

ні

неможливо визначити

Запитання 12

На рисунку зображено графік функції у= ƒ(х). Користуючись графіком, розв`язати нерівність ƒ′(x) ≥0.

варіанти відповідей

[-3;2]

[2; ∞)

(-∞; -3]

(0 ; 2]

Запитання 13

Скільки критичних точок містить функція, графік якої зображено на малюнку?

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 14

Множина критичних точок функції і множина іі точок екстремуму мають однакову кількість елементів?

варіанти відповідей

так

ні

 не завжди

Запитання 15

Вказати значення х, при яких похідна функції дорівнює нулю



 

 

 

варіанти відповідей

 -3;-1;0;1;2;3;4

-4;-2;0;2;

-4;-2;0;2;4

-3;-1;1;3

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест