Елементи комбінаторика

У класі 10 хлопців. Скількома способами з них можна вибрати трьох для участі у спартакіаді?

У класі, де навчається 21 учень потрібно вибрати старосту класу і його заступника. Скількома способами це можна зробити?

У шухляді 5 синіх і 2 червоні ручки. Скількома способами можна вибрати пару ручок, синю і червону?

Скільки семицифрових чисел можна утворити за допомогою семи різних цифр, відмінних від нуля?

В одинадцятому класі 25 учнів. Вони обмінялись один із одним фотокартками. Скільки всього фотокарток було роздано?

Скількома способами можна розвісити п'ять кольорових кульок на гірлянді?

У класі 30 учнів. Скількома способами можна вибрати двох чергових?

Скількома способами можна призначити чотирьох вартових із 15 солдатів? 

Комісія складається з голови, заступника і ще п’яти осіб. Скількома способами сім членів комісії можуть розподілити між собою обов’язки голови і заступника?

Відомо, що вибрати старосту класу і його заступника можна 702 способами. Скільки учнів навчається в цьому класі?