Елементи комбінаторики

Є 5 різних оцівців та 7 різних ручок. Скількома різними способами можна утворити набір з однієї ручкою й одного оліця?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

Скількома способами можна скласти список з 8 учнів?

Скількома способами можна з 30 учнів вибрати 3 чергових?

Із класу, в якому навчається 18 учнів, вибирають 3 делегатів на шкільну конференцію. Скількома способами це можна зробити?

Скількома способами можна розсадити 6 учнів за круглим столом?

Скільки існує звичайних правильних дробів, у яких чисельники і знаменники прості числа - 2,3,5,7,11,13,17,19,23?

Скільки існує різних телефонних номерів, які містять п'ять цифр?

Скільки існує різних номерів, які містять 7 цифр і не починаються з нуля?

Скільки є чисел, кратних числу 5, серед п'ятицифрових чисел, складених з цифр 1,3,5,7,9 без їх повторення?

Скільки існує точок у координатному просторі, координати яких є цілими одноцифровими додатними числами?

Скільки існує шестицифрових чисел, усі цифри в яких непарні?

Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, у яких усі цифри різні, можна записати, використовуючи цифри 5,6,7,8 та 9?

З п'яти різних томів прози і шести різних віршів потрібно вибрати 2 томи прози та 4 томи віршів. Скількома способами можна це зробити?

Збори з 20 осіб обирають голову, секретаря та 3 членів редакційної комісії. Скількома способами можна це зробити?

Автомобільний номер складається з двох букв(усього 30 букв використовують) і чотирьох цифр (використовують усі 10 цифр). Скільки існує таких номерів?

У шкільному розкладі в понеділок є шість різних уроків, серед них алгебра та геометрія. Скількома способами можна скласти розклад уроків на цей день, щоб уроки математики були поруч?

Скільки п'ятицифрових чисел можна утворити з цифр 1,2,3,4 та 5 без повторення, щоб парні цифри не були поруч?